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2015-2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义学业达标测试 新人教A版必修1


2015-2016 高中数学 1.1.1 第 1 课时 集合的含义学业达标测试 新人 教 A 版必修 1

1.下列判断正确的个数为(

)

(1)所有的等腰三角形构成一个集合. (2)倒数等于它自身的实数构成一个集合. (3)质数的全体构成一个集合. (4)由 2,3,4,3,6,2 构成含有 6 个元素的集合. A.1 C.3 B.2 D.4

1 2 解析:(1)正确,(2)若 =a,则 a =1,∴a=±1,构成的集合为{1,-1},∴(2)正确,

a

(3)也正确,任何一个质数都在此集合中,不是质数的都不在.(3)正确,(4)不正确,集合 中的元素具有互异性,构成的集合为{2,3,4,6},含 4 个元素,故选 C. 答案:C 2.若 a∈R,但 a?Q,则 a 可以是( A.3.14 3 C. 7 ) B.-5 D. 7

解析:由题意知 a 是实数但不是有理数,故 a 应为无理数. 答案:D 3.由 a 2-a,4 组成一个集合 A,A 中含有 3 个元素,则实数 a 的取值可以是( A.1 C.6 B.-2 D.2
2,

)

解析:验证,看每个选项是否符合元素的互异性. 答案:C 4.由实数-a,a,|a|, a 所组成的集合最多含有________个元素.( A.1 C.3 B.2 D.4
2 2

)

解析:当 a=0 时,这四个数都是 0,所组成的集合只有一个元素 0.当 a≠0 时, a =
? ?a,a>0, |a|=? ?-a,a<0, ?

所以一定与 a 或-a 中的一个一致.故组成的集合中有两个元素,故

1

选 B. 答案:B 5. 以方程 x -5x+6=0 和方程 x -x-2=0 的解为元素的集合中共有________个元素. 解析:方程 x -5x+6=0 的解是 2,3;方程 x -x-2=0 的解是-1,2.由集合元素的互 异性知,以这两个方程的解为元素的集合中共有 3 个元素. 答案:3 6.设 A 是满足 x<6 的所有自然数组成的集合,若 a∈A,且 3a∈A,求 a 的值. 解:∵a∈A 且 3a∈A,∴a<6 且 3a<6,∴a<2, 又 a 是自然数,∴a=0 或 1.
2 2 2 2

2


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