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高中数学“题导探究式教学法”初探


高中数学“题导探究式教学法”初探
枣阳市教学研究室 包荣庭 张 强

为了研究、探索改革课堂教学,提高学生的素质;构建适应素质教育的教学 模式,从 99 年 10 月份起,我们在数学教学的过程中,开展了“设疑、阅读、探 究、解疑、归纳、巩固”题导探究式的教学方法尝试。具体来说, “题导探究式 教学法”就是教师根据课程特点、教内容和学生实际提出问题,设计成一系列探 究题,让学生通过阅读课本和利用以前所学知识对问题进行探究(教师引导解 疑),在学生进行探究的过程中,达到对新知识领悟和理解的目的。这种教学形 式强调学生自己动手动脑掌握新知识, 充分发挥和体现了教师的主导作用和学生 学习的主体地位,让学生在教师的指导下参与教学,主动学习,提高了学生的素 质。这种教学尝试,我们把它称为“题导探究式教学法” 。 一、问题与背景 进行创造性学习,培养学生创造才能是时代的需要,也是教学理论与实践改 革的必然趋势。80 年代初为迎接新科学技术革新的挑战,由重视知识转向重视 智能,把发展智力作为改革目标。80 年代中期之后,个性发展的问题日益受到 重视,个性的多样化发展成为了教学改革的主要目标。新颁布的《基础教育课程 改革纲要》提出要“改变课程实施过于强调死记硬背,机械训练现状,倡导学生 的主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力 ,获取新 知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力” 。在近几年随着 高考竞争的加剧,学生的学习负担日益加重,关于减轻学生学习负担的呼声起来 越高,各式各样的教改实验兴起,例如“愉快教育”“乐学”等教改实验。但在 、 教改的过程中,人们逐步认识到,这些教改实验,只是对学生学习负担过重的一 种疗法,治标不治本。要真正解决负担过重的问题,就必须从创造性教育抓起。 根据现代教育的观点, 广义的创造是指个人从事的活动或思维只要相对于自 己来说,是不曾经历的思维活动都是一种创造,而传统的教学模式,学生的许多 活动,是建立在对教师或他人的模仿之上的。都是教师牵着学生走,学生的思维 围着教师转,学生只是被动地学习,久而久之,学生思维不活跃,逐步形成机械 模仿,直至思维僵化;不能创造性的解决问题,学业负担由此日益加重。因此,

要培养学生的创新思维能力,就必须同时培养学生思维的主动性,独立性,批判 性等。改变学生学业负担过重的根本出路就在于改革我们的课堂教学模式。为此 我们教研室决定挑选一所学校进行教改实验。我市师苑高中是 99 年由中等师范 学校转为普通高中的, 从学校实际看, 生源整体素质差, 学生的习惯、 学习方法、 知识基础均属于下等,如果采用老一套的教学模式,不可能使学生素质有根本性 的改观。 针对以上理论与实际中的种种问题,我们在师苑高中数学教学中进行“题导 探究式教学法”的教改实验,其指导思想就是在教学过程中充分发挥学生在学习 过程中的主体地位。课堂的一切活动要围绕学生这个主体来进行,教师只是在参 与学生的学习过程中,通过各种形式给予启发和引导,让学生对知识进行领悟, 以此达到对学生的创新思维能力进行培养,提高学生综合素质。 二、方法与措施 “题导探究式教学法”的指导思想主要是转变观念,实施素质教育,培养学 生的创新精神。知识的获取,能力的培养,必须依靠学生自身积极主动的学习, 因为创新能力不仅仅是指一种智力特征,它更是一种精神状态,一种追求超越的 心理取向, “题导探究式教学法”就是通过创设问题情景,激发学生的学习兴趣。 通过设计课时练习,让学生对问题进行探究,在探究中以达到对知识的领悟和理 解的目的。 “题导探究式教学法” ,分复习学习,知识探究,理解应用,巩固提高 四个环节。由此,我们在原来统一备课的基础上加强了对备课的研究。备课先指 定中心发言人,在中心发言人的备课设想的基础上,大家讨论,集思广益,形成 较完善的备课方案。 在备课过程中, 通过对教材、 教参的研究, 学生情况的分析, 准确地把握教学内容的重难点,高考知识点和习题中的知识点,有针对性地设计 课时练习(供学生用)。课时练习包括导入练习、探究练习、归纳练习和巩固练习 四个环节。导入练习的目的是复习旧知识,为新知识的学习做好铺垫;探究练习 是根据知识点、重点内容多层次多角度设计题型,让学生带着问题阅读教材、查 找资料解决问题, 促进学生对知识的全面理解和掌握; 对待难点问题设计的题型, 适当降低坡度,让难点分散; 归纳练习是对所学知识的再学习再提高,使对知 识理解更加深化,归纳练习的特点是师生共同归纳,重点是侧重学生自己归纳; 巩固练习主要是侧重对概念的理解,知识的综合应用,适当设计一些提高题,让

