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中考数学必做的36道压轴题第1题


中考数学必做的 36 道题 已知二次函数 y ? (t ? 1) x 2 ? 2(t ? 2) ?

第1题

3 在 x=0 和 x=2 时的函数值相等. 2

(1) 求二次函数的解析式; (2) 若一次函数 y ? kx ? 6 的图象与二次函数的图象都经过点 N(-3,0) ,求 m 和 k 的 值; (3) 设二次函数的图象与 x 轴交于点 B、 C (点 B 在点 C 的左侧) , 将二次函数的图象 B、 C 间的部分(含点 B 和点 C)向左平移 n(n > 0)个单位后得到的图象记为 G,同时 将(2)中得到的直线 y ? kx ? 6 向上平移 n 个单位.请结合图象回答:当平移后的 直线与图象 G 有公共点时,n 的取值范围.

y

1

O

1

x

1

中考数学必做的 36 道题 如图,二次函数 y ? ( x ? m) ? k 的图象,其顶点坐标为(1,-4) . (1) 求出图象与 x 轴的交点 A、B 的坐标;
2

第1题

(2) 在二次函数的图象上是否存在点 P,使 S△PAB =

5 S△MAB ,若存在,求出 P 点的坐 4

标;若不存在,请说明理由; (3) 将二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到 两个公共点时,b 的取值范围.

一个新的图象,请你结合这个新的图较象回答:当直线 y ? x ? b ? b ? 1? 与此图象有

y

A

O

B

x

M (1 , 4)

2

中考数学必做的 36 道题
2

第1题

如图,抛物线 y ? ax ? bx ? 3 经过 A(-3,0) ,B(-1,0)两点. (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的顶点为 M,直线 y ? ?2 x ? 9 与 y 轴交于点 C,与直线交于点 D.现将抛 物线平移,保持顶点在直线 OD 上,若平移的抛物线与射线 CD(含端点 C)只有一 个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围; (3) 如图,将抛物线平移,当顶点至原点时,过 Q(0,3)作不平行于 x 轴的直线交抛 物线于 E,F 两点,问在 y 轴的负半轴上是否存在点 P,使△PEF 的内心在 y 轴上, 若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

y

y

C
Q E D A B M O x O x F

3


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