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2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》课件(人教版必修2(A))



空间中直线与平面之间的位置关系

思考?(一)
线段A′B所在直线与长方 体ABCD-A′B′C′D′ 的六个面所在平面有几种 位置关系? D′ A′ B′
D A B C C′

【目标导学】

学习目标: 直线与平面的三种位置关系
【主体自学】 :看书限时5分钟

思考下面问题: 1.直线与平面有哪三种位置关系? 2.如何表示直线与平面的三种位置关系?

直线与平面的位置关系有且只有三种:
(1)直线在平面内-----有无数个公共点

a??

如图:

a

?
a

(2)直线在平面外:a

??
?

①直线a和面α 相交 : a ? ? ? A 如图:

.

A

②直线a和面α 平行 :

a

? // a

如图:

?


则l//?







例1、判断下列命题的正确

(1)若直线l上有无数个点不在平面? 内, (2)若直线l与平面 ? 平行,则l与平面 ? 内的 任意一条直线都平行。( ) (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行。( ) (4)若直线l与平面 ? 平行,则l与平面? 内的 任意一条直线都没有公共点。( )

。(



X

X

X



例2、若直线a不平行平面? ,且a ? ?
则下列结论成立的是( B )

(A) ? ? (B) (C) ? ? (D)

内所有直线与a异面 内不存在与a平行的直线 内存在唯一的直线与a平行 内的直线与a都相交



思 与 延



? 问题1、平行于同一平面的两条直线 一定是两条平行直线吗? ? 问题2、两条平行线中的一条平行一 个平面,则另一条也一定平行于这个 平面吗? ? 问题3、无公共点的两条直线一定是 D′ 平行直线吗?
A′
B′ D A B

C′

C

小结:
空间中直线与平面之间的位置关系有几种?

直线与平面的位置关系有 且只有三种
? (1)直线在平面内-----有无数个公共点 ? (2)直线与平面相交----有且只有一个公共点 ? (3)直线与平面平行----没有公共点
a
a
a
A

?

?

.

?

a ?? ? A

? // a

a??

平面与平面之间的位置关系
? 思考?
D′

围成长方体的 六个面, 两两之间的位 置关系 有几种?

C′

A′ D

B′ C

A

B

【目标导学】

学习目标: 1.平面与平面的三种位置关系
【主体自学】 :看书 限时5分钟

思考下面问题: 1.两个平面有哪三种位置关系? 2.如何画出两个平面三种位置关系的图象?

两个平面之间的位置关系 有且只有以下两种

?
?

?

?
? // ?

? l
? ?? ?l

切割长方体
? 一个长方体切一刀可以分成多少块?2 ? 一个长方体切两刀可以分成多少块? 3或4 ? 一个长方体切三刀可以分成多少块?
4或6或7或8
A′ D D′

B′ C

A

B

不妨再思考一题?
1、一个平面把空间分为几部分? 2 2、二个平面把空间分为几部分? 3或4 3、三个平面把空间分为几部分? 4或6或7或8

了解一下: n个平面最多可将空间分为 3 + 5n + 6)/6个部分 (n

小结:
本节课我们学了: 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系

练习: 作业:



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