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2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题(文理合卷)


高二第一学期第一次(九月份)月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 an ? cosn? ,则数列 ?an ?是( ) A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 2.已知锐角 ?ABC 的面积为 3 3 , BC ? 4, CA ? 3 ,则角 C 的大小为( ) A. 75? B. 60? C. 45? D. 30? 3.已知△ ABC 中,a=4, b ? 4 3, A ? 30? ,则 B 等于( ) A. 30? B. 30? 或 150? C. 60? D. 60? 或 120? 4.等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 S2 ? 2, S4 ? 10 ,则 S6 等于( ) A. 12 B. 18 C.24 D. 42 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] 5.在 ?ABC 中, cos A cos B ? sin A sin B ,则 ?ABC 是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6. 《九章算术》有这样一个问题:今有男子善走,日增等里,九日走一千二百六十里, 第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里,问 第八日所走里数为 ( ) B.160 C.170 D.180 A.150 7.已知三角形的三边长分别为 a, b, a 2 ? ab ? b2 ,则三角形的最大内角是( ) A. 135? B. 120? C. 60? D. 90? , a2 ? a4 ? a6 ? 99 .以 Sn 表示 ?an ?的 前 n 项和,则 8.已知 ?an ?为等差数列, a1 ? a3 ? a5 ? 105 使得 Sn 达到最大值的 n 是( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9.已知数列 ?an ?满足 a1 ? 0, an?1 ? an ? 3 (n ? N ? ) ,则 a20 ? ( ) 3an ? 1 C. 3 D. 3 2 A. 0 B. ? 3 10.设 a, b, c 为 ?ABC 的三边,且关于 x 的方程 (a 2 ? bc) x 2 ? 2 b 2 ? c 2 x ? 1 ? 0 有两个相等 的实数根,则 A 的度数是( ) A. 60? B. 90? C. 120? D. 30? 11.已知等差数列{an}的公差为 2,项数是偶数,所有奇数项之和为 15,所有偶数项之和 为 25,则这个数列的项数为( A.10 B.20 ) C.30 D.40 ) n 12.数列{an}的通项 an=n2+90,则数列{an}中的最大项是( A.3 10 B.19 1 C.19 10 D. 60 第Ⅱ卷 二、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 13.在 ?ABC 中, A ? 30? , C ? 105? , b ? 8 ,则 a ? ______. Sn 7n a5 14.若两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn, 已知Tn=n+3, 则b5等于( 15.若数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且满足 S n ? 源:学科网] ) [来 3 an ? 3 ,则数列 ?an ?的通项公式是______. 2 16.(如图)甲、乙两楼相距 20 m ,从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60? ,从甲楼顶望乙楼顶 的俯角为 30? ,则乙楼高为______

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