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新GRE数学词汇手册


主要符号 + - × ÷ = ? ? < > ≤ ≥ ( [ { ∈ ? ? ? * ∴ ∵ ∶ ∷
3

plus ;positive minus ;negative multiplied by ;times divided by equals approximately equals not equal to less than greater than equal to or less than equal to or greater than o ) ] } round brackets ;parentheses square brackets braces is a member of the set is a subset of similar to congruent to denotes an operation therefore because ratio sign, divided by, is to equals, as(proportion) square root of cube root of

∥ ⊥ ∠ ∟ ? ′ ″ ⊙ A?B e x! lognx π lnx lgx |x|

parallel to perpendicular to, at right angles with angle right angle degree minute second circle arc AB the base of natural logarithms,approx.2.71828 factorial x, x(x-1)(x-2)---1 log x to the base n pi log x to the base e(natural logarithm) log x to the base 10(common logarithm) the absolute value of x

数的概念和特性 *几个 GRE 最常用的概念: 偶数(even number):能被 2 整除的整数; 奇数(odd number):不能被 2 整除的数; 质数(prime number):大于 1 的整数,除了 1 和它本身外,不能被其他正整数所整除的,称 为质数。也叫素数; (学过数论的同学请注意,这里的质数概念不同于数论中的概念,GRE 里的质数不包括负整数) 倒数(reciprocal):一个不为零的数为 x,则它的倒数为 1/x。 *最重要的性质: 奇偶性:偶加偶为偶,偶减偶为偶,偶乘偶为偶; 奇加奇为偶,奇减奇为偶,奇乘奇为奇; 奇加偶为偶,奇减偶为偶,奇乘偶为偶。 等差数列 GRE 数学中绝大部分是等差数列,a n ? a 1 ? ( n ? 1) d ,形式主要为应用题。题目会说三年稳 步增长第一年的产量是 x,第三年的产量是 y,问你的二年的产量。 数理统计 *众数(mode) 一组数中出现频率最高的一个或几个数。 例:mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。 *值域(range) 一组数中最大和最小数之差。 例:range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 *平均数(mean) 算术平均数(arithmetic mean) *几何平均数(geometric mean) n 个数之积的 n 次方根。 *中数(median) 对一组数进行排序后,正中间的一个数(数字个数为奇数) 或者中间两个数的平均数(数 , 字个数为偶数) 。例: median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 ps: GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。 *标准偏差(standard error) 一组数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,再除以这组数的个数 n 例:standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 *standard variation(方差) 一组数中,每个数与平均数之差的平方和,再除以这组数的个数 n 例: standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 *标准差(standard deviation) standard deviation 等于 standard variation 的平方根 ps :GRE 经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小,可以举几个极限 情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值,方差,比较他们的中数大小; 要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的,无法比较。

平面几何 1.普通几何: GRE 经常考察组和图形,例如两个相等的圆经过对方圆心,求外部周长;一个正三角形中去 掉三个以各顶点为圆心,周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。

只要熟记下列公式局可以解决: *平面图形的周长和面积: Perimeter Triangle Square Rectangle Parallelogram Trapezoid(梯形) Rhombus(菱形) Circle 三边之和 边长×4 (长+宽)×2 (长+宽)×2 四边之和 边长×4 2πr=πd Area (底×高)/2 边长的平方 长×宽 底×高 (上底+下底)×高/2 两条对角线之积的 1/2 πr2

*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的 线段所组成的三角形各边间的关系,如右图。 2.解析几何: 常考的有: *两直线垂直的条件:直线 y ? k 1 ? b1 和 y ? k 2 ? b 2 垂直的条件, k 1 k 2 ? ? 1 。 *平面上两点中点坐标及距离:平面直角坐标系中,A(x1,y1)和 B(x2,y2)是任意两点,C(x,y) 是 线 段 AB 的 中 点 , 则 x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2, 线 段 AB 两 端 点 间 的 距 离 = ? ? x1 ? x 2 ? ? ? y1 ? y 2 ?
2 2

