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19届高一理科数学中秋节测试卷


成都七中高 2019 届高一(上)数学测试(二)

一、选择题(每小题 6 分,共 30 分): 1. 下列函数中,不满足 ...f(2x)=2f(x)的是( ). ).

A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x 2. 若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x)的图象可能是(

3.下列四个图象中,是函数图象的是(

).

A.①

B.①③④

C.①②③

D.③④

4. 已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为( ). 1 1 A.(-1,1) B.(-1,- ) C.(-1,0) D.( ,1) 2 2 ? f ? x ? , f ? x ?≤M, ? 5. 设函数 y=f(x)在 R 上有定义.对于给定的正数 M,定义函数 fM(x)=? 则称函数 fM(x)为 f(x)的“孪生 ?M,f?x?>M, ? 函数”.若给定函数 f(x)=2-x2,M=1,则 fM(0)的值为( 二、填空题(每小题 6 分,共 30 分): 6. 下列对应法则是集合 P 上的函数的是________. ①P=Z,Q=N+,对应法则 f:对集合 P 中的元素取绝对值与集合 Q 中的元素相对应; ②P={-1,1,-2,2},Q={1,4},对应法则 f:x→y=x2,x∈P,y∈Q; ③P={三角形},Q={x|x>0},对应法则 f:对集合 P 中的三角形求面积与集合 Q 中的元素对应. 7. ①设 A={0,1,2,3,4},B={0,2,3,5,8}, C ? A 且 C ? B ,那么这样的集合 C 有 ②设 E={a,b,c,d}, F ? E ,那么这样的 F 共有 ________ 个. _______ 个. ). A.2 B.1 C. 2 D.- 2

?x2+1,x≤1, ? 8.设函数 f(x)=?2 则 f(f(3))等于__________. ?x,x>1, ?
9. 已知一次函数 f(x)满足 f[f(x)]=3x+2,则 f(x)的函数解析式为________.

? ?2x+a,x<1, 10. 已知实数 a≠0,函数 f(x)=? 若 f(1-a)=f(1+a),则 a 的值为________. ?-x-2a,x≥1, ? 三、解答题(第 11、12 小题每小题 13 分,第 13 题 14 分,共 40 分):

11. 已知集合 A ? { x | x 2 ? ( a ? 1) x ? a ? 0} , B ? { x | ( x ? a )( x ? b ) ? 0} ,其中 a ? b , M ? { x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,全集
I ? R .(1)若
I

B ? M ,求实数 a , b 的值;(2)若 a ? b ? ? 1 ,求 A

B ;(3)若 a ?

2

1 4

?

I

A ,求实数 a 的取

值范围.

12. 由实数构成的集合 A 满足条件:① 1 ? A ;②若 a ? A ,则

1 1? a

? A . 求证:

(1)若 2 ? A ,则集合 A 必还有另外两个元素,并求出这两个元素;(2)非空集合 A 至少有三个不同的元素.

13. 某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量 超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元,但实际出厂单价不能低于 51 元. (1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为 51 元? (2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂单价为 P 元,写出函数 P ? f ( x ) 的表达式; (3)当销售商一次订购 500 个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购 1000 个,利润又是多少元?(工厂售出 一个零件的利润=实际出厂单价-一个零件的成本)


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