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异面直线成角习题课选用



温 州 育 英 国 际 高 一 (7、8 班)数 学 作 业 班级: 学号: 姓名: 2.1 异面直线成角习题课 1.a、b 是异面直线,b、c 也是异面直线,那么 a、c 的位置是( ) (A)异面 (B)异面或平行 (C)异面或相交 (D)相交、平行或异面 7.如图,四面体 ABCD 中,AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥CD,且 AB=BC=6,BD=8,E 是 AD

中点, 求 BE 与 CD 所成角的余弦值 A 6 E 8 6 B D 2.设 a、b、c 是空间中的三条直线,下面给出四个命题: ①如果 a⊥b、b⊥c,则 a∥c; ②如果 a 和 b 相交,b 和 c 相交,则 a 和 c 也相交; ③如果 a、b 是异面直线,c、b 是异面直线,则 a、c 也是异面直线; ④如果 a 和 b 共面,b 和 c 共面,则 a 和 c 也共面 在上述四个命题中,真命题的个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)0 C C 8.S 是正三角形 ABC 所在平面外的一点,如图 SA=SB=SC,且 ? ASB= ? BSC= ? CSA= ? ,M、 2 N 分别是 AB 和 SC 的中点.求异面直线 SM 与 BN 所成的角的余弦值. N S B M A 3.在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M 和 N 分 别为 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 与 CN 所成角的 余弦值是( ( A) 3 2 D1 M D N A B (第 3 题) B1 C1 B1 C B D1 F1 C1 A C (第 4 题) A1 ) ( B) 10 10 (C ) 3 5 ( D) 2 5 A1 9.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别是 BB1 、CD 的中点.求 AE 与 D1 F 所成的角。 4.如图, A1B1C1—ABC 是直三棱柱, ∠BCA=90°, 点 D1、 F1 分别是 A1B1、A1C1 与 AF1 所成角的余弦值是( ( A) 30 10 ( B) 1 2 BC=CA=CC1,则 BD1 ) (C ) 30 15 ( D) 15 10 10.正四面体 A ? BCD 中, E , F 分别是棱 BC, AD 的中点,求异面直线 CF与DE 所成的角。 5. 设 异 面 直 线 a与b 所 成 的 角 为 50 ? , O 为 空 间 一 定 点 , 则 过 点 O 与 a , b 所 成 的 角 都 是 ? (0? ? ? ? 90?) 的直线 l 有且仅有________条? 6.如图,四面体 ABCD 中,AC⊥BD,且 AC=4,BD=3,M、N 分别是 AB、CD 的中点,则 MN 和 BD 所成角的正切值是____________. M 3 D B A 4 N C 1 温 州 育 英 国 际 高 一 (7、8 班)数 学 作 业 1.a、b 是异面直线,b、c 也是异面直线,那么 a、c 的位置是( ) 4(D) (A)异面 (B)异面或平行 (C)异面或相交 (D)相交、平行或异面 班级: 学号: 姓名: 7.如图,四面体 ABCD 中,AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥CD,且 AB=BC=6,BD=8,E 是 AD 中点, 求 BE 与 CD 所成角的余弦值 A 6 2.设 a、b、c 是空间中的三条直线,下面给出四个命题: ①如果 a⊥b、b⊥c,则 a∥c; ②如果 a 和 b 相交,b 和 c


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