?2

1

立体几何 GRE 数学中的立体几何只涉及四面体,长方体,正方体,圆柱体,圆锥(不常考)的面积和 体积。 *立体图形的表面积和体积 Volume Rectangular Prism Cube Right Circular Cylinder Sphere Right Circular Cone 长×宽×高 棱长的立方 πr h 4πr3/3 πr2h/3
2

Surface Area 2(长×宽+长×高+宽×高) 6×棱长×棱长 2πr h(侧)+ 2πr2(底) 4πr2 lr/2 (l 为母线)

概率(Probability) 某 一 事 件 在 相 同 的 条 件 下 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 , 这 类 事 件 成 为 随 机 事 件 (random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发 生的概率定为 1,并把不可能发生的事件的概率定为 0,而一般随机事件的概率是介于 0 和 1 之间的一个数。 等概基本事件组 满住下列二条性质的 n 个随机事件 A1,A2,─ An 被称为“等概基本事件组” :⑴ A1,A2,─ An 发生的机会相等;⑵在任一实验中,A1,A2,─ An 中只有一个发生。等概基本事件组中的任 一随机事件 Ai(i=1,2, ─,n)称为“基本事件” 。如果事件 B 是由等概念基本事件组 A1,A2,─ An 的 m 个基本事件构成,则事件 B 的概率 P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概 型” 。 ps:排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的 GRE 数学概率问题,但要灵 活应用,而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理(6 个球放到 5 个抽屉里则 至少有一个抽屉里有两个或更多的球) ,他就让你比较和 1 的大小,当然是相等。

正态分布 *高斯分布(Gaussian) (正态分布)的概率密度函数为一钟型曲线,即
p(x) ? 1 2 ??
2 ?(x?a)
2

e

2?

2

a 为均值, ? 为标准方差,曲线关于 x=a 的虚线对称, ? 决定了曲线的“胖瘦” ,形状为:

p(x )

a- ?

a

a +?

x

图1 *高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即
FA (x) ? 1 2 ??
2 ? (? ? a )
2

?

x

??

e

2?

2

d?

F A ( x ) ? P ( A ? x ) , 表示随机变量 A 的取值小于等于 x 的概率。比如 A 的取值小于等于均

值 a 的概率是 50%。曲线为 F(x) 1. 0 A 50% C

B

a

x

ps:如果你没学过概率论的话,这部分内容很难理解,不过不要紧,答错一道题也可以拿八 百分的:,绝大部分时候你不会遇见这种题的。 )

图表(Chart & Graph) 解答图表题的关键是找到关键的数据和信息:有时候图表很复杂,表示的数据很多,但只要 看清楚题目所问的那个量就好了。 GRE 种主要考察五种图表: 1.表格(tables) 分类排列纪录事项的文件。 2.饼形图(pie graphs) 表示整体与部分间的关系,通常用百分比表示图中的每个部分。 3.线型图(line graphs) 表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。 4.条带图(bar graphs) 用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。 5.累积图(cumulative graphs) 在累积条带图中,将累积条带的高度按比例分成不同的数量,用以比较不同的项目。 一些很好的网站: www.taisha.org 太傻网 www.gter.net 寄托天下 http://jijingzongjie.ok100.net/showBBS.php?BBS_id=jijingzongjie 水妖的岛 常用数学公式 (a+b)(a-b)=a?-b? (a+b)?=a?+2ab+b? (a-b)?=a?-2ab+b? (a+b)?=a?+3a?b+3ab?+b? (a-b)?=a?-3a?b+3ab?-b? 一元二次方程 ax?+bx+c=0 的解 x?,?=(-b±√b?-4ac)/2a *Simple Interest:利息 Interest=本金 Principal?时间 Time?利率 Rate。 *Compound Interest:A=P(1+R) ;A 为本利和,P 为本金,R 为利率,n 为期数。 *Discount=Cost?Rate of Discount *Distance=Speed?Time *Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和 等于斜边 (hypotenuse)的平方。 *多边形的内角和:(n-2)×180°,总对角线数为 n(n-3)/2 条,从每一个顶点引出的对角线 数为(n-3)条;式中:n 为多边形的边数 *平面直角坐标系中,A(x1,y1)和 B(x2,y2)是任意两点,C(x,y)是线段 AB 的中点,则 x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段 AB 两端点间的距离= ? ? x 1 ? x 2 ? ? ? y 1 ? y 2 ?
2 2