不同程度的学生有不同层次的发展,促进创新能力的形成与发展。 三、教改试验结论分析。 我们的教改实验从 99 年开始,在师苑高中成立了教改实验小组,实验对象 为师苑高中高一年级学生,实验效果采用纵向对比和横向对比相结合(即现在跟 过去比,学校与学校比)。每年评估一次,三年以后以学生参加高考成绩作最后 结论,检验实验效果。经过三年实验,2002 年高考揭晓,具体实验数据是: 99 年枣阳市六所高中共招收高一新生 3120 人,师苑高中招生新生 486 人, 全市划定 1000 人为有效分人数, 师苑高中数学有效分人数有 16 人, 占全市 1.6%。 高一年级期未全市统考, 师苑高中数学有效分人数有 85 人, 占全市的 8.5%。 高二年级期未全市统考,师苑高中数学有效分人数有 102 人,占全市的的 10.2%。 高三年级参加 2002 年高考,全市高考数学单科成绩≥110 分有 989 人,师 苑高中数学≥110 分人数有 121 人,占全市的 12.3%。试验结果明显。 通过对“题导探究式教学法”教学模式的研究分析,我们认为“题导探究式 教学法”有如下特点。 1、课堂教学突出了学生的主体地位,培养了学生思维的主动性,独立性, 课堂中学生有较大的思维空间,学生学习的积极性得到了充分的调动。 2、学生再创造了知识的发生过程,培养了学生探究问题的能力 ,即创新思 维能力。 3、鼓励学生自己去“猜想”“发现结论” 、 ,很多知识的结论都是由学生自己 归纳出来的,而不是教师强加给学生的,激发了学生的学习兴趣。 总起来说, “题导探究式教学法”教学模式可以极大地培养学生学习的主动 性,学生大部分时间,都处于积极主动的思维活动中,课堂容量大,可以启发学 生去不断发现新的知识、新的思维方法,从而使学生在探究学习的过程中,其创 新思维能力得到了较好的发展。 实践证明, 这种教学方法对新概念的理解、 掌握、 对技能的强化、对知识点的落实都有较好的效果。 四、 “题导探究式教学法”的课堂展示。 “两个平面垂直的定义和判定性质”课堂教学实录 师:请同学们做下列复习题。

生做复习练习: 复习练习 1、二面角的大小可用 复习练习 2、 来度量;其作法是 。

的二面角叫做直二面角。 。

复习练习 3、两直线所成的角是 90?,称两直线

(评:教师选这几个小题,目的是让学生复习本节课要用到知识。为学习两 个平面垂直的概念打基础) 师: 前面我们研究了线线垂直、 线面垂直的有关知识, 平面与平面有没有 “垂 直”这种关系呢?如果有,怎样定义平面与平面垂直,要回答这个问题,请同学 们做下面探究练习 1—3。 (评:这里教师提出了问题,并指导学生探究回答问题。) 生做探究练习: 探究练习 1、当两直线相交所成的四个角相等时,两直线 探究练习 2、两个平面相交一共形成 有 和 两种情况。 。

个二面角,它们之间的大小关系

探究练习 3、类比平面几何里两条直线互相垂直的概念,可得出两个平面垂 直的概念:当两个平面相交,如果所成的二面角是 垂直。 (点评:这几个小题引导学生从熟悉的平面几何中的两直线垂直定义,归纳 概括出平面与平面垂直定义,非常自然,学生容易达到。) 师:同学们现在已给出了两个平面垂直的定义,请你们根据这个定义,做本 节课的练习 1、2。 练习 1、画互相垂直的两个平面、两两垂直的三个平面。 练习 2、检查工件的相邻两个面是否垂直时,只要用曲尺的一边紧靠在工件 的一个面上,另一边在工件的另一个面上转动一下,观察尺是否和这个面密合就 可以了,为什么?如果不转动呢? (评:让学生做本节课练习 1、2,可以帮助学生进一步加深平面互相垂直概 念的理解,还可以让学生通过画图提高空间想象能力。) 师:我们学习了两个平面相互垂直的定义,现在请你们做复习练习 4。 复习练习 4:线面垂直的判定定理是 。 。我们就称这两个平面

