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预习检测卷必修一(3)幂函数



预习检测卷:幂函数(1)
知识点 观察出幂函数的共性,总结如下: (1)当 ? ? 0 时,图象过定点 ; 在 ?0, 函数. ? ?? 上是 (2)当 ? ? 0 时,图象过定点 ; 在 ?0, 函数;在第一象限内, ? ?? 上是 图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.

1.如果幂函数 f ( x) ? x? 的图象经过点 (2,
2 5



2 ) ,则 f (4) 的值等于 2

.

2.

已知 x 3 ? x 3 ,x
2

的取值范围为
- 1 2

3.函数 y=(x -2x)
2

的定义域是

. .

4.函数 y= x 5 的单调递减区间为
2 4 5.已知函数 y= 15-2x-x .

(1)求函数的定义域、值域; (2)判断函数的奇偶性;

预习检测卷:幂函数(2)
1.幂函数 y ? f ?x ?的图象过点(4, ),则 f ?8? 的值为 2.比较下列各组数的大小:
(a ? 2)
3 2

.

a ;
?

3 2

(5 ? a )
2

?

2 3

5

?

2 3



0.40.5

0.50.4 .
. .

? 3.幂函数的图象过点 ? ? 2, ? , 则它的单调递增区间是 1 4?
a

4.设 x∈(0, 1),幂函数 y= x 的图象在 y=x 的上方,则 a 的取值范围是 5.函数 y= x
? 3 4

在区间上

是减函数. ),另一个幂函数 y ? g ?x ?的图象过点(-8,-2), (2)判断这两个函数的奇偶性;

6.幂函数 y ? f ?x ?的图象过点(3, (1)求这两个幂函数的解析式;

(3)作出这两个函数的图象,观察得 f ?x? ? g ?x? 的解集.

预习检测卷:指数幂的运算和对数运算
1、如果 lg x ? lg a ? 3 lg b ? 5 lg c ,那么(
A.
2.化简 (1) a ? a ? a (4)
1 3 3 4 7 12


C. x? ab3 c5
3 2

x ? a ? 3b ? c

B.

x?

3ab 5c
3 4

D.

x ? a ? b3 ? c 3

?

(2) a ? a ? a ? (5) (

3 2

5 6

(3) 3a ? (?a ) ? 9 a ?

3 4

a
? ? ?

2 3 2
? 1 2

a? a
8 5 6 ? 5

=

8a ) 27b 6

?3

1 ? 3

=

(7) ? a b

? ? ? ?

? 5 a 4 ? 5 b 3 ?a ? 0, b ? 0 ? =

4 1 ? ? 3 2 3、计算(1) (?3 ) 3 ? 0.04 2 ? [(?2)3 ] 3 ? 16?0.75 8

? 7? (2) ? 2 ? ? 9?

0.5

? 10 ? ? 0.1?2 ? ? 2 ? ? 27 ?

?

2 3

? 3? 0 ?

37 48

4、若 lg( x ? y) ? lg( x ? 2 y) ? lg 2 ? lg x ? lg y ,求 的值

x y

预习检测卷:指数函数和对数函数
1、设函数 y ? lg?x 2 ? 5x?的定义域为 M, 函数 y ? lg?x ? 5? ? lg x 的定义域为 N,则( A
M ?N ?R



B )

M ?N

C

M ?N

D

M?N

2、若 0 ? x ? y ? 1 ,则( A
3 ?3
x y

B

logx 3 ? logy 3

C

log4 x ? log4 y

1? ?1? D ? ? ? ?? ? ?4? ? 4?

x

y

3、若函数 y= loga ?x ? b? (a>0 且 a≠1)的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则 a,b 分别为 A.a=2,b=2 B.a= 2 ,b=2 C.a=2,b=1 D.a= 2 ,b= 2
a 2

4、函数 y ? a x ?a ? 0且a ? 1? 在 ?1,2? 上的最大值比最小值大 ,则 a 的值是 5、函数 y ? log 1 ?2 ? x 2 ? 的定义域是
2

. .

,值域是

6.求下列函数的定义域和值域 (1) y ? 2
1 x?4

2? (2) y ? ? ? ? ?3?

?x

(3) y ? 4 x ? 2 x?1 ? 1



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