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高中数学教学论文-如何让高中数学与生活更近


如何让高中数学与生活更近
武冈十中 付立业 2017-9-10 摘要: 《数学课程标准》指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学 的数学知识应用到现实生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体 会学习数学的重要性。”在我们的教材中,由于空间的限制,往往只提供理论学习,而没有 实际应用。如果仅仅局限于教材,照本宣读,势必会造成因教材提供感性教材有限,而缺乏 应用的能力,因此我们更应深入钻研教材,结合学生实际水平,精心设计教学过程,巧妙地 将教材的知识思路转化为学生易于接纳的教学思路, 并注意为学生的自主学习提供合适的空 间。 关键词:兴趣、生活、整合数学、实践、独立性、创造性 一直以来,学生都有一个困惑,学数学有什么用?尤其是高中数学,很多学生都来咨询过这 个问题,如果单从现在看,确实好像与我们平时的生活关系不大,所以很多学生不太喜欢数 学。但是,从长远的角度来看,数学能够陶冶人的情操,培养人的理性思维,让人的身心都 得到美的享受。 但如何让学生理解到这一点, 并让大部分学生都喜欢数学呢?这对我们的老 师提出了更高的要求,在教学中,如何让数学走进我们的生活,让学生深刻感受到数学的 “美”。从事高中数学教学几年来,我一直在思考这个问题,以下是我的几点体会。 (一)通过数学问题情境的创设,培养学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性。 “兴趣是创造快乐和文明教育环境的主要途径之一”。我们要把握时机为学生营造“乐学、 趣学”的思维情境。 譬如在讲授等比数列前 n 项和公式时, 可以通过这样一则故事恰当引入 课题:古印度国王非常喜欢国际象棋,他要奖赏发明者,可以满足发明者的任何要求。发明 者提出了一个非常简单的要求——用麦粒来填棋盘:第一个格放 1 个麦粒,第二个格放 2 个麦粒,第三格放 4 个麦粒,以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王不假思索满口答 应,经过大臣的计算原来发明者的胃口大得很,他要了国王全国几十年麦子产量的全部。麦 粒个数为 , 这个 S 结果有多大呢?怎样求?这必须要用我们的

数学知识去研究,问题极大的激发了学生的兴趣,必然会尽力去听讲。 (二)在数学教学中注重与社会、生活联系,强化应用意识的培养。 数学就像 VC,平凡却又神奇。说它平凡,因为它浓缩于生活的点点滴滴,游走在世界的每 个角落;说它神奇,因为它的每点每滴无不点缀着你的生命,孕育着人类的文明,所到之处 无不丰富着你的生活,折射着人类的智慧。 在教学中, 我们应努力为学生营造实际生活中的问题情境, 在浓厚的生活气息中使每个学生 感到学习的是真正“有用的数学”。 譬如,假如你现在面临着一个求职选择问题,有三家公司为你提供了就职面试机会,按面试 的时间顺序这三家公司分别记为 A,B,C,每家公司都可提供极好、好和一般三种职位,每 家公司将根据面试情况给予我何种职位或拒绝提供职位, 并且在面试之后要立即签约且不许 毁约,在咨询专家后,你认为你获得极好、好和一般职位的可能性分别为 公司的工资数据如下: 三家

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公 司 A B C

职位 极好 3500 3900 4000 好 3000 2950 3000 一般 2200 2500 2500

我们的择职首要条件是工资数尽量大,那你该如何决策呢? 我们来仔细分析分析一下:由于面试有时间顺序,所以你在 A、B 公司面试作出选择时均要 考虑要 C 公司的情况,所以我们就从 C 公司开始讨论。C 公司的工资期望: 元。现在考虑 B 公司,因为 B 公司一般 职位工资只有 2500 元低于 这样,工资期望: (元) ,最后考虑 A 公司,由于 A 公司只 有极好职位超过 3015 元,所以我只接受 A 公司的极好职位,否则就到 B 公司应聘。 我的决策是:先到 A 公司应聘,若 A 公司提供极好的职位就接受,否则去 B 公司应聘,若 B 公司提供极好或好的职位就接受, 否则就去 C 公司应聘接受 C 公司提供的任何职位。 在这一 策略下,我的工资期望为: 元。 这样,使学生体会到数学源于生活,用于生活,促使他们积极地搜寻生活中的数学问题。 (三)教会学生在生活和数学的交互与链接中加强整合 有这样一个例子:某水池有一进水管,单独放水需 20 小时把空水池放满,有一出水管,单 独放水需 24 小时放完整池水。问:同时打开进水管和放水管,几小时可以把水放满? 有观点认为,像这样的数学内容,无法联系实际教学。因为这一问题情境在现实生活中是很 少存在的, 一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。 在现实生活中, 是否真的没有进水管和出水管同时打开的情境呢?当我把这个问题交给学生讨论时, 学生们 的回答出乎我的意料, 因为他们发现, 现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎 十分普遍,如: A、排队候场。不断来排队的人和不断进场的人,来排队的人多于进场的人,就会有等候的 人。 B、草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。 C、人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。 D、社会人口的增减。不断出生的人和不断死亡的人,出生的人多于死亡的人时,人口就增 加;反之则减少。 ?? 从学生们的回答中可以发现,在学生的理解里,进、出水管同时打开是表示有进有出的一种 动态平衡。这种对动态平衡意识的感悟,是一种多么有价值的数学体验! 数学必须与生活相联系,现实的生活并不等于现实的数学,现实中的数学原形要经过概括, 提炼才能上升为数学模型。 现实生活要走进数学, 在生活和数学的交互与链接中必须加强整 合, 使学生明白生活离不开数学, 数学离不开生活, 数学源与生活而最终服务于生活的道理。
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, 所以只接受 B 公司的极好或好的职位, 否则到 C 公司应聘,

