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永兴三中2016年上学期高一下期中考试数学试卷



永兴三中 2016 年上学期期中考试

高一数学试卷
考生注意:本试卷共 20 道小题,满分 100 分,时量 120 分钟,请将答案写在答题卷上。 一.选择题:本大题共 10 题,每小 4 分,共 40 分。在每一题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在 第 II 卷的选择题答案表中 。 ........... ..

. .........

1.cos240 ? =(

) C.- ) 1 2 D.- 3 2

线

1 3 A. B. 2 2 2.下列命题正确的是(

考号

? ? ? ? ? ? A.单位向量都相等 B.若 a 与 b 共线, b 与 c 共线,则 a 与 c 共线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.若 a ? b ? a ? b ,则 a ? b ? 0 D.若 a 与 b 都是单位向量,则 a ? b ? 1
3. 、三角函数 y=2sinx 是( A.周期为 π 的奇函数 C.周期为 2π 的偶函数 ) B.周期为 π 的偶函数 D.周期为 2π 奇的函数 ? ???? ? ? 4. 如右图在 ?ABC 中, 已知 M 是 BC 中点, 设 AB ? a , 则 AM ? ( AC ? b ,




C

? ? 1 ( a -b ) 2 ? ? 1 C. ( a + b ) 2
A.


? ? 1 (a -b ) 2 ? ? 1 D.- ( a - b ) 2
B.?

班级

a

M

A A

5.如右图,在等腰 △ ABC 中,AB=AC=1, ?A ? 120 ,
??? ? 则向量 BA 在向量 BC 上的投影等于(

b

B

)
B C

姓名

A. ?

3 2

B.

3 2

C. ?

1 2

D. ) D. ?
7 9

1 2

6.已知 sin( A.
1 3

?
2

? a) ?

1 ,则 cos 2a 的值为( 3 1 7 B. ? C. 3 9

7. 为了得到函数 y=cos(x+ ( )
? 个单位长度 3
1 3

? )的图象,只需把余弦曲线 y=cosx 上的所有的点 3

A.向左平移

B.向右平移

? 个单位长度 3
1 3

C.向左平移 个单位长度

D.向右平移 个单位长度

1

? ? 8.已知 a ? 3 , b ? 2 3 ,
A.225 ? B.135 ?

? ? a ? b ? ?3
C. 60 ?

2 ,则 a 与 b 的夹角是(
D.45 ?

?

?



9.已知 tan(? ? ? ) ? A.
3 22

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为( 5 4 4 4 1 22 13 B. C. D. 6 13 18

)

10. 已知右图是函数 y ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? 象上的一段,则( A. ? ?
10 ? ,? ? 11 6

?

2

) 的图

) B. ? ?
10 ? ,? ? ? 11 6

C. ? ? 2, ? ?

?
6

D. ? ? 2, ? ? ?

?
6

二.填空题: (本大题共有 5 小题,每小题4分,满分 20 分) 。 (请将答案填在第 ..... II 卷指定的横线上。 ) . . ....... . . 11.已知扇形的半径为 R,周长为 4R,则扇形的圆心角等于____________. ? ? ? ? 12.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) , 且 a ∥ b , 则 x 等于____________
sin ? ? cos ? = 2 sin ? ? 3 cos ? 14.函数 y=cos2x+sin2x,x∈R 的值域是
13.若 tan ? ? 3 ,则 .

15. 计算下列几个式子,① tan 25? ? tan 35? ? ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③
1 ? tan15? 1 ? tan15?

3 tan 25? tan 35? ,

, ④

tan

?
6

1 ? tan2

?
6



结果为 3 的(.填序号)有

2

永兴三中 2016 年上学期期中考试

高一数学答卷
一 、选择题(共 10 小题,每题 4 分,共 40 分) 题号 答案
二、填空题: (每小题 4 分,共计 20 分) 11、_______________ 12、________________ 15、________________ 13、______________

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

考号

线 订

14、_______________

三.解答题:本大题共 5 小题,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 16. (本题满分 6 分) 4 (1)已知 cos ? ? ? ,且 ? 为第三象限角,求 sin ? , tan ? 的值 5 (2)求 sin(α + ? )的值
4


姓名

班级

3

? ? ? ? 17.(本题满分 8 分)已知向量 a , b 的夹角为 120°,且 | a |? 2 , | b |? 1 ,

? ? (1)求 a ? b ;

? ? (2)求 | a ? b | .

? ? 18. (本题满分 8 分)已知向量 a =(8sin α,3cos α), b =(2sin α,-3cos α), ? ? 3π α∈( ,2π),且 a ⊥ b 2
(1)求 tan α 的值; π (2)求 cos(α+ )的值. 3

4

19. (本题满分 9 分)已知函数 f ( x) =4cos2x+4 3 sinxcosx-3,(x∈R) 。 (1) 求 f ( x) 的最小正周期. (2)求 f ( x) 的最大值及其相对应的 x 值; (2) 求 f ( x) 的单调递增区间

20.(本题满分 9 分)在函数 f ( x ) ? A sin(?x ? ? ), ( x ? R )( 其中 A ? 0,? ? 0,0 ? ? ?
的图像与 X 轴的交点中, 相邻两个交点之间的距离为 (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)当 x ? [

?
2

)

2? ? ,?2 ) , 且图像上一个最低点 M ( . 3 2

, ]时,求 f ( x )的值域。 12 2

? ?

5



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