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高考数学第一轮总复习试卷(北大附中)复数



高考数学第一轮总复习试卷 复 第I卷 数 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 5 ? ? 1.已知复数 z-1 的辐角为 6 ,z+1 的辐角为 3 ,则复数 z 是( 1 3 ? i 2 2 A. ) B. ? 1 3 ? i 2 2 C. ?

1 3 ? i 2 2 1 3 ? i 2 2 D. 2.把复数-1+i 所对应的向量绕原点按顺时针方向旋转 120°,所得向量对应的复数是 ( ) 1? 3 1? 3 ? i 2 A. 2 1? 3 1? 3 ? i 2 C. 2 1? 3 1? 3 ? i 2 B. 2 1? 3 1? 3 ? i 2 D. 2 3.把复数 1+i 对应的点向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到点 A,把所得向 量 OA 按逆时针方向旋转 120°,得到向量 OB ,则 B 点对应复数为( A. ? 1 ? 3i B.0 ? ?? ? ? ?? ? ) C. (?1 ? 3 1 ) ? (? ? 3 )i 2 2 D. 1 ? 3i z1 ? arg z1 ? (0, ) 2 ,则 z 2 等于( 4.已知 z1,z 2 是方程 z ? 2z ? 2 ? 0 的两根,且 2 ) A.1+i B.1-i C.-i D.i ) 2 5.已知方程 x ? (4 ? i)x ? 4 ? ai ? 0(a ? R) 有实根 b,且 z=a+bi,则 z 等于( A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i ) 6.已知 z=1+i,复数 w ? z ? 3z ? 2 ,那么 w 的三角形式为( A. 2 2 (cos ? ? ? sin ) 4 4 3 3 2 2 (cos ? ? i sin ?) 4 4 B. 7 7 2 2 (cos ? ? i sin ?) 4 4 D. 5 5 2 2 (cos ? ? i sin ?) 4 4 C. 3 ? 3i 7.已知复数 2-i 的辐角主值是θ ,则 2 的辐角主值是( ? ?? A. 2 ?? 3 ? 2 ?? ? 2 ) B.2π -θ C. D. 1 3 ? z?( ? i)(cos ? ? i sin ?) ???? 2 2 8.若 2 ,则复数 的辐角主值是( ) ? ?? A. 3 2? ?? B. 3 7 ??? C. 3 ? ?? D. 3 9 . 复 数 z1,z 2 在 复 平 面 上 对 应 的 点 分 别 是 A 、 B , O 为 坐 标 原 点 , 若 z1 ? 2(cos 60? ? i sin 60?)z 2 , | z 2 |? 2 ,则△AOB 的面积为( A. 4 3 B. 2 3 C. 3 D.2 ) 10.如果复数 z 适合|z+2+2i|=|z|,那么|z-1+i|的最小值为( A.4 B. 2 2 C.2 D. 2 ) 11.已知复数 z=x+yi(x,y∈R, x? 1 2 )满足|z-1|=x,那么复数 Z 在复平面上的对应 D.抛物线 ) 点(x,y)的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 12.已知|z|≤1,则 z-2i 的辐角主值的最大值是( 2 ? A. 3 4 ? B. 3 5 ? C. 3 11 ? D. 6 第 II 卷 (非选择题 共 90 分) 二


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