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陕西省西安市长安区第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题(普通班)



长安一中高一第二学期第一次月考数学试题

一,选择题(每小题 5 分,共 15 小题 75 分) 1.函数 y ? 1 ? x ? 2 x 的定义域为( A. ?? ?,1? 2.下列函数为偶函数的是 A.y=sin x 3.已知 a ? 3
0 .4

) C. ?? ?,0? ? ? 1,??? ( ) D. ?0,1?

B. ?0,???

B.y=x

3

C.y=e

x

D.y=ln x +1 ) D. a ? c ? b ( )

2

A. a ? b ? c 4.函数 f ( x) ?

, b ? ln 2 , c ? log2 0.7 ,那么 a , b, c 的大小关系为( B. b ? a ? c C. c ? a ? b

x ? cos x 在[0,+∞)内

A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 5.如图,某几何体的主视图、左视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则 该几何体体积为( ).

A. 4 3 B.4 C. 2 3 D.2 6.已知 m,n 是两条不同的直线, ? ,β ,γ 是 三个不同的平面,则下列命题正确的 是( ). A.若 ? ⊥γ , ? ⊥β ,则γ ∥β B.若 m∥n,m ? ? ,n ? β ,则 ? ∥β C.若 m∥n,m∥ ? ,则 n∥ ? D.若 n⊥ ? ,n⊥β ,则 ? ∥β 7、过两点 A ( ?2, m) ,B( m , 4) 的直线倾斜角是 45 ,则 m 的值是() A ?1 B 3 B 1 D ?3
?

8.已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切,圆心在直线 x+y=0 上,则圆 C 的方程 为( ). 2 2 2 2 A.(x+1) +(y-1) =2 B.(x-1) +(y+1) =2 2 2 2 2 C.(x-1) +(y-1) = 2 D.(x+1) +(y+1) =2
1

9. 已知扇形的周长是 6 cm,面积是 2 cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 ( A.1 B.4 C.1 或 4 D.2 或 4

2

)

10. 角 ? 的终边过点 P(-1,2),则 sin A. 5 5 B. 2 5 5 C.- 5 5

? 等于
2 5 D.- 5 ( )

(

)

11. 已知 cos ? tan ? ? 0 ,那么 ? 是第几象限的角

A.第一或第二 B.第二或第三 C.第三或第四 D.第一或第四 12. cos 1 2

29? 的值为 6
1 B.- 2 C.- 3 2 π 4 D.

( 3 2

)

A.

13. 把函数 y ? sin( 5 x ?

?
2

) 的图像向右平移 个 单位,再把所得函数图像上各点的横坐标
( )

1 缩短为原来的 ,所得的函数解析式为 2 A. y ? sin(10 x ? C. y ? sin(10 x ?

3? ) 4 3? ) 2

B. y ? sin(10 x ? D. y ? sin(10 x ?

7? ) 2 7? ) 4

π 14. 已知简谐运动 f(x)=Asin(ω x+φ ) (|φ |< )的部分图像如图所示,则该简谐运动 2 的最小正周期 T 和初相φ 分别为 π A.T=6π ,φ = 6 π C.T=6,φ = 6 ( )

π B.T=6 π ,φ = 3 π D.T=6,φ = 3 ( )

15. 给出下列四个命题,其中不正确的命题为 ①若 cos α =cos β ,则 α -β =2kπ ,k∈Z; ②函数 y ? cos( 2 x ?

?
3

) 的图像关于 x= 对称;

π 12

③函数 y=cos(sin x)(x∈R)为偶函数; ④函数 y=sin|x|是周期函数,且周期为 2π . A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④

二,填空题(5 小题,25 分) 16.函数 f ( x) ? ln(x ? 5x ? 6) 的单 调增区间是______________.
2

2

17.坐标原点 到直线 4x+3y=12 的距离为 18. y ? ln(sin( 2 x ? 19.已知 sin(? ?

. .

?
3

)) 的定义域为

?
12

)?

1 7? ) 的值为________. ,则 cos( ? ? 3 12

20. 设定义在区间 ? 0, ? 上的函数 y ? 6 cos x 的图像与 y ? 5 t anx 的图像交于点 P , 过 点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 P1 ,直线 P P 1 与函数 y ? sin x 的图像交于点 P2 ,则线段 P 1P2 的 长为________. 三,解答题(共 4 小题,50 分) 21 题(13 分)

? ?? ? 2?

tan( ? ? ? ) cos( 2? ? ? ) sin(? ?
(1)化简:

cos( ?? ? 3? ) sin( ?3? ? ? )

3? ) 2 ;
,求 f ( ?

(2)已知 f ( x) ?

sin(? ? x) cos(2? ? x) tan(? x ? ? ) cos(?

?

2

? x)

31? ) 的值. 3

22 题(12 分).函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ? 1(A>0,ω >0, π 值为 3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为 , 2 (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)设 x ? ?0, ? , f ( x) 求的值域.

?
2

?? ?

?
2

)在 x ?

?
3

处取最大

? ?? ? 2?

23 题(12 分).已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴 上,圆心的横坐标是整数,且与直线 4x +3y-29=0 相切. (1)求圆 C 的方程; (2)设直线 ax-y+5=0 与圆 C 相交于 A,B 两点,求实数 a 的取值范围.

24 题(13 分).已知函数 f ( x ) ?

1 ?a. 4 ?1
x

(1)求函数的定义域; (2)若 f ( x) 为奇函数,求 a 的值; (3)判断在 f ( x) (0,??) 上的单调性,并用定义证明.

3

长安一中高一第二学期第一次月考数学试题答题纸 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题:解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 21 题(13 分) (1)(6 分)

(2)(7 分)

22 题(12 分)

23 题(12 分)

4

24 题(13 分)

5

6

7



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