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4.2.1直线与圆的位置关系【48】



漯河体校师生共用教学案【48】 高一必修二 科目:数学 执笔:张亚丽 审核:数学组 内容: 4.2.1 直线与圆的位置关系 课型:新课 学法:议展点练 时间:2015-5-29
【学习目标】 1、知识与技能: (1)理解直线与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中点到直 线的距离公式求圆心到直线的距离; (3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 2、过程

与方法:通过学习直线与圆的位置关系,掌握解决问题的方法――代数法、几何法 。 3、情感态度与价值观:让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的位置关系,培养学生数形结合 的思想. 【重点难点】 : 重点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法. 难点:用坐标法判断直线与圆的位置关系. 【知识链接】 1、点和圆的位置关系有几种? 设点 P(x0,y0), 圆(x-a) +(y-b) =r ,圆心(a,b)到 P(x0,
2 2 2

港口

y0)的距离为 d,则
点在圆内 (x0 -a) +(y0 -b) <r
2 2 2 2 2

轮船 d<r, d=r, d>r.

点在圆上 (x 0 -a) +(y0 -b) =r 点在圆外 (x0 -a) +(y0 -b) >r
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2

2

【 学习过程】 A 问题 1.初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类? A 问题 2.直线与圆的位置关系有哪几种呢? A 问题 3.在初中,我们怎样判 断直线与圆的位置关系呢?

例1 已知直线l : 3x ? y ? 6 ? 0和圆心为C的圆x 2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0, 试判断直线l与圆的位置 关系; 如果相交, 求它们交点的坐标.

B 问题 4.你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗?

1

例2已知过点M (?3, ?3)的直线l被圆x2 ? y 2 ? 4 y ? 21 ? 0所截得的弦长为4 5, 求直线l的方程.

C例3 .已知圆C : x 2 ? y 2 ? 4和直线l : y ? x ? b ,b为何值时, 直线l与圆C

?1? 相交,? 2? 相切, ? 3? 相离.

【基础达标】 1、从点 P(x.3)向圆(x+2) +(y+2) =1 作切线,则切线长度 的最小值是( A. 4 B. 2 6 C.5 D. 5.5
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课堂小结: (1)理解直线与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中点到直 线的距离公式求圆心到直线的距离;

教学反思:

2



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