n

?2

1

*平面图形的周长和面积: Perimeter Triangle Square Rectangle Parallelogram Trapezoid Rhombus Circle 三边之和 边长×4 (长+宽)×2 (长+宽)×2 四边之和 边长×4 2πr=πd Area (底×高)/2 边长的平方 长×宽 底×高 (上底+下底)×高/2 两条对角线之积的 1/2 πr2

*立体图形的表面积和体积 Volume Rectangular Prism Cube Right Circular Cylinder Sphere Right Circular Cone 长×宽×高 棱长的立方 πr2h 4πr3/3 πr2h/3 Surface Area 2(长×宽+长×高+宽×高) 6×棱长×棱长 2πr h(侧)+ 2πr2(底) 4πr2 lr/2 (l 为母线)

GRE 数学考试词汇 A abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 account for (数量)占 acute angle 锐角 acute triangle 锐角三角形 add 加 add to addition 加,加法 adjacent 相邻 adjacent angles 邻角 algebra 代数学 algebraic expression 代数式 algebraic fraction 分式 algebraic term 代数项 aliquot 除得尽数 aliquant 除不尽数 alternate angles 内错角 altitude 高度 amount 合计 angle 角 angle bisector 角平分线 apex 顶,顶点 apiece 每人,每个 approximately 近似的,大约的 approximation 近似,近似值 arc 弧,圆周的任意一段 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic(al) average 算术平均数 arithmetic(al) mean 算术平均数或等差中项 arithmetic(al) progression 或 series 算术级数,等差级数 assume that 假定义?? at random 随机地 at right angles with 与??成直角 at this rate 以这样的比率,价格或速度

average axis B balance bar graph(chart) base base area be across from be closet to be composed of be equal to be equivalent to anther equation be fewer than be greater than be greater than or equal to be inscribed in be less than be less than or equal to be parallel to be perpendicular to be substituted for billion binomial bisect block blot out bound *brand *bulk C calculate to three decimal places cancellation *car pool catch up with cent center central angle *charge chart chord circle circle graph(chart)

平均,平均数平均的 轴

余额 条带图 堤边,底面,幂或乘方的底数 底面积 在??对面 最接近?? 由构成 与??相等 与另一方程同解 小于 大于 不小于 内接于 小于 不大于 平行于 垂直于 代替 9 10 二项式 把??二等分 立体 涂掉,删掉 辩解,范围;邻接 大量

计算结果保留三位小数 约掉,消掉

圆心 圆心角 费用,价钱 图表 弦 圆 圆形图

circular circular cylinder circumference clear an equation of fractions clockwise coefficient *coin column common denominator common difference common divisor(factor) common ratio common multiple complement complementary angle complete circle complete quadratic (equation) complex fraction composite number compound compound interest compound annual interest concentration concentric circle congruent consecutive consecutive integer consecutive even(odd) integer consist of constant constitute *contractor convert into coordinate coordinate axis system coordinate geometry coordinate plane corresponding angles corresponding side *cost *cost price counterclockwise cross multiplication cube

