9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数



a>1 图 象 0<a<1 性 (1)定义域为(-∞,+ ∞ ),值域为(0,+ ∞ ) (2)图像都过点(0,1),当X=0时,Y=1 质 (3)在(-∞,+ ∞ )上增函数 (3)在( -∞,+ ∞ ) 上减函数 例1 比较下列各题中两数值的大小 ① 1.72.5,1.73. ② 0.8-0.1 ,0.8-0.2 ③ a0.3与a0.4 (a>0 且a≠1) 解:① 考查指数函数y=1.7x . 由于底 数 1.7>1, 所以指数函数 y=1.7x在 R 上是增 函数. ∵2.5<3 ∴1.72.5<1.73 ②考查指数函数 y= 0.8x . 由于底数 0.8 < 1, 所 以 指 数 函 数 y= 0.8x 在 R 上 是 减 函 数.∵ -0.1>-0.2 ∴0.8-0.1 < 0.8-0.2 练习1:比较大小 ? ① 0.79-0.1 > 0.790.1 ? ② 2.012.8 < 2.013.5 ? ③ b2 > b4(0<b<1) 归纳:比较两个同底数幂的大小时,可 以构造一个指数函数,再利用指数函数 的单调性即可比较大小. 例2、比较下列各题中两数值的大小 0.9 0.4 ① ( ) ,1 ②0.8-0.3 ,4.9-0.1 0 .7 ③0.90.3, 0.70.4 解:①∵( ② ∵0.8-0.3>0.80=1 4.9-0.1<4.90=1 ∴0.8-0.3 >4.9-0.1 ③0.90.3>0.90.4, 0.90.4>0.70.4 ∴0.90.3> 0.70.4 0 .9 0 0.9 0.4 ) >( ) =1 0 .7 0 .7 ∴( 0 .9 0.4>1 ) 0 .7 归纳:比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照. 练习2 (1)比较大小 ① 1.20.3 > 1 ③( 2)- 1 3 3 ② 0.3-5.1 > 1 ( 3) 2 1 5 > ④ 0.8-2 1 5 - >( ) 2 3 (2)将下列各数从小到大排列起来 6 5 1 2 1 3 3 3 ( )-, ( 5), ( ), ( 7)0, (-2)3, ( 3)- 3 3 2 1 2 2 3 例3 (1)已知下列不等式,比较m、 n的大小。 ① ③ am>an (a≠1且a>1) m n 2 <2 m n ②0.2 >0.2 解:① m<n ② m<n ③当a>1时,m>n,当0<a<1时 m<n 例4求满足下列条件的的取值范围 1 1 ① 3x+1 2 > 4 ②( 5 2-6x-16 x ) <1 例5、比较a (a>0且a≠1)的大小 2x2+1与a x2+2 作业 x的图 ? 1.研究性学习:图中的曲线是指数函数 y=a 1 4 3 象,已知a的值取 3, , 四个值,则相应的 10, 3 5 曲线C1、C2、C3、C4的a的值依次为( ) 1 ,3 B. , 4 , 3 , 1 c2 ? A.4 ,3 , c3 3 3 10 5 3 5 10 ? C. , 3 5 1 10 4 , 3, 3 c4 1 D. 10 , 3 5 , 4 , 3 3 c1 ? 根据上题结论你知道 a 的大小变化对函数 y=ax 的 图象有什么影响吗? ? 2. p77 A4


更多相关文章:
指数及指数函数知识点及习题
指数及指数函数知识点及习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。知识点习题 指数及指数函数(一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念 一般地,如果 x = a ,那么 x...
指数函数的基础知识
指数函数基础知识 指数函数施我们学习的基本函数之一,对于指数函数的学习,概念非常重要,因此一定要弄懂指数函数 的定义。 指数函数的定义: 一、指数函数的定义: x ...
高一数学教案:指数函数教学案例
指数函数》教学案例 黄国帮一、相关背景介绍 本课选自高中课程标准教科书《数学》 (必修一)指数函数是高中新引进的第一个基本 初等函数,因此,先让学生了解指数...
指数运算与指数函数典型题型
指数与指数函数 知识点 1、 指数运算 (1)当 n 为奇数时, n a n ? (2) a n m ;当 n 为偶数时, n a n ? ? . ? ;(a ?0 , mn , ? Nn ...
指数函数习题精选精讲.doc
. ∴函数的值域是 0,评注:利用指数函数的单调性求值域时,要注意定义域对它的影响. 4.最值问题 例4 函数 y ? a x ? 2x , 上有最大值 14,则 a 的...
指数函数知识点总结
指数函数(一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念:一般地,如果 x ? a ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n >1,且 n ∈ N . n * 负数没有偶次方根;...
指数函数
指数函数》_数学_高中教育_教育专区。4.2.1 指数函数及其图像与性质【教学目标】 1.知识与技能目标: 使学生理解指数函数的定义、图象及性质,培养学生正确使用几何...
指数和指数函数练习题及答案
指数和指数函数练习题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。指数和指数函数 指数和指数函数一、选择题 1. ( 3 6 16 a 9 )4( 6 3 8 a 9 )4 等于...
指数运算和指数函数经典练习题
指数运算和指数函数经典练习题_数学_高中教育_教育专区。汇聚各种题型的相关练习 指数运算和指数函数一、知识点 1.根式的性质 (1)当 n 为奇数时,有 n a n ?...
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念:一般地,如果 x n ? a ,那么 x 叫做 a 的 n 次 * 方根,其中 n >1,且 n ∈ ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图