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高中数学课件 算法初步



第二章 算法初步
*1算法的基本思想

【例】在电视台的某个娱乐节目中,要求参与者快速 猜出物品的价格。主持人出示某件物品,参与者每次 估算出一个价格,主持人只能回答高了、低了或者正 确。 在某次节目中,主持人出示了一台价值在1000元 以内的随身听,并开始了竞猜。下面是主持人和参与 者的一段对话: 参与者:800元! 主持人:高了! 参与者:40

0元! 主持人:低了! 参与者:600元! 主持人:低了! …………………. 如果你是参与者,你接下来会怎么猜?

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算 法 的 基 本 思 想

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算 法 是 什 么

【例】写出你在家中烧开水的过程的一个算法。 1、往壶内注水; 2、点火加热; 3观察:如果水开,则停止烧火,否 则继续烧火; 4、如果水未开,重复“3”直至水开。 解:

总结:“1”其实大部分事情都是按照一定的程序执行, 因此要理清事情的每一步。 “2”判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是 一个反馈与判断过程,因此有必要不断重复过程“3”

请观察下面一个算法:
写出出已知直角三角形两边a,b,求斜边的一个算法 . 解:①输入直角三角形两边a,b的值;

②计算L=

a ^ 2 ? b^ 2

③ 输出斜边长L的值。

写算法的要求
算法不同于求解一个具体问题的方法,是这种方 法的高度概括。一个好的算法有如下要求: ? 写出的算法,必须能解决一类问题(如一元二 次方程求根公式),并且能重复使用。 ? 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操 作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步 能得出结果。 ? 算法要简洁,要清晰可读,不能弄搞繁杂,以 以致于易程序化。

请试写出一个算法?
写出求一个数绝对值的一个算法.
解:①请输入要求绝对值的数a.。 ②若a=0,则b=0(b为a的绝对值)。 若a>0,则b=a; 若a<0,则b=-a. ③输出a 的绝对值b。

大家要注意写算法的要求

思考以下问题的算法:
一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元。你 能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?

解: 1.把银元分成3组,每组3枚。 2.先将两组分别放在天平的两边。如果天 平不平衡,那边假银元就放在轻的那一组; 如果天平左右平衡,则假银元就在末称的 第3组里。 3.取出含假银元的那一组,从中任取两枚 放在天平的两边。如果左右不平衡,则轻 的那一边就是假银元;如果天平两边平衡 ,则末称的那一枚就是假银元。

在给定素数表的条件下,设计算法,将936分解 成素因数的的乘积. 解:
算法步骤如下:

判断936是否为素数:否。 确定936的最小素因数:2。936=2*468 判断468是否为素数:否。 确定468的最小素因数:2。936=2*2*234。 判断234是否为素数:否。 确定234的最小素因数:2。936=2*2*2*117。 判断117是否为素数:否。 确定117的最小素因数:3。936=2*2*2*3*39。 判断39是否为素数:否。 确定39的最小素因数:3。936=2*2*2*3*3*13。 判断13 是否为素数:13是素数,所以分解结束。 分解结果是:936=2*2*2*3*3*13

算法是解决问题的精确的描述,但是并不是所 有问题都有算法,有些问题使用形式化、程序 化的刻画是最恰当的,这就要求我们在写算法 时应精练、简练、清晰地表达清楚,更要善于 分析任何可能出现的问题。
程序化的算法共有三大模块: 1。输入数据; 2。分析、判断、执行; 3。输出结果。



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