9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

不等式.版块一.不等式性质的应用1比较大小.学生版



比较大小

典例分析
【例1】 若 0 ? a ? b , a ? b ? 1 ,则在下列四个选项中,较大的是( 1 A. B. a 2 ? b2 C. 2 ab D. b 2



? 2 ?2 【例2】 将 2 , ? ? , 2 2 按从大到小的顺序排列应该是 ?3?

2 3

/>
1

1



【例3】 若 x ? 5 ? 2 , x ? 2 ? 3 ,则 x , y 满足( A. x ? y B. x ≥ y C. x ? y


D. x ? y

【例4】 若

1 1 ? ? 0 ,则下列不等式中, a b

① a ? b ? ab

② | a |?| b |

正确的不等式有____

b a ? ?2 a b . (写出所有正确不等式的序号)

③a ? b



1

【例5】 已知 a, b ? R ,那么“ a ?| b | ”是“ a 2 ? b 2 ”的( A.充分非必要条件 C.充分必要条件



B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

【例6】 若 b ? a ? 0 ,则下列不等式中正确的是( 1 1 b a A. ? B. a ? b C. ? ? 2 a b a b


D. a ? b ? ab

【例7】 比较下列代数式的大小: ⑴ x 2 ? 3x 与 x ? 2 ; ⑵ x6 ? 1 与 x4 ? x2 ;

【例8】 比较下列代数式的大小: ⑴ x4 ? x3 y 与 xy3 ? y 4 ; ⑵
3

x ? 3 y 与 3 x ? y (其中 xy ? 0 ,且 x ? y )

⑶ x x y y 与 x y y x (其中 x ? 0, y ? 0, x ? y ) .

2

【例9】 a 、 b 、 c 、 d 均为正实数,且 a ? b ,将

b a b?c a?d 、 、 与 按从小到大的 a b a?c b?d

顺序进行排列.

【例10】 比较大小: loga

a 、 log a b 与 log b a (其中 a 2 ? b ? a ? 1 ) b

b、 d 均为实数, 【例11】 已知 a 、 且 ab ? 0 , c、 ?

A. bc ? ad

B. bc ? ad

c d 则下列各式恒成立的是 ( ?? , a b a b a b C. ? D. ? c d c d



【例12】 当 a ? b ? c 时,下列不等式恒成立的是( A. ab ? ac B. a c ? b c C. ab ? bc


D. (a ? b) c ? b ? 0

【例13】 已知三个不等式: ab ? 0 , bc ? ad ? 0 ,

c d ? ? 0 (其中 a 、 b 、 c 、 d 均为实 a b

数) .用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题, 可组成的正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D.3

3

【例14】 ⑴已知: a ? b,

1 1 ? ,求证: a ? 0, b ? 0 . a b d c ⑵若 a ? b ? 0 , c ? d ? 0 ,求证: ? . a b

【例15】 设 a ? R ,则 a ? 1 是 A.充分但不必要条件 C.充要条件

1 ? 1 的( a


B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件

b ? 0 ,那么,下列不等式中正确的是( 【例16】 如果 a ? 0 ,


D. | a |?| b |

A.

1 1 ? a b

B. ?a ? b

C. a 2 ? b 2

【例17】 设 a , b ? R ,若 a ? | b |? 0 ,则下列不等式中正确的是( A. b ? a ? 0 B. a3 ? b3 ? 0 C. a 2 ? b2 ? 0



D. b ? a ? 0

4

【例18】 若

1 1 ) ? ? 0 ,则下列结论不正确的是( a b b a A. a 2 ? b2 B. ab ? b 2 C. ? ? 2 a b

D. | a | ? | b |?| a ? b |

【例19】 若 a ? b ? 0 ,则下列结论中正确的命题是( 1 1 1 1 ? A. ? 和 均不能成立 | a | | b | a b



B.

1 1 1 1 ? 均不能成立 ? 和 | a | | b | a?b a

C.不等式 D.不等式

1? ? 1? 1 1 ? ? 和 ? a ? ? ? ? b ? ? 均不能成立 b? ? a? a?b a ?
1 1 1? ? 1? ? ? 和 ? a ? ? ? ? b ? ? 均不能成立 |a| |b| ? b? ? a?
2 2

2

2

【例20】 若 1 ?

