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《概率的基本性质》(第二课时)


3.1.3

概率的基本性质
事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质

3.1.3

概率的基本性质
事件 运算

一、 事件的关系和运算
事件 关系

3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件

1、投掷一枚硬币,考察正面还是反面朝上。 A={正面朝上} ,B={反面朝上}
A,B是对立事件 A,B是互斥(事件)

2、某人对靶射击一次,观察命中环数 A =“命中偶数环” B =“命中奇数环” C =“命中 o 数环”
A,B是互斥 事件 A,B是对立事件

3、一名学生独立解答两道物理习题,考察这两道 习题的解答情况。 记 A = “该学生会解答第一题,不会解答第二题” B = “该学生会解答第一题,还会解答第二题” 试回答: 1. 事件A 与事件B 互斥吗?为什么? 2. 事件A 与事件B 互为对立事件吗?为什么?

4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查,观察 其中的次品数 记:A =“次品数少于5件” ; B = “次品数恰有2件” C = “次品数多于3件” ; D = “次品数至少有1件” 试写出下列事件的基本事件组成: A∪ B , A ∩C, B∩ C ;
A∪B = A ( A,B 中至少有一个发生)

A∩C= “有4件次品”

B∩C =

?

3.1.3

概率的基本性质

二、概率的几个基本性质
(1)、对于任何事件的概率的范围是: 0≤P(A)≤1 其中不可能事件的概率是P(A)=0 必然事件的概率是P(A)=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况

3.1.3

概率的基本性质

二、概率的几个基本性质
(2)、当事件A与事件B互斥时,A∪B的频率 fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式: 如果事件A与事件B互斥,则 P(A∪B)=P(A)+P(B)

3.1.3

概率的基本性质

二、概率的几个基本性质
(3)、特别地,当事件A与事件B是对立事件时,有 P(A)=1- P(B)

利用上述的基本性质,可以简化概率的计算

例题1

课本121页

例2、抛掷色子,事件A= “朝上一面的数是奇数”, 事件B = “朝上一面的数不超过3”, 求P(A∪B)
解法一: 因为P(A)=3/6=1/2,P(B)=3/6=1/2 所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1 解法二: A∪B这一事件包括4种结果,即出现1,2,3和5 所以P(A∪B)= 4/6=2/3

请判断那种正确!

练习1

课本121页练习



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