9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修1综合测试试题及答案



高一必修 1 测试
一、选择题: 1、设全集 U ? Z , 集合 A ? ?? 1,1,2?, B ? ?? 1,0,1,2?, 从 A 到 B 的一个映射为 x ? y ? f ( x) ? 其中 x ? A, y ? B, P ? ?y | y ? f ( x)?, 则 B ? (CU P) ? _________________。 2、已知 x1 是方程 x ?

lg x ? 3 的根, x 2 是方程 x ? 10 ? 3 的根,则 x1 ? x2 值为______________。
x

x , |x|

3、已知函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? ?1 对称,且当 x ? 0 时 f ( x) ? ________________。

1 , 则当 x ? ?2 时 f ( x) ? x

4、 函数 y ? f ( x) 的反函数 y ? f ?1 ( x) 的图像与 y 轴交于点 P(0,2)(如图所示) , 则方程 f ( x) ? 0 在 [1, 4] 上的根是 x ? 5、设 f ( x ) ? ? A、0
x ?1 ? ? 2e , x<2, 则f ( f (2))的值为 2 ? ?log 3 ( x ? 1),x ? 2.

B 、1

C 、2

D、3

6、从甲城市到乙城市 m 分钟的电话费由函数 f (m) ? 1.06 ? ( [m] ? ) 给出,其中 m ? 0 , [m] 表 示不大于 m 的最大整数(如 [3] ? 3, [3.9] ? 3, [3,1] ? 3 ) ,则从甲城市到乙城市 5.8 分钟的电话费为 ______________。 7、函数 f ( x) ?

3 4

7 4

ax ? 1 在区间 (?2,??) 上为增函数,则 a 的取值范围是______________。 x?2

x ?1 ? ?2 ? 2, x ? (??,2] 8、函数 y ? ? 1? x 的值域为______________。 ? ?2 ? 2, x ? (2,??)

A、 ( ?

3 ,??) 2
2 x ?1

B、 (??,0]

C、 (??,? )

3 2

D、 (?2,0]

9、若 f (5

) ? x ? 2 ,则 f (125) ? __________
2

10、已知映射 f : A ? B ,其中 A=B=R,对应法则为 f : x ? y ? x ? 2 x ? 3 若对实数 k ? B ,在集合中 A 不存在原象,则 k 的取值范围是______________ 11、 偶函数 f ( x) 在 上是减函数, 若 f (-1) ? f (lg x) , 则实数 x 的取值范围是______________. (- ?, 0) 12、 关于 x 的方程 | x ? 4 x ? 3 | ?a ