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指数与对数



第四章

指数函数与对数函数

考纲指导 1、理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性 质。 2、理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质 3、本章在成考中大概分值 9-14 分 知识梳理 一、指数 1、基本概念 (1)正整数指数幂: an ? a a
n个


a (n ? N? 且n ? 1 )

(2)零指数幂: a ? 1 (a ? 0)
0

(3)负整数指数幂: a

?p

1 ?1? ? p = ? ? (a ? 0, p ? N?) a ?a?

p

…… 2、幂的运算法则 …… 二、对数 1、定义…… 2、对数的基本等式: 3、对数的运算法则: 4、换底公式: 5、常用对数和自然对数 (1)以 10 为底的对数…… (2) 三、指数函数与对数函数

指数函数 函数式 定义域 值域 图像 单调性

对数函数

奇偶性 例题解析 例1

?1? 27 + ? ?0.15? ? ? ? ? ( ?2?
0

2 3

?3

)。
-11 D.

A.

5

B. 2

C.

35 2

分析:本题主要运用的知识为有理数指数幂运算。 原式= 33 答案:B
? 0 ? 4 ?2 练一练:计算 1、 ? ? + ? ?8.3? ? 0.125 3 ?9? 1 1

? ?

2 3

+1 ? 23 ? 9+1 ? 8 ? 2

2、 …… 自主练习 一、选择题 二、填空题 三、解答题

真题链接 (08 年) (09 年) …… (13 年) (14 年)



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