1 1 ) ? ,则下列结论中不正确的是( a b A. loga b ? logb a B. | log a b ? logb a |? 2
C. (logb a)2 ? 1 D. | loga b | ? | logb a |?| loga b ? logb a |

b ? R ,且 b ? a ? b ? 1? ? 0 , b ? a ? b ? 1? ? 0 ,则( 【例21】 设 a ,


D. a ? 1

A. a ? 1

B. a ? ?1

C. ?1 ? a ? 1

5

【例22】 判断下列各命题的真假,并说明理由. ⑴若 ac 2 ? bc 2 ,则 a ? b. ⑶若 a ? b, c ? d ,则 a ? c ? b ? d .

1 1 ? . a b ⑷若 a ? b, m ? N? ,则 a m ? bm .
⑵若 a ? b ,则

1 1 A ? 1 ? a2 , B ? 1 ? a2 , 【例23】 已知 ? ? a ? 0 , 试将下列各数按大小顺序排列: , C? 2 1? a

D?

1 . 1? a

b 、 c 【例24】 实 数 a、 、

d 足 条 件 : ① a ? b, c ? d ; ② 满

? a ? c ??b ? c ? ? 0 ;

③ ? a ? d ?? b ? d ? ? 0 ,则有(
A. a ? c ? d ? b C. a ? c ? b ? d


B. c ? a ? b ? d D. c ? a ? d ? b

? 1? ?1? 【例25】 已知实数 a 、 b 满足等式 ? ? ? ? ? ,下列五个关系式 ? 2? ? 3?

a

b

①0 ? b ? a ②a ? b ? 0 ③0 ? a ? b ④b ? a ? 0 其中不可能成立的关系式有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个

⑤a ? b D.4 个

6

【例26】 设 f ( x) ? 1 ? log x 3 , g ( x) ? 2log x 2 ,其中 x ? 0 且 x ≠ 1 .试比较 f ( x) 与 g ( x) 的大

小.

1 【例27】 若 a ? log 2 3 ,b ? log3 2 ,c ? log 1 2 ,d ? log 2 ,则 a,b,c,d 的大小关系是( ) 3 3 A.a ? b ? c ? d B.d ? b ? c ? a C.d ? c ? b ? a D.c ? d ? a ? b

【例28】 若

1 1 b a ? ? 0 ,则下列不等式① a ? b ? ab ② | a |?| b | ③ a ? b ④ ? ? 2 中,正确 a b a b

的不等式有( A.1 个

) B.2 个

C.3 个

D.4 个

【例29】 设 a 、 b 、 c 、 d 、 m 、 n 均为正实数, P ? ab ? cd , Q ? ma ? nc ?

b d ? , m n

那么( ) A. P ≥ Q C. P ? Q

B. P ≤ Q D. P 、 Q 间大小关系不确定,而与 m 、 n 的大小有关

7

【例30】 设 a 、 b 为非零实数,若 a ? b ,则下列各式成立的是( ) 1 1 b a A. a 2 ? b 2 B. ab 2 ? a 2 b C. 2 ? 2 D. ? ab ab a b

b, c 是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立 【例31】 设 a , 的是( ....



A. | a ? b |≤| a ? c | ? | b ? c | C. | a ? b | ?

B. a 2 ?

1 1 ≥a ? 2 a a

1 ≥2 a ?b

D. a ? 3 ? a ? 1 ≤ a ? 2 ? a

b ? 0 且 a ? b ”是“ ab ? 【例32】 “ a ,

A.充分而不必要条件 C.充要条件

a 2 ? b2 ”的( ) 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【例33】 a ≥ 0 , b ≥ 0 ,且 a ? b ? 2 ,则( ) 1 1 A. ab ≤ B. ab ≥ C. a 2 ? b2 ≥ 2 2 2

