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凉城一中高一年级第一学期数学期中考试试卷



凉城一中高一年级第一学期数学期中考试试卷
出卷:李美丽 审核: 闫俊文 一.选择题(每小题 5 分共 60 分) 1.已知全集 U ? ?0,1,2,3,4?, M ? ?0,1.2?, N ? ?2,3? , 则?CU M ? ? N ? (
A. )

?2?

B. ?3?

C.
<

br />?2, 3, 4?
)

D. ?0,1 , 2, 3, 4?

? x ? 1, x ? 1 2.已知函数 f ?x ? ? ? , 则 f(2) =( ?? x ? 3, x ? 1
A.3 B,2 C.1

D.0

3.已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 ,且 f (m) ? 6 ,则 m 等于( A. ?

1 2

) D.14

1 4

B.

1 4
)

C.

3 2

4. 函数 y ? ? x 2 的单调递增区间为( A. (??,0] B. [0,??) )
2

C. (0,??)

D. (??,??)

5. 下列函数是偶函数的是( A. y ? x

B. y ? 2 x ? 3

C.

y?x
y

?

1 2

D. y ? x 2 , x ? [0,1] ) y

6.当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y

? a ? x与y ? loga x 的图象是(

.

y

y

1 o A

x 1

1 o B 1 x

1 o C 1 x

1 o 1 D )

x

7. 若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 ? a, 2a? 上的最大值 是最小值的2 倍,则 a 的值为 (

A

2 4
2

B

2 2
0.3

C

1 4

D

1 2

8.三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 A a ? c ? b. B.

之间的大小关系是 C. b ? a ? c D. b ? c ? a

a?b?c

9. 已知奇函数 f ( x) 在 x ? 0 时的图象如图所示,则不等式 xf ( x) ? 0 的解集为 A (1, 2) B. ( ?2, ?1)

y
? 1 ? 2 x

0

1

C. (?2, ?1)

(1, 2)

D. (?1, 1)

10.函数 f ( x) ? 3x ? 4 x 的零点所在区间是( A. ( -2,-1) B. ( -1,0) C . ( 0,1)

) D . ( 1,2)

11. 一 个 几 何 体 的 正 视 图 和 侧 视 图 如 图 所 示 , 则 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 不 可 能 是 ( )

12.已知一个圆柱的底面积为 S,其侧面展开图为正方形,那么圆柱的侧面积为( A. 4?S B. ?S C. 2?S D.



2 3 ?S 3

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.) 13. 若 幂 函 数 y = f ?x ? 的 图 象 经 过 点 ( 9, 14. 函数 f ?x ? ?

1 ) , 则 f(25) 的 值 是 _________. 3
.

4? x ? log3 ?x ? 1? 的定义域是 x ?1
; (2)

4 15. 给出下列结论(1) 4 (?2) ? ?2

1 1 log 3 12 ? log 3 2 ? ; 2 2

(3) 函数 y ? 2 与y ? log2 x 互为反函数; (4)函数 y= lg x 的值域为(0,+ ? ) 。
x

其中正确的命题序号为

.

4? 16.已知球的体积为 ,则此球的表面积为_____ . 3
三.解答题(要求有必要的解题步骤,共 70 分) 17. 计算:(每小题 5 分,共 10 分)

(1) 2 3 ? 6 12 ? 3

3 2

7 (2) lg14 ? 2 lg ? lg 7 ? lg18. 3

2

18.已知 3 与-1 是二次函数 f ( x) 的零点, 且 f (0) ? 1 . 求 f ( x) 的解析式 (12 分) 。

19.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? 1。 (1)求 f (3) ? f (?1) ; (2)求 f ( x) 的解析式。(12 分)

20.集合 A={ x 2 x?1 ? 1 },B={ x log2 (3 ? x) ? 2 },求 A ? B,C R A ? B (12 分)。

21 某三棱锥的三视图如下图所示,求该三棱锥的表面积和体积(12 分) 。

3

2

1 正视图

1 侧视图

俯视图 图 2

22 定义运算 a ? b ? ?
值.(12 分) 。

? ?a ? ?b

? a ? b? , ? a ? b?.

写出函数 f ( x) ? 1 ? 2x 的解析式,画出其图像,指出其最大

4



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