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物理常涉及的数学知识


高中物理学习中常用的数学知识
1、角度的单位——弧度(rad) ①定义:在圆中,长度等于半径的弧长所对的圆心角为 1 弧度(1rad) 。 ②定义式: ? ?

A r O

l
B θ

l r

1rad=57.3

0

③几个特殊角的弧度值: a. 30 ? d. 90 ?

? ?
6 2

(rad) (rad)

b. 45 ?

?

g. 180 ? ? (rad) 2、三角函数知识: ①几种三角函数的定义: 正弦: sin ? ?
2

4 2? (rad) e. 120 ? 3 3? (rad) h. 270 ? 2

(rad)

c. 60 ?

(rad) 3 5? (rad) f. 150 ? 6
c
θ

?

I. 360 ? 2? (rad)

a b

a c
2

余弦: cos ? ?

b c

正切: tan ? ?

②关系: sin ? ? cos ? ? 1

tan ? ?

sin ? cos ?

a b cos ? cot ? ? sin ?

余切: cot ? ?

b a 1 cot ?

tan ? ?

③诱导公式: sin(-θ )=sinθ cos(-θ )=-cosθ 0 0 sin(90 -θ )=cosθ cos(90 -θ )=sinθ 0 0 sin(180 -θ )=sinθ cos(180 -θ )=-cosθ ④几个特殊角的三角函数值: 角度θ 0
0

tan(-θ )= -tanθ 0 tan(90 -θ )=cotθ 0 tan(180 -θ )= -tanθ 正切(tanθ ) 0

cot (-θ )= -cotθ 0 cot (90 -θ )=tanθ 0 cot (180 -θ )= -cotθ 余切(cotθ ) +∞

正弦(sinθ ) 0

余弦(cosθ ) 1

30 45 60 90

0

1 2

0

0

2 2 3 2
1

3 2 2 2 1 2
0

3 3
1

3
1

3
+∞

3 3
0

0

120 135 150 180 360 37 53

0

0

0

3 2 2 2 1 2
0 1 3/5 4/5

?

1 2

? 3
-1

?

3 3
-1

?

2 2 3 ? 2
1 0 4/5 3/5

?

3 3
0

? 3
0 +∞ 4/3 3/4

0 0

+∞ 3/4 4/3

0 0

1

B

b c a 3、正弦定理: = = = 2R(R 为三角形外接圆半径) sin A sin B sin C
2 2 2 4、余弦定理:a =b +c -2bc cos A 2 2 2 b =a +c -2ac cos B

c
A

O b R

a
C

cos A ?

b ?c ?a 2bc
2 2

2

2



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