D. a 2 ? b2 ≤ 3

8

【例34】 若直线

x y sin ? ) ,则( ? ? 1 通过点 M (cos ? , a b A. a 2 ? b2 ≤1 B. a 2 ? b2 ≥1 1 1 1 1 C. 2 ? 2 ≤1 D. 2 ? 2 ≥1 a b a b



【例35】 设实数 a 、 b 满足 0 ? a ? b ,且 a ? b ? 1 ,则下列四数中最大的是( 1 A. B. a 2 ? b2 C. 2 ab D. a 2



【例36】 正实数 a 、 b 、 c 满足 a ? d ? b ? c , a ? d ? b ? c ,则( A. ad ? bc B. ad ? bc C. ad ? bc



D. ad 与 bc 大小不定

【例37】 已知 a ? b ? c ,则 (a ? b)(b ? c) 与

a?c 的大小关系是 2



9

【例38】 已知实数 x 、 y 、 z 满足条件 x ? y ? z ? 0 , xyz ? 0 ,设 T ? A. T ? 0 B. T ? 0 C. T ? 0 D.以上都可能

1 1 1 ? ? ,则( x y z



【例39】 若 a ? 1 ? b ? 0 ,以下不等式恒成立的是( A. b ? b a a ?1 C. lg b ? a lg b 2
a ?1 2



B. a ? a b b ?1 D. lg a ? b lg a 2

b ?1 2

0 ? b1 ? b2 ,且 a1 ? a2 ? b1 ? b2 ?1 ,则下列代数式中值最大的是 【例40】 若 0 ? a1 ? a2 ,




B. a1a2 ? b1b2 C. a1b2 ? a2b1 D.

A. a1b1 ? a2 b2

1 2

10



更多相关文章:
不等式.版块一.不等式性质的应用1比较大小.学生版
不等式.版块一.不等式性质的应用1比较大小.学生版_数学_高中教育_教育专区。比较大小 典例分析【例1】 若 0 ? a ? b , a ? b ? 1 ,则在下列四个...
8-1不等式性质-版块2.题库.学生
8-1不等式性质-版块2.题库.学生_数学_初中教育_...运用均值不等式的前提有口诀:一正二定三相等. 2....c 的大小关系是___. 2 【例6】 已知实数 x ...
2.1不等式的基本性质 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
【课题】2.1 不等式的基本性质 【教学目标】 1、 理解不等式的基本性质; 2、 了解不等式基本性质的应用; 3、 弄清等式不等式区别。 【教学重点】 1、...
2.1不等式的基本性质_高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
【课题】2.1 不等式的基本性质 【教学目标】 1、 理解不等式的基本性质; 2、 了解不等式基本性质的应用; 3、 弄清等式不等式区别。 【教学重点】 1、...
不等式.版块四.最值问题1代数式的最值.学生版
不等式.版块四.最值问题1代数式的最值.学生版_数学_高中教育_教育专区。代数式的最值 典例分析 4 【例1】 若 x ? 0 ,则 2 ? 3x ? 的最小值是___...
2.3一元二次不等式_高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
2.3一元二次不等式_高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案_理学_高等教育_教育专区。【课题】2.3 一元二次不等式 【教学目标】 1、 了解方程、不等式...
2.3一元二次不等式 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
2.3一元二次不等式 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案_数学_小学教育...中职不不等式性质与二次... 暂无评价 2页 免费 1.2集合的表示方法 高教....
不等式.知识框架
知识内容版块一.不等式的性质 1.用不等号 (?,,...要引导学生意识到比较法是不等式证明的基本方法.它...在异号时不能运用均值不等式,在同负时可 以先...
(22-3)对高中数学教材例题习题的处理策略与开发运用(高中数学讲座3)
分为六个版块:一是浅析高中数学课本例题的处理策略;...1.“实”——上课要实在,切实打好学生的基础, 练...简评综合法和分析法是证 明不等式的基本方法,两种...
更多相关标签:
不等式的基本性质    不等式的性质    不等式的基本性质ppt    不等式的基本性质教案    不等式性质    3.2不等式的基本性质    绝对值不等式的性质    高中不等式的基本性质    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图