9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

X5-17基本不等式2016.6.1红



编号:X5-17

青岛九中高一数学导学案

课型:新授课

编写: 王红

审核人: 朱莉

日期:

2016.6.1

六一 寄语:如果不行动,鸡汤永远是鸡汤!若抬头望远,终成参天大树!

基本不等式及其应用
a?b ab ? 2

(2 课时)
2) 时,不等式 x2 ? mx ? 4 ? 0 恒成立,则 m 的取值范围是 6、当 x ? (1,

一、教学目标: (1)能应用数形结合的思想理解基本不等式,并从不同角度 探索基本不等式 的证明过程; (2)能用基本不等式求最值问题 二、知识梳理:1、不等式 a 2 ? b2 ? 2ab 成立的条件是 2 、不等 思考:①
ab ? a?b 2



7、 (课本)在面积为定值 S 的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? 在周长为定值 P 的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大?

式成立的条件是 你还能推出哪些重要不等式? 四、典型例题

②利用基本不等式求最值应注意:
4 ? ?? ,x∈ ? 0, ? 的最小值为 sin x ? 2?

t 2 ? 4t ? 1 例 1、 (2010 重庆)已知 t>0, 则函数 y= 的最小值是 t
x ? a 恒成立,则 a 的取值 x ? 3x ? 1
2

思考:函数 y=sin x+

变式、 (2010 山东理)若对任意 x>0 , 三、预习自测: 1、函数 y=x(1-x) (0<x<1)的最大值是 若 0<x ?
1 ,函数的最大值是 3

范围是



2、函数 y= x ?

4 的值域是 x

3、 (2011 上海 15)若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是 A. a ? b ? 2ab
2 2

8 2 例 2、已知 x>0,y>0, 且 x+y=1,求 ? 的最小值 x y

B. a ? b ? 2 ab

1 1 2 ? ? ab C. a b

b a ? ?2 D. a b

4、 (2010 山东 文) 已知 ( x, y ? R ? ) ,且满足

x y ? ? 1 ,则 xy 的最大值是 3 4
a?b? 1 ?lg a ? lg b? ,R= lg? ? ?, 2 ? 2 ?

5、 (2000 年山东 7)若 a ? b ? 1 ,P= lg a ? lgb ,Q= 则 P、Q、R 的大小关系是

1 1 变式: (2009 天津卷理)设 a ? 0, b ? 0. 若 3是3a 与3b的等比中项,则 ? 的最小值为 a b 1 A 8 B 4 C 1 D 4

1

编号:X5-17

青岛九中高一数学导学案

课型:新授课

编写: 王红

审核人: 朱莉

日期:

2016.6.1

六一 寄语:如果不行动,鸡汤永远是鸡汤!若抬头望远,终成参天大树!

例 3、已知 x,y ? R ? ,且 xy-(x+y)=3 ,则 xy 的最小值

五、课后自测:
9 ( x ? 5) 的最小值是 . x?5 2、下列命题错误的是( ). a+b a+b A.若 a≥0,b≥0,则 ≥ ab B.若 ≥ ab,则 a≥0,b≥0 2 2 a+b a+b C.若 a>0,b>0,且 > ab,则 a≠b D.若 > ab,且 a≠b,则 a>0,b>0 2 2 1 1 3、 (2009 重庆卷文)已知 a ? 0, b ? 0 ,则 ? ? 2 ab 的最小值是( ) a b

1、 函数 f ( x) ? 4 x ?

变式:若 x,y ? R ? ,且 2x+y+6=xy 求 xy 的最小值

A.2

B. 2 2

C.4

D.5 . 。

4.(浙江)设 x, y 为实数,若 x2 ? y 2 ? xy ? 1 则 x ? y 的最大值是 5、已知 x>0,y>0,且 2x+5y=20. (1)求 u=lg x+lg y 的最大值;

例 4、 (课本) 设矩形 ABCD(AB>AD)的周长为 24,把它关于 AC 折起来,AB 折过去后, 交 DC 于点 P,设 AB=x,求△ADP 的最大面积及相应的 x 值。

1 1 (2)求 + 的最小值.

x y

6、如图,树顶 A 离地面 a m,树上另一点 B 离地面 b m,在离地面 c m 的 C 处 变式: (课本)甲、乙两地相距 s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 c km/h, 看此树,离此树多远时看 A、B 的视角最大? 已知汽车每小时的运输成本 (以元为单位) 由可变部分和固定部分组成, 可变部分与速度 (单 位:km/h)的平方成正比,且比例系数为 b;固定部分为 a 元,为了使全程运输成本最小, 汽车应以多大速度行驶?

2



更多相关文章:
高一数学理科2016-2017期末试卷
0 ,则不等式 ( x ? 1) f ( x) ? 0 的解...x5 , 则f ( x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 )...201617学期期末试卷(理科)答案、选择题 ...
2016年来宾市中考数学试卷含答案解析
已知不等式组 的解集是 x≥1,则 a 的取值范围...17 页) 26.如图,在矩形 ABCD 中,AB=10,AD=6,...下列计算正确的是( A. (﹣x3)2=x5 ) D.x8÷...
2016年数学模拟1
2016年数学模拟1_初三数学_数学_初中教育_教育专区...一列单项式:x2,-3x3,5x4,-7x5,?,按此规律 ...3b=5ab 8.不等式组 A. B. B. a3?a4=a12 的...
辽宁省部分重点中学协作体2016届高三4月模拟数学理试题...
( x3 , y3 ), ( x4 , y4 ), ( x5 , y...11.2016 年某高校艺术类考试中,共有 6 位选手...题满分 10 分)选修 4 - 5:不等式选讲 1 1 |...
苏州市2016年中考数学模拟试卷(六)含答案
? (?1) 2016 . 2 20. (本小题满分 5 分) 解不等式组: 3 (x ? 1 ? ) x5, 1 5 x ?1 ? 7 ? x . 3 3 21. (本小题满分 6 分) 先...
...高中数学第1不等式和绝对值不等式1.2基本不等式课...
2016-2017学年高中数学第1讲不等式和绝对值不等式1.2基本不等式课后练习新人教...答案: 3+2 2 6.设 x>0,y>0,且 xy-(x+y)=1,则 x+y 的取值范围...
2016-17沪教版初一数学下学期期末考试卷
2016-17沪教版初一数学下学期期末考试卷_数学_初中...当 x 时,分式 2 x-3 D、 1.414 C、 x5 ? ...1 ? 16、解不等式组 ? 2 。 ? ?1 ? 3( x...
2016年重庆市中考数学试卷(B)及答案
B.x5y3 C.x5y3 D.x2y3 ( D ) 6.下列调查...x ?3? 有负分数解,且关于 x 的不等式组 x ?...(t)= , 17 1 当 t=79 时,F(t)= , 79 5...
2016-2017学年云南省蒙自市一中高三下学期临门一脚理科...
2016-2017学年云南省蒙自市一中高三下学期临门一脚...1 .(Ⅰ)求不等式 f ( x) ? ?2 的解集 M ...6 时,? 当 x4 ? 7 时,? 当 x5 ? 8 时,?...
【中考模拟】海南省海口市2016年中考数学第一次模拟测试题
【中考模拟】海南省海口市2016年中考数学第一次模拟...? 3 ? x5 D. x ? x ? x 3.在平面直角坐标...2 x ? 1 ? 1, 11.不等式组 ? 的解在数轴上...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图