9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

艺术7班数学提高班必修四第七讲(20101229)



艺术 7 班数学提高班必修四第七讲(20101229)
一、基本知识: 1、平面向量的基本定理:如果 e1 , e2 是同一平面内的两个不共线向量,那么对 于这一平面内的任一向量 a ,有且只有一对实数λ1,λ2 使 a =λ1 e1 +λ2 e2 . 2、 平面向量的坐标运算: 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标 的和与差; 一个向量的坐标等于表示此向量的

有向线段的终点坐标减去始点的坐 标。若 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) ,则 AB = OB ? OA =( x2, y2) ? (x1,y1)= (x2? x1, y2? y1); 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 3、向量共线的两种判定方法: a ∥ b ( b ? 0 ) ? a ? ?b ? x1 y2 ? x2 y1 ? 0 。 二、练习: 1、下面的几个命题: ①若 a ? b , 则a与b共线 ;②长度不等且方向相反的两向量不一定是共线向量; ③若 a, b 满足 a ? b 且 a 与 b 同向,则 a ? b ; ④由于 0 方向不定,故 0 不能与任何向量平行; ⑤对于任意向量 a, b, 必有 a ? b ? a ? b ? a ? b 其中正确命题的序号是: A.①②③ B.⑤ 2、化简 AC ? BD ? CD ? AB 得( ( C.③⑤ ) D.①⑤ )

A. AB B. DA C. BC D. 0 ? 3、若向量 a ? (2x ? 1, x 2 ? 3x ? 3) 与 AB 相等,且 A(1,3) ,B(2,4) ,则 x 为 ( ) A.1 B.1 或 4 C.0 D.-4 4、设 a0 , b0 分别是与 a, b 向量的单位向量,则下列结论中正确的是( A. a0 ? b0 B. a ? b ? 1 0 0 C. | a0 | ? | b0 |? 2



D. | a0 ? b0 |? 2

5、已知下列命题中: (1)若 k ? R ,且 kb ? 0 ,则 k ? 0 或 b ? 0 ; (2)若 a ? b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 (3)若不平行的两个非零向量 a, b ,满足 | a |?| b | ,则 (a ? b) ? (a ? b) ? 0 (4)若 a 与 b 平行,则 a b ?| a | ? | b | 其中真命题的个数是( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 )

1 AB =_________ 3 7、把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图 形____。

6、若 OA = (2,8) , OB = (?7,2) ,则

8、向量 a ? (2,3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? b 与 a ? 2b 平行,求 m 的值。

9、 如图, ABCD 中,E , F 分别是 BC , DC 的中点,G 为交点, 若 AB = a ,AD = b , 试以 a , b 为基底表示 DE 、 BF 、 CG .
D F G A B E C

10、已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直?

(2) ka ? b 与 a ? 3 b 平行?平行时它们是同向还是反向?



更多相关文章:
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图