9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版新课标高中数学选修2-1——直线与椭圆的位置关系(新授课)



直线与椭圆的位置关系 学习目标 1、理解并会判断直线与椭圆的位置关系; 2、熟记弦长公式并会计算; 3、理解中点弦问题的有关计算方法 复习回顾:直线与圆的位置关系 问题1:直线与圆的位置关系有哪几种? 问题2:怎么判断它们之间的位置关系? 几何法: d>r d=r d<r 代数法: ?<0 ?=0 ?>0 新课探究:直线与椭圆的位置关系的判

定 ? Ax ? By ? C ? 0 ? 由方程组 ? x 2 y 2 ? 2 ? 2 ?1 b ?a 消去y mx 2 ? nx ? p ? 0(m ? 0) △=n ? 4mp 2 相离 相切 相交 (没有交点) (一个交点) (两个交点) △ ? 0 △=0 △ ? 0 题型一:直线与椭圆的位置关系 1 例1:已知直线 y ? x ? 与椭圆 x2 ? 4 y 2 ? 1 , 2 判断它们的位置关系。 解:联立方程组 1 y ? x? 2 整理得: 5 x 2 x2+4y2=2 ? 4 x ? 1 ? 0 ----- (1) 因为 ? ? 16 ? 20 ? 36 ? 0 所以,方程(1)有两个不等根 则原方程组有两组解, 所以直线与椭圆相交. 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 练习: 讨论直线 y ? x ? m 与椭圆 ? y 2 ? 1的位置关系. 4 ?y ? x ? m ? 2 解:联立 ? x ? y2 ? 1 ? ?4 2 ?y ? x ? m 即? 2 x ? 4 y2 ? 4 ? 2 整理得 5x ? 8mx ? 4m ? 4 ? 0 ?? ? 64m ? 20(4m ? 4) ? 80 ?16m 2 2 2 当? ? 80 ?16m2 ? 0 即? 5 ? m ? 5时,直线与椭圆相交 当? ? 80 ? 16m2 =0 即m ? ? 5时,直线与椭圆相切 当? ? 80 ?16m2 ? 0 即m ? 5或m ? ? 5时,直线与椭圆相离 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 y 2 例2:已知椭圆 ? ? 1,直线l:x - 5 y ? 40 ? 0.椭圆上是 4 25 9 否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少? y o x 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 y 2 例2:已知椭圆 ? ? 1,直线l:x - 5 y ? 40 ? 0.椭圆上是 4 25 9 否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少? y 解:设直线m平行于l, 则m可写成:x ? 5 y ? k ? 0 4 x o ?4 x ? 5 y ? k ? 0 ? 2 2 2 2 消去y,得25x ? 8kx ? k - 225 ? 0 由方程组 ? x y ?1 ? ? ? 25 9 由? ? 0,得64k 2 - 4 ? 25 k 2 - 225) 0 ( ? 解得k1 =25,k 2 =-25 由图可知k ? 25. 题型一:直线与椭圆的位置关系 x2 y 2 例2:已知椭圆 ? ? 1,直线l:x - 5 y ? 40 ? 0.椭圆上是 4 25 9 否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少? y ?直线m为:x ? 5 y ? 25 ? 0 4 直线m与椭圆的交点到直线l的距离最近. 15 且d ? ? 41 42 ? 52 41 40 ? 25 x o dmax 65 ? ? 41 42 ? 52 41 40 ? 25 思考:最大的距离是多少? 题型二:弦长问题 例3:已知斜率为1的直


更多相关文章:
2016新课标三维人教A版数学选修2-1 1. 1 命题及其关系
1 命题及其关系_数学_高中教育_教育专区。2016新课标三维人教A版数学选修2-1 ...所以直线与圆相切,命题正确. 6. 下列语句中是命题的有___(写出序号), 其中是...
新课标人教A版高中数学选修2-1导学案2.1曲线与方程
新课标人教A版高中数学选修2-1导学案2.1曲线与方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新课标高中数学-选修 2-1 导学案§2.1 曲线与方程 【知识要点】 1....
直线与椭圆的位置关系(理科 人教版 选修2-1)
百度文库 教育专区 高中教育 数学 高二数学...直线与椭圆的位置关系(理科 人教版 选修2-1) 隐藏...x ? 1 与椭圆 2 (1)求交点 A, B 的坐标 (...
2016新课标三维人教A版数学选修2-1 2. 2 椭圆
2 椭圆_数学_高中教育_教育专区。2016新课标三维人教A版数学选修2-1 2. 2 ...所以椭圆 E 的离心率 e=a= . 2 2 第二课时 直线与椭圆的位置关系 预习...
...A版选修2-1同步练习:2.2.3直线与椭圆的位置关系
高中数学人教A版选修2-1同步练习:2.2.3直线与椭圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-1同步练习 第二章 2.2.3 直线与椭圆的位置关系...
...A版选修2-1同步练习:2.2.3直线与椭圆的位置关系(含...
高中数学人教A版选修2-1同步练习:2.2.3直线与椭圆的位置关系(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-1同步练习 ...
新课标人教A版高中数学选修2-2 1.1-1.2导数的概念与计算
新课标人教A版高中数学选修2-2 1.1-1.2导数的概念与计算_数学_高中教育_教育专区。新课标高中数学-选修 2-2 导学案§1.1-1.2 变化率与导数、导数的计算...
人教A版高中数学选修2-1知识点总结
人教A版高中数学选修2-1知识点总结_数学_高中教育_...q 是假命题. 对一个命题 p 全盘否定,得到一个新...(大于 F 1F 2 称为椭圆.这两个定点称为椭圆的...
选修2-1教案】新课标高中数学人教A版选修2-1全套教案
选修2-1教案】新课标高中数学人教A版选修2-1全套教案_高三数学_数学_高中...A.相切 B.相离 C.相交 D.相交或相切 分析:如何判断直线与的位置关系呢? ...
高中数学选修2-1课后习题答案[人教版]
高中数学选修2-1课后习题答案[人教版]_数学_高中...3 ? a ? b ?1 ? 0 所以,原命题的逆否命题...截距的取值范围是 (?3 2,3 2) 时,直线与椭圆...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图