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分式周考测试题



分式测试题
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)

1 5 6x 2 y 2 b 2ab2 c 2 1 x2 3 1. 在代数式中 3x+ 、 、 、 、 + 、 、 、 ,分式 2 a a ?1 x ? 3 5? y a 3
的个数有( (A)5 个 ). (B)4 个 ) (C)3 个 (D)2 个

2.下列

约分,结果正确的是(

x6 3 A. 2 ? x x
3.将分式

x?m m ? B. x?n n

x2 ? y 2 C. ? x? y x? y

D.

?x ? y ? ?1 x? y


x2 中的 x、y 的值同时扩大 3 倍,则 扩大后分式的值( x? y

A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.保持不变 D.无法确定 4. 用四舍五入法,对 0.007 099 1 取近似值,若要求保留三个有效数字,?并用科学记 数法表示,则该数的近似值为( ) —2 —2 —3 —3 A.7.10×10 B.7.1×10 C.7.10×10 D.7.09×10 5. 当

10 1 1 与 的和为 2 时, x 的值为( ) x ?9 x?3 x?3 A -5 B 5 C ?5 D 无解

6.将分式方程

x2 ? 4 3 ? 2? 去分母化简后,得到的整式的方程是( x ?1 x ?1
B. x ? 2 x ? 5 ? 0
2



A. x ? 2 x ? 3 ? 0
2

C. x ? 3 ? 0
2

D. x ? 5 ? 0
2

7.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要 a 小时、 b 小时可注满空池;现 两管同时打开,那么注满空池的时间是( ) A.

1 1 ? a b

B.

1 ab

C.

1 a?b

D.

ab a?b

8. 某工厂计划 x 天内生产 120 件零件,由于采用新技术,每天增加生产 3 件,因此提前 2 天完成计划,则可列方程为( ).

120 120 ? ?2 x?2 x 120 120 ? ?3 (C) x?2 x
(A) 二、填空题(每空 3 分,共 39 分)

120 ? x 120 ? (D) x
(B)

120 ?3 x?2 120 ?3 x?2

1.当 x

x2 ? 4 时,分式 无意义;当 x x?2

x2 ? 4 时,分式 的值为零. x?2

2.约分:

5ab x2 ? 9 ? ? __________。 __________ ; 20 a 2 b x 2 ? 6x ? 9
。 。

2c a b 、 、 3 的最简公分母是 2ax ? 3bx 5 x k x?4 ?3? 4.已知关于 x 的方程 有增根,则 k 值是 x?3 3? x
3.分式

n n2 m2 5.计算 ? 2 ? 2 ? 的结果是 n m m
6.某微粒的直径约为 4080 纳米(1 纳米=10 7.已知
?9

;计算

a b ? = a ?b b?a



米) ,用科学记数____________米 。

1 1 2a ? 3ab ? 2b ? ? 3, 求 的值 a b a ? 2ab ? b

8.当 m _______ 时,关于 x 的方程 3mx ? 2 ? 3x 无解. 9.若 a ?

1 1 ? 3 ,则 a 2 ? 2 ? a a



10.某市处理污水,需要铺设一条长为 1000 米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成 的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设 10 米,结果提前 5 天完成任务.设原计划每 天铺设管道 x 米,则可得方程 三、解答与计算题(共 46 分) 1.计算(每小题 5 分,共 20 分) (1) .

1 4 ? (? ? 3.14)0 ? (?3) 2 ? ( ) ?2 2

(2)

2a ? 2 a2 ?1 ? (a ? 1) ? 2 a ?1 a ? 2a ? 1

4ab 4ab )(a ? b ? ) (3) (a ? b ? a?b a ?b

x 2 ? 2x 2x ? 4 ? (x ? 2 ? ) (4) 2 x?2 x ?4

2.解下列分式方程(每小题 6 分,共 12 分) : (1)

1 3 ? ; x ?1 x ? 2

(2) .

x 8 ?1? 2 x?2 x ?4

3.先化简后求值(每题 7 分共 14 分) (1)
a ?1 a2 ? 4 1 ? 2 ? 2 ,其中 a 满足 a 2 ? a ? 0 . a ? 2 a ? 2a ? 1 a ? 1

(2)请你先化简 ?

x ?1 ? x ? 4 ? x?2 ,再选取一个你喜欢的数代入求值。 ? 2 ?? 2 x ? x ? 2x x ? 4x ? 4 ?

4.(11 分)某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公 司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍;甲、乙两队合作完成工程需要 20 天;甲队每天工作费用为 1000 元、乙队每天的工作费用为 550 元.根据以上信息,从节 约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?



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