9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版新课标高中数学选修2-1——直线与椭圆的位置关系(新授课)



直线与椭圆的位置关系 学习目标 1、理解并会判断直线与椭圆的位置关系; 2、熟记弦长公式并会计算; 3、理解中点弦问题的有关计算方法 复习回顾:直线与圆的位置关系 问题1:直线与圆的位置关系有哪几种? 问题2:怎么判断它们之间的位置关系? 几何法: d>r d=r d<r 代数法: ?<0 ?=0 ?>0 新课探究:直线与椭圆的位置关系的判

定 ? Ax ? By ? C ? 0 ? 由方程组 ? x 2 y 2 ? 2 ? 2 ?1 b ?a 消去y mx 2 ? nx ? p ? 0(m ? 0) △=n ? 4mp 2 相离 相切 相交 (没有交点) (一个交点) (两个交点) △ ? 0 △=0 △ ? 0 题型一:直线与椭圆的位置关系 1 例1:已知直线 y ? x ? 与椭圆 x2 ? 4 y 2 ? 1 , 2 判断它们的位置关系。 解:联立方程组 1 y ? x? 2 整理得: 5 x 2 x2+4y2=2 ? 4 x ? 1 ? 0 ----- (1) 因为 ? ? 16 ? 20 ? 36 ? 0 所以,方程(1)有两个不等根 则原方程组有两组解, 所以直线与椭圆相交. 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 练习: 讨论直线 y ? x ? m 与椭圆 ? y 2 ? 1的位置关系. 4 ?y ? x ? m ? 2 解:联立 ? x ? y2 ? 1 ? ?4 2 ?y ? x ? m 即? 2 x ? 4 y2 ? 4 ? 2 整理得 5x ? 8mx ? 4m ? 4 ? 0 ?? ? 64m ? 20(4m ? 4) ? 80 ?16m 2 2 2 当? ? 80 ?16m2 ? 0 即? 5 ? m ? 5时,直线与椭圆相交 当? ? 80 ? 16m2 =0 即m ? ? 5时,直线与椭圆相切 当? ? 80 ?16m2 ? 0 即m ? 5或m ? ? 5时,直线与椭圆相离 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 y 2 例2:已知椭圆 ? ? 1,直线l:x - 5 y ? 40 ? 0.椭圆上是 4 25 9 否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少? y o x 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 y 2 例2:已知椭圆 ? ? 1,直线l:x - 5 y ? 40 ? 0.椭圆上是 4 25 9 否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少? y 解:设直线m平行于l, 则m可写成:x ? 5 y ? k ? 0 4 x o ?4 x ? 5 y ? k ? 0 ? 2 2 2 2 消去y,得25x ? 8kx ? k - 225 ? 0 由方程组 ? x y ?1 ? ? ? 25 9 由? ? 0,得64k 2 - 4 ? 25 k 2 - 225) 0 ( ? 解得k1 =25,k 2 =-25 由图可知k ? 25. 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 y 2 例2:已知椭圆 ? ? 1,直线l:x - 5 y ? 40 ? 0.椭圆上是 4 25 9 否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少? y ?直线m为:x ? 5 y ? 25 ? 0 4 直线m与椭圆的交点到直线l的距离最近. 15 且d ? ? 41 42 ? 52 41 40 ? 25 x o dmax 65 ? ? 41 42 ? 52 41 40 ? 25 思考:最大的距离是多少? 题型二:弦长问题 例3:已知斜率为1的直


更多相关文章:
2014最新人教版高中数学目录
2014最新人教版高中数学目录_数学_高中教育_教育专区...高中数学新课标目录 核心提示:高中数学新课标目录介绍...平面之间的位置关系 小结 2.1 空间点、直线、平面...
人教版高中数学选修2-1知识点小结
人教版高中数学选修2-1知识点小结_数学_高中教育_教育...、 ? 2 ? a, 0 ? ?1 ? 0, ?b ? 、 ?...2、直线与圆锥曲线的位置关系 (1) 有关直线与圆锥...
选修2-1数学课后习题答案(全)
选修2-1数学课后习题答案(全)_数学_高中教育_教育...新课程标准数学选修 2—1 第一章课后习题解答第一...截距的取值范围是 (?3 2,3 2) 时,直线与椭圆...
新课标人教A版高中数学教材目录
新课标人教 A 版高中数学教材目录(必修+选修)必修 1章 集合与函数概念 ...直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线...
人教版高中数学教材最新目录
人教版高中数学教材最新目录_数学_高中教育_教育专区...直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面...边”(s.s.s)判定定理 2. “边角边”(s.a.s...
高中数学选修2—1椭圆测试卷
高中新课标数学选修(2-1)椭... 7页 免费如要投诉...已知直线不能有交点,排除 B 4.椭圆 x a 2 2 ...满足关系 |MP|·|MQ|=2.若直线 L 在变动过程中...
高中数学人教版A选修2-1教学设计:2.2《椭圆》教案
高中数学人教版A选修2-1教学设计:2.2《椭圆》教案_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版A选修2-1教学设计 椭【课题】 椭圆 【课型】 高三复习课 【授课...
高中数学选修2-1人教A教案导学案直线与圆锥曲线的位置...
高中数学选修2-1人教A教案导学案直线与圆锥曲线的位置关系_数学_高中教育_教育专区。直线与圆锥曲线的位置关系 课前预习学案一、预习目标 1.掌握直线与圆锥曲线的位...
人教版高中数学新课标目录
高中数学新课标目录介绍,这与原教材有了很大的不同,分为必修五 个模块,选修五...直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线...
人教版高中数学详细目录(特别精确)
人教版高中数学目录必修 1 集合与函数概念 集合 ...直线、平面之间的位置关系 空间点、直线、平面之间的...椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 第三章 导数及其...
更多相关标签:
人教版新课标    人教新课标    人教版新课标高中英语    人教版小学语文新课标    人教版小学数学新课标    2016人教版数学新课标    人教版初中地理新课标    新课标和人教版区别    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图