(点评:既让学生复习线面垂直的判定定理,又为帮助学生归纳概括两个平 面垂直的判定定理奠定基础。) 师:建筑工人砌墙,要求墙面与地面垂直,怎样判定墙面与地面垂直?他们 用的是吊铅垂线,看铅垂线是否在墙面内,如果在墙面内,则墙面与地面垂直, 你能不能把这种办法概括成两平面垂直的判定定理,并证明之。 为了引导学生解决这些问题, 教师一边用教具演示经过一个平面的垂线的平 面与这个平面关系的情形,一边让同学们做探究练习 4。 探究练习 4: 如图: a⊥α,a ∪β,β绕α旋转时, 观察α与β间的关系。 (配 合教具) 结论是: 由此我们可以得到两个平面垂直的判定定理: (点评:教师这样做有利于提高学生的语言表达能力) 师:同学们概括了两个平面垂直的判定定理,怎样证明判定定理,请同学们 阅读教材 P42—P43,并完成探究练习 5: 探究练习 5:欲证明两个平面垂直的判定定理:(1)要紧扣两个平面垂直的 定义,证明 是直二面角,要想证明一个二面角是直二面角,必须作出它 。 。

的一个平面角,并证明这个平面角为

(评:教师设计的这几个探究题,抓住学生的心理特点,让学生从生活经验 出发,探索得出定理,而坡度合理的题组设计,降低了定理证明难度;符合学生 认知特点,达到了突破难点的目的。学生看书能解决判定定理的证明,节约了教 师教的时间,增加了学生思考与练习的时间。) 师: 同学们看教材, 弄清了两个平面相互垂直的判定定理证明的方法和思路, 先作出两个平面所成的平面角,再证明这个平面角是直角,然后根据两个平面垂 直的判定的定义得结论。下面请同学们巩固练习,可讨论。 生做巩固练习: 巩固练习 1、如果两个平面同时垂直于第三个平面,则它们 A.互相垂直 B.互相平行 C.一定相交 D.平行或相交 。

巩固练习 2、如图△ABC 为等腰直角三角形,沿中线 BD 将面 ABD 折起,当∠ ABC= 时,平面 ABD⊥平面 CBD。

巩固练习 3、过平面α的一条垂线,可作 过平面α的一条斜线,可作 过平面α的一条平行线,可作

个平面与平面α垂直。

个平面与α垂直。 个平面与α垂直。

巩固练习 4、如图△ABC 为直角三角形,AB 为斜边,PA⊥平面 PBC, 求证平面 PAC⊥平面 PBC(此题选 一个学生演板,教师评讲。) 师生共同小结: 证明两个平面互相垂直的常用方法有:(1)定义法:作出两个平面所成的二 面角,证明它是直二面角;(2)判定定理:在一个平面内找一条垂直于另一个平 面的直线。 布置作业:教材 P46 第 8、9 题。 课后点评:这节课采用“设疑、阅读、探究、解疑、归纲、巩固”题导探究 式教学法,其基本模式是:提出问题— 阅读探究— 归纳巩固—练习巩固。在整 个教学过程中,教师的主导作用通过三个方面来实现的:一是设计教案(主体部 分是系列题)引导学生有效地进行读书、思考、探究;二是评讲矫正,引导学生 发现练习中存在的问题,并在思考、分析中矫正;三是指导学生归纳知识体系, 巩固双基。学生的主体地位是通过老师提出问题后,学生在做、练、读、探究中 (老师给予适当启发引导)经过自己的积极思维,完成对知识的领悟和掌握来体 现,从而达到巩固双基,培养能力之目的。该节课教学方法新颖,体现了当前数 学教学改革的方向。 在教学中充分发挥了学生在学习过程中的主体地位和教师在 教学中的主导作用。符合学生心理、年龄特点,切合学生实际,学生学的主动、 教师教的轻松,教学效率高,教学效果好。

作者简介: 包荣庭,男,枣阳市教研室副主任,数学特级教师. 张强,男,枣阳市教研室教研员,中学高级教师.


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