圆形的,环形的 圆柱 圆的周长 分式方程整式化 顺时针 系数 列,圆柱 公分母 等差数列的公差 共因子;公约数 等比数列的公比 公倍数 余角 余角 全圆 全二次方程 繁分数 和数,指大于一而不是质数的整数 混合物;复利 复利 年复利 浓度 同心圆 (多边形)全等的 连续的 连续整数 连续偶(奇)数 由??构成 不变的,永恒的;常数 构成,组成 承包商 坐标 坐标系 解析几何 坐标平面 同位角,对应角 对应边 成本 成本价 逆时针 交叉相乘 立方体,立方;三次幂

cubic cubic block cubic denominations cubic solid cubic units cumulative graph(chart) curve curved line cylinder cylinderic(al) D *dealer decagon decimal decimal fraction decimal place decimal point *deck decrease deduct degree denominator denote depth diagonal diameter *diet differ difference digit *dime dimension (be) direct(inverse) proportional to *discount discount rate distance distinct divide dividend divisor divisible division *dollar

立方体的,立方的 立方体 立方单位 立方体 立方单位 累积图 曲线 曲线 圆柱体 圆柱体的

商人 十角形,十边形 小数;小数的 纯小数 小数位 小数点 一幅纸牌 减少,减少量 扣除,减去 度;度数(温度和角度) 分母 表示,意味着 深度 对角线;对角线的 直径 不同,相异 差,差额 数字,位(数) 一角,十分 尺寸,尺度;维(数) ,度(数),元 成正(反)比 折扣 折扣率 距离 与其它不同的,独特的 除 被除数 除数,约数 可整除的 除法 美元

done(drawn) to scale double *dry mixture *down *dozen *due E eccentric edge *enclose endpoint equality equation equiangular equidistance equilateral equivalent equivalent fraction even integer evenly even integer evenly spaced exponent expression exterior angle F face factor factorable factorial figure *finish line *flat fold footcandle formula fraction from subtract from through from to,inclusive

按比例绘制

付现款地(和分期付款相对)

偏心圆, ;不同圆心的 立体的变或棱 端点 相等,等式 等式,方程 等角的 等距离的 等边形;等边的 等面积的,等体积的;等价的,相等的, 等量的 等值分数,如 1/2 和 2/4 偶数 能再平分的偶数(能背 4 整除) 等间隔的 指数 表达式 外角

立体的面 因子;将??分解因子 可进行因式分解的 阶乘;因子的,阶乘的 图形 终点线 对折 (物理)英尺烛光(照度单位) 公式,配方 分数 从??减去??

G gain geometric mean geometric progression geometry graph greatest common divisor grid gross H halfway halve height heptagon hexagon horizontally how much more than hundreds hundredth hypotenuse I identical *illumination improper fraction included angle(side) incomplete quadratic equation indefinitely independent independent variables inequality in excess of infinite decimal infinite sequence inscribed angle inside dimension installment integer integer part *intensity intercept interest interior angle

几何平均数 几何级数,等比级数 几何学 图表;用图表来表示 最大公约数 格栅 总的,毛的 半途的 把??平分为二;将??减半 高 七边形 六边形 水平地 百位 第一百个;百分之一 (直角三角形)斜边 相等的;恒等的 照明度 假分数 夹角(边) 无限定地 无关地,独立地 自变量 不等式;不相等 超过?? 无穷小数,同 non-terminating decimal 无穷数列 圆周角,同弧所对圆心角 central angle 的尺寸是圆周角的二倍 内部尺寸 分期付款中每一期所付的款项 整数 代分数的整数部分,代分数的分数部分是 fractional part 强度 截距;截取 eg intercepted arc 截弧 利息 内角

in terms of intersect interval in turn invert a fraction irrational number J joint L least(lowest) common multiple leg length lengthwise(lengthways) less level like(similar) terms line line graph literal coefficient M mathematical operation mean mean proportional measure measurement median midpoint midway million minor arc AB minuend minus mixed decimal mode monomial *mower multiple multiplicand multiplication multiplier

