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全国中学生物理竞赛复赛 模拟试题



全国中学生物理竞赛复赛(省级赛区)
理论部分(模拟试题) 160 分(9 题) 3 小时

第一题(18 分) 在经典物理学题目中,我们计算时常常忽略空气阻力的影响。但在进行某 些复杂计算的时候,贸然忽略空气阻力可能得到极不精确的结果。一般地,空气阻力 = 2 ,其中 = 2.30 × 10?3 N ? s 2 /m2 。 1-1 在 解 放 军 某 部 进 行 炮 弹 试 射 的 过 程 中 , 质 量 为 = 1.500kg 的 炮 弹 以 速 度 = 1000 m/s 射出,与水平方向倾角为 32.6° ,试问在计算空气阻力和忽略空气阻力时,炮弹 射程的偏差。 (8 分) 1-2 通常在近地面,是不变的。然而到高空中时,的值却会随海拔升高、空气密度降低而 减小。类似于温度随高度的变化, 随高度也呈一次函数关系变化。已知在 13000 米处, = 1.00 × 10?3 N ? s 2 /m2 。 同样一颗质量为 = 1.500kg 的炮弹以速度 = 1500 m/s 射 出,与水平方向倾角为 75.0° ,试问炮弹能到达的最大高度。 (10 分) 第二题(16 分) 物理学中的四种作用力一直是人们研究的主要对象。 2-1 请按作用效果强弱将四种作用力排序。 (2 分) 2-2 设在地球表面附近,一初质量为 5.00 × 105 kg 的火箭,从尾部喷出气体的速率为 2.00 × 103 m/s 。试问: 2-2-1 每秒需喷出多少气体,才能使火箭最初向上的加速度大小为 4.90 m/s 。 (6 分) 2-2-2 若火箭的质量比(火箭总质量与燃料质量比)为 6.00 ,求该火箭的最后速率。 (8 分) 第三题 (18 分) 转动是人们日常生活当中常常用到的一种运动方式。 由于转动的某些特点, 它比平动在一些地方有优势。 3-1 质量为 ,半径为 的均匀圆盘,由静止从斜面顶端沿斜面做纯滚动。斜面高为 ? ,倾 角为 ,求圆盘到达斜面底部时的速度。 (4 分) 3-2 一半径为 ,质量为 的匀质圆盘,边缘一端被固定在粗糙板上。当它以 绕固定点 旋转时,固定点脱落。已知粗糙板与圆盘摩擦系数为 ,经过多少时间,圆盘才会停止运 动?(14 分) 第四题(16 分) 今年是物理学家库仑(C-A. Coulomb, 1736-1806)诞辰 280 年。库仑因为 提出了库仑定律和摩擦定律,成为电磁学的奠基人之一。 4-1 回答问题:库仑是哪国的物理学家?他通过 什么实验得到了库仑定律?(2 分) 4-2 一个球形雨滴半径为 0.40 mm,带有电荷量 1.6 pC。 两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的 雨滴,雨滴表面的电势有多大?和原来相比如何? (4 分) 4-3 两个半径为 的圆环分别带有等量异号电荷 ± ,圆环如图所示相对 点对称平行放置,间 距为 ,且 ? 。取两环圆心连线为 轴。求当 ? 时,轴线上的电势。 (10 分) 第五题(12 分) 电势(Electric potential)是物理学中描述静电场强度的重要物理量。根据 有关电势的知识,回答下列问题。

5-1 球形金属腔带正电荷为 , 内半径为 , 外半径为 , 腔内距球心 处放置一点电荷 , 求球心的电势。 (6 分) 5-2 珀塞尔教授在他的 《电磁学》 中写道: “如果从地球上移去一滴水中所有的电 子,则地球的电势将会升高几百万伏。 ” 我们不妨将地球视为导体球,取无限远 处为零电势,证明这句话。 (6 分) 第六题(20 分) 6-1 如图所示, 一通有电流的闭合回路放 在磁感强度为 的均匀磁场中,回路的 平面与磁感强度 垂直。此回路由直导 线 AB 与半径为 r 的圆弧导线 BCA 组成。 若回路的电流为 I,其流向为顺时针,则 磁场作用于整个回路的力为多少?(16 分) 6-2 说出以下三相交流电连接法的名称(4 分)

A

B

第七题(24 分) 7-1 一照相机镜头是折射率为 1.50 的玻璃,上面都有折射率为 1.38 的氟化镁透明薄膜。若 要使得垂直入射到镜头上的黄绿光(波长约 550 nm)最大限度地进入镜头,所镀的薄膜层 至少多厚?(12 分) 7-2 1881 年,迈克尔孙为了研究光速 问题,设计了迈克尔孙干涉仪,其结 构如图所示。现在一台迈克尔孙干涉 仪的两臂中,分别插入 = 10 cm 长 的玻璃管,其中一个抽成真空,另一 个则储有压强为 1 atm 的空气。设所 用光波长为 546 nm,实验时,想真空 玻璃管中逐渐充入空气,直至压强达 到 1 atm。在此过程中,观察到 107.2 条干涉条纹移动,试求空气折射率。 (12 分) 第八题(16 分) 8-1 静止长度为 90m 的宇宙飞船以相 对地球 0.8c 的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头。求飞船上的观察者测得该光脉冲 走的时间和距离,以及地球上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离。 (8 分) 8-2 通过相对论的推导证明:当物体运动速度远小于光速时,其动能为
1 2

2 。 (8 分)

第九题(20 分) 9-1 写出下列转变的核反应方程式。 (8 分) 9-1-1 链式反应:铀 235 转变为溴 85 与镧 148。 9-1-2 一般核反应都会释放能量, 但有些核反应反而吸收能量, 比如 α 粒子与氮 14 的反应。 写出该反应的方程式。 9-2 太阳可看作半径为 7.0 × 108 m 的球形黑体,试计算太阳表面的温度。设太阳射到地球 表面上的辐射能量为 1.4 × 103 W/m2 ,地球与太阳间的距离为 1.5 × 1011 m。 (12 分)



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