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集合的含义与表示教案


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学生: 教师: 一、课题 年级: 高三 时间: 集合 1、理解函数的含义与表示方法 1、教学目标 2、掌握集合的基本关系 3、熟练掌握集合间的基本运算 2、重点、难点 3、考试要求 二、授课内容: 第一章 集合与函数概念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 1、集合与元素之间的关系判断及表示方法 2、集合与集合之间的关系判断及表示方法 综合函数的相关知识考察集合的合交并补运算 年 科目: 数学 共 课,第 月 日 10:00——12:00 时段 次课

N 表示自然数集, N ? 或 N ? 表示正整数集, Z 表示整数集, Q 表示有理数集, R 表示实数集.
(3)集合与元素间的关系 对象 a 与集合 M 的关系是 a ? M ,或者 a ? M ,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{ x | x 具有的性质},其中 x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集 .②含有无限个元素的集合叫做无限集 .③不含有任何元素的集 合叫做空集( ? ). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A ? A A 中的任一元素都 (2) ? ? A (3)若 A ? B 且 B ? C ,则 A ? C 属于 B (4)若 A ? B 且 B ? A ,则 A ? B
A(B)
B A

性质

示意图

A? B
子集 (或

B ? A)
A?B
?



A? B, 且 B 中至
少有一元素不属于 A

(1) ?? A (A 为非空子集)
?

真子集

(或 B ? A)
?

(2)若 A ? B 且 B ? C ,则 A ? C
? ? ?

B

A

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集合 相等

A? B

A 中的任一元素都 (1)A ? B 属于 B,B 中的任 (2)B ? A 一元素都属于 A
n

A(B)

n n (7)已知集合 A 有 n(n ? 1) 个元素,则它有 2 个子集,它有 2 ? 1 个真子集,它有 2 ? 1 个非空子集,它

n 有 2 ? 2 非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 ( 1) A ( 2) A ( 3) A 示意图

交集

A

B

{x | x ? A, 且 x ? B}

并集

A

B

{x | x ? A, 或 x ? B}

A ( 1) A ( 2) A ( 3) A A

A? A ??? B? A B?B A? A ?? A B?A B?B
A (? U A) ? U

A

B

A

B

A (? U A) ? ?

补集

?U A

{x | x ?U , 且x ? A}

痧 B) ? ( U A) ( U B) U (A 痧 B) ? ( U A) ( U B) U (A

三、课堂小结

四、学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 五、教师评定: 1、 学生上次作业评价: ○ 好 2、 学生本次上课情况评价: ○ 好 ○ 较好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 一般 ○ 差 ○ 差 教师签字: ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字:

教务处签字:

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