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小题训练22:导数极值问题



小题训练 22:导数极值问题
班级: 姓名: 得分: ; 1. f ( x) ? 2ax ? ln x 2 在区间(0,1)上有极值,则 a 的取值范围为

2.已知函数 f ( x) 的导数 f ?( x) ? a( x ? 1)( x ? a), 若f ( x)在x ? a 处取到极大值,则 a 的取值范围是 ;

? ? ?

? 1 1 ? 3.已知 a ? 2 b ? 0 ,且关于 x 的函数 f(x)= x3 ? a x 2 ? a ? bx 在 R 上有极值, 3 2 ? ? 则 a 与 b 的夹角范围为__ _____.

4.设 a ? R ,若函数 y ? e x ? ax, x ? R 有大于零的极值点,则实数 a 的取值范围 是 ;

5.若函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? (a ? 6) x 既有极大值又有极小值,则实数 a 的取值范 围是 ;

11.若函数 y ? x 3 ? 3ax ? a 在(1,2)内有极小值,则实数 a 的取值范围 是 ; ; ; ___.

6.函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 时有极小值 10,则 a ? b 的值为 7. 已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3mx2 ? nx ? m 2 在 x ? ?1 时有极值 0, 则 m? n ? 8.若方程 x3-3x+a=0 有 3 个不同的实根,则实数 a 的取值范围是__ 9.若函数 f ( x) ? x 3 ? 6bx ? 3b 在 ?0,1? 内有极小值,则实数 b 的取值范围 是 ;

10.已知函数 f ? x ? ? x3 ? ax2 ? 3ax ? 1在区间 ? ?2, 2? 内,既有极大也有极小值,则 实数 a 的取值范围是 . _;

11. 已知函数 f ( x) ? x( x ? c)2 在 x ? 2 处有极大值, 则常数 c 的值为_



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