9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第四章 定积分 章末归纳总结 课件(北师大版选修2-1)


成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 第四章 定积分 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 第四章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 1 知 识 梳 理 3 专 题 研 究 2 知 识 结 构 4 即 时 训 练 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 知识梳理 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 1.曲边梯形的面积 设曲边梯形是由连续曲线y=f(x),x轴与直线x=a,x= b(a<b)所围成的,如图所示. 计算时可分为四步: ①分割;②近似代替;③求和;④取极限. 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 2.定积分概念的注意事项 (1)关于定积分应注意 ①积分值仅与被积函数及积分区间有关,而与积分变量 的字母无关. b ?b ?b 即? f ( x )d x = f ( t )d t = f(μ)dμ. ? ? ? ? ? ? ?a ?a ?a ②定义中区间的分法和取法都是任意的. 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 (2)定积分概念的引申 定积分的几何意义: b ①f(x)>0,? f(x)dx=A>0,表示曲边梯形在 x 轴上方. ? ? ?a b ②f(x)<0,? f(x)dx=A<0,表示曲边梯形在 x 轴下方. ? ? ?a ③如图所示,当 f(x)在区间[a,b]上 一部分大于 0,另一部分小于 0 时,且各 部分面积分别为 A1,A2,A3,A4,则 ?b ? ? ?a f(x)dx=A1-A2+A3-A4. 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 3.定积分的性质 由定积分的定义,可以得到定积分的如下性质: b ?b ?b (1)? g ( x )]d x = f ( x )d x ± ? [f(x)± ? ? g(x)dx; ? ? ? ?a ?a ?a b ?b (2)? f(x)dx(k 为常数); ? kf(x)dx=k? ? ? ? a ? a b ?c ?b (3)? f ( x )d x = f(x)dx≥0. ? ? f(x)dx+? ? ? ? ?a ?a ?c 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 b (4)若在区间[a,b]上,f(x)≥0,则? f(x)dx≥0. ? ? ? a b ?b 推论 1: 若在区间[a, b]上, f(x)≤g(x), 则? f ( x )d x ≤ ? ? g(x)dx. ? ? ?a ?a b ?b 推论 2:|? f ( x )d x | ≤ ? ? |f(x)|dx. ? ? ?a ?a 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 4.计算平面图形的面积 (1)由直线x=a,x=b(a<b),x轴及曲线y=f(x)所围成的 b 曲边梯形的面积S=? ? |f(x)|dx. ? ?a b 若[a,b]上,f(x)≥0,则S=? f(x)dx,如图所示. ? ? ?a 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-2 b 若在[a,b]上,f(x)≤0,则S=-? f(x)dx,如图所示. ? ? ? a 成才之路

赞助商链接

更多相关文章:
...定积分3定积分的简单应用教材基础北师大版选修2-2资...
高中数学第四章定积分3定积分的简单应用教材基础北师大版选修2-2资料_数学_高中教育_教育专区。§3 定积分的简单应用 我们可直接用定积分的定义计算有些定积分的...
...3定积分的简单应用教材习题点拨北师大版选修2-2资料...
高中数学第四章定积分3定积分的简单应用教材习题点拨北师大版选修2-2资料_数学_高中教育_教育专区。高中数学 第四章 定积分 3 定积分的简单应用教材习题点拨 ...
...四章定积分1定积分的概念同步练习北师大版选修2-2资...
高中数学第四章定积分1定积分的概念同步练习北师大版选修2-2资料_数学_高中教育_教育专区。高中数学 第四章 定积分 1 定积分的概念同步练习 北师大版选修 2-2...
...定积分1定积分的概念教材习题点拨北师大版选修2-2资...
高中数学 第四章 定积分 1 定积分的概念教材习题点拨 北师大版 选修 2-2 练习 1(P76) 解:(1)如图所示: (2)将区间[0,1]分成 10 等份,每一等份的长度...
第四章定积分》综合测试高中数学北师大版选修2-2高三...
第四章定积分》综合测试高中数学北师大版选修2-2高三数学试题试卷_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元 测试检测,单元...
...章定积分1定积分的概念例题与探究北师大版选修2-2讲...
高中数学第四章定积分1定积分的概念例题与探究北师大版选修2-2讲义_高考_高中教育_教育专区。高中数学 第四章 定积分 1 定积分的概念例题与探究 北师大版选 ...
高中数学选修2-2 北师大版 第四章 定积分 教案
高中数学选修2-2 北师大版 第四章 定积分 教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-2 北师大版 教案 定积分 、教学目标:1、理解定积分的定义...
第二章 变化率与导数章末总结 教案(北师大版选修2-2)
第二章 变化率与导数章末总结 教案(北师大版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学选修2-2教案 导数的定义 对于导数的定义,必须明确定义中包含的...
第三章 导数及其应用章末总结 教案(北师大版选修2-2)
第三章 导数及其应用章末总结 教案(北师大版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学选修2-2教案 利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的单调...
高中数学 第四章定积分》教案 北师大版选修2-2
高中数学 第四章定积分》教案 北师大版选修2-2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 78份文档 不小心又胖了 胖女人必看 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图