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2016


1.1.2 集合间的基本关系 课时目标 1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、 真子集, 并 能判断给定集合间的关系.3.在具体情境中,了解空集的含义. 1.子集的概念 一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A 中________元素都是集合 B 中的元素,我们 就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集,记作______(或______),读作 “__________”(或“__________”). 2.Venn 图:用平面上______曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图. 3.集合相等与真子集的概念 定义 集合 相等 真子集 如果__________, 就说集合 A 与 B 相等 如果集合 A? B,但存在元素__________, 称集合 A 是 B 的真子集 符号表示 图形表示 A=B A (或 B B A) 4.空集 (1)定义:______________的集合叫做空集. (2)用符号表示为:____. (3)规定:空集是任何集合的______. 5.子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集,即________. (2)对于集合 A,B,C,如果 A? B,且 B? C,那么___________________________. 一、选择题 1.集合 P={x|y= x+1},集合 Q={y|y= x-1},则 P 与 Q 的关系是( A.P=Q B. P Q C.P Q D.P∩Q=? 2.满足条件{1,2} M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数是( ) A.3 B.6 C.7 D.8 3.对于集合 A、B,“A? B 不成立”的含义是( ) A.B 是 A 的子集 B.A 中的元素都不是 B 中的元素 C.A 中至少有一个元素不属于 B D.B 中至少有一个元素不属于 A 4.下列命题: ①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集; ③空集是任何集合的真子集; ④若? A,则 A≠?. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2 5.下列正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x +x=0}关系的 Venn 图是( ) ) 1 6.集合 M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3n+1,n∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z} 之间的关系是( ) A.S P M B.S=P M C.S P=M D.P=M S 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7.已知 M={x|x≥2 2,x∈R},给定下列关系:①π ∈M;②{π } M;③π M;④ {π }∈M.其中正确的有________.(填序号) 8.已知集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A B,则实数 a 的取值范围是________. 9.已知集合 A {2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有________个. 三、解答题 2 10. 若集合 A={x|x +x-6=0}, B={x|x2+x+a=0}, 且 B? A, 求实数 a 的取值范围. 11.已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.若 B? A,求实数 m 的取值 范围. 能力提升 12.已知集合 A={x|1<ax<2},B={x|-1<x<1},求满足 A? B 的实数 a 的取值范围. 2 13.已知集合 A {1,2,3},且 A 中至少含有一个奇数,则这样的集合有________个

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