用??来表示 直线相交,point of inetrsection 交点 间隔,区间 依次,轮流 求一个分数的倒数 无理数 接合,接合处

最小公倍数 梯形的两条不平性的边;直角三角形 的直角边 长度 纵长的

同类项 直线,线段 line segment/half line 半直线,射线 线型图 字母系数

数学运算 平均数 比例中项

中数;中线 中点 中途 6 10 劣弧 AB 被减数 减 混合小数,如 3.14 众数 单项式 多倍的,多重的;倍数 a multiple of 被乘数 乘法 乘数

multiply N natural number negative number negligible n-gon nickel nonadjacent nonagon nonzero not necessarily distinct number number line numerator numerical coefficient O obtuse angle obtuse triangle octagon odd integer odds of one dimension on the average operation opposite order ordinate origin original equation overhang overlap P parallel lines parallelogram part partition payroll penny pentagon percent percent of interest percent increase percent decrease

乘 自然数 负数 可忽略不计的 n-边形 五分 不相邻的 九边形 非零;非零的 不必然不同的 数,数字 数轴,规定了原点,正方向和单位长度的 直线,数轴上的点和实数一一对应 分数的分子 数字系数 钝角,大于 90 度而小于 180 度的角 钝角三角形 八边形 奇数 事物发生的可能性,机会 线性的 平均 运算 顺序,订单 纵坐标 原点,origin of coordinates 坐标原点 原方程 部分重叠,部分搭交 平行线 平行四边形

分 五边形 百分号 利率,同 rate of interest 增加的百分率 减少的百分率

perfect square(cube) perimeter perpendicular lines pictograph pie gragh(chart) palce plane plus point pointer point of tangency polynomial pool potion positive power preceding prime number *principal probability product progression(series) projected proportion Q quadrant quadratic equation quadrilateral quantity quotient R radical radius randomly rate ratio ray real number *rebate reciprocal rectangle rectangular

完全平方(立方) ,e.g.25 是 5 的完全 平方 周长 垂线 统计图表 圆形图,饼型图 (位)数 平面 加 小数点 指针 切点 多项式 联营 一部分 正的 幂,乘方 在前的,先前的 质数,素数 本金,资本 概率 (乘)积 级数,同 series 被预测,被估计 比,比率;比例 e.g. in proportion to 与??成比例; 象限 二次方程 四边形 数,数量 商 根号,根式; 半径 随机地 率,比率;速度,速率;价格,费用 比,比率 射线 实数 回扣,折扣 倒数 矩形 矩形的;成直角的

reduce regular remainder remote interior angles repeating decimal revolution rhombus right root round row:column S satisfy scale drawing scalene secant section sector segment sequence set shaded region side sign(symbol) similar simple annual interest simple fraction simultaneously simultaneous equations slope solid solution sphere square straight angle straight-line distance subdivide subtract?from? successive such that sum supplement

余数 三角形一个外角对应的两个内错角 无限循环小数 旋转 e.g. revolutions per min 每分钟 转速 菱形 直的 方根;方程的根 四舍五入 行 使??成立 按比例绘制(的图) 不等边三角形,不等边的 割线 断面,一部分 cross section 横截面 扇形 弓形;部分 数列 集合 阴影 边,立体的面 符号 (三角形)相似的 年单利 简分数 同时地,同时发生地 联立方程组 (直线的)斜率 立体;立体的;实心的,单色的 e.g. solid lines 实线/solid color 解,答案 球体 正方形 平角,指 180 度的角 直线距离 再分,细分 从?减去? 连续的,相继的 使得满足?的条件 和 补角,指两角之和为 180 度

surface area T table take from tangent term through times token toll total to the nearest 10% transversal trapezoid triangle triangular region trinomial triple U uniform unit unlike terms unknown V value variable vertex vertical W wall weight X X-axis X-coordinate XY-coordinate system Y Y-axis Y-coordinate Z zero

表面积 表格 切线;相切的 项 倍;乘 辅币 通行税 合计 精确到 10% 横截线 e.g. ~of parallel lines 梯形 三角形 三项式 三倍的 一直不变的 单位 非同类项 未知量 值 变量 顶点 垂直的;直立的;顶点的;对顶的 (容器)壁 重量;重力 X轴 X 坐标 平面直角坐标系,同 XY-plane Y轴 Y 坐标 零


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