(四)通过回顾历史背景及情境,使学生置身于当时的人文及科学环境中。 在大学,教授曾跟我们说过,不了解数学史的人,就枉为“数学人”。她的这句话一直督促 着我。直到今天,我发现,有时在教学中,对学生渗透一些数学史及中外数学家的故事,会 让一节课“堂毕生辉”。 数学史和数学家的故事揭示了古代灿烂的数学成就, 揭示了数学知 识的历史渊源,再现了数学家的创造性思维过程,使学生体会到数学的魅力与力量。例如在 数列一章的起始课上可以介绍数学家高斯小时候的故事, 在概率第一节课, 可以介绍概率论 产生的历史,从数学家卡当参加赌博游戏,掷骰子时作出的预言和卡当的论著——《机会性 游戏手册》 ,到概率论最早的一部著作——《论赌博中的计算》 。此外还介绍了“一个数学家 =10 个师”的故事由来。 数学教学不仅承担着向学生传授基础知识的任务,同时也肩负着培养学生严谨、朴实、求是 的科学态度以及困难百折不挠的思想品质的重担。 这些将成为他们参与竞争迎接挑战的坚实 的心理准备。 据说牛津大学法律系的学生学习高等数学, 并不是因为英国的法律用到很多数 学知识,而是因为数学的品格能使人杜绝偏见、客观公正、不屈服于权贵、忠于真理、具有 独立的人格。 (五)理论与实践相结合————实践是检验真理的唯一标准。 在学习排列组合的时候,遇到过类似这种问题:同室 4 人各写一张卡片,先集中起来,然后 每人从中拿出一张别人送出的贺卡,则 4 张卡片的所有的不同的分配方式有() (A)6 种(B)9 种(C)11 种(D)23 种 答案是 9 种,这道概率题,学生要理解它有一定的难度,思路容易混乱。但是,在教学中, 可以让四名学生上台扮演,用各种可能去抽取卡片,其它学生认真观察、分析,不难发现, 一共有 9 种。同时,学生在扮演的过程中还发现一种更快的方法来解决问题, 那就是:A,B, C,D 四人,先让一人去选择(假如是 A 的话) ,有三种选法,假如选上 B,让 B 去选,也有 三种选法,剩下 C,D,两人各只有一种选法,所以结果是: (种) 。此法大大的帮助我

们解决此类复杂的问题。 这一实践大大的激活了学生的思维, 因为这一问题与他们的实际生活很接近, 此时再鼓励学 生进行问题情境的转化, 学生还提出了许多模型也相当生动且贴近生活: 4 个同学串动座位、 4 个干部进行职务轮换、4 个人穿错了别人的鞋等等,足以见得学生的想象力之丰富,内在 潜能之大。 (六)创设一个民主、平等、自由的课堂氛围,充分发挥每个学生思维的独立性、创造性。 在课堂教学中,我们如果能够给学生提供一个民主、平等、自由的课堂氛围,让每个学生都 有机会参与到我们的教学中来,做课堂的主人,这大大有利于学生创新能力的培养,活跃了 课堂气氛,让学生在理论中思考,在思考中实践,在实践中学习,从而使我们的教学达到事 半功倍的效果。 在教学中,我们经常会遇到这样的情况,同一道题,学生的方法很多,有些比我们老师的方 法还要简单、灵活,有些方法虽然比较麻烦,但更适合学生的思维,更易于学生理解。我们 老师在讲评习题的时候,往往喜欢将最简洁的方法传授给学生,学生理解起来并不难,但要 真正“用”起来却并不那么简单, 尤其是一些技巧方法, 学生根本不可能从一两次讲解中就 可以完全掌握下来。曾有这样一个经历,在立体几何中有一道证明线面平行的大题,有学生 提出与我不同的证明的方法,我灵机一动,主动让那学生上台,充当一回老师,在我的鼓励 下,学生很谨慎的将自己的思路分析给大家,台下的学生鸦雀无声,非常认真的听其讲解,

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并连连点头,最后该学生圆满的完成了整个讲解过程。他的“成功”很快调动了很多同学, 紧接着,又有几个同学纷纷举手,要求展演自己与众不同的方法,最后这道题一共总结出 7 种不同的方法。

新课标背景下的数学教学不再是封闭的知识灌输中心, 不再是单纯的知识递延, 而是折射出 “活力学习”方式和能力的一面镜子, 让学生在课堂上自主学习, 合作探究, 思维得以飞扬, 灵感得到激发,使我们的课堂越加变得精彩纷呈,难道这不是我们一直在追求的课堂魅力 吗? 因此,我们教师要密切联系学生生活实际,从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为 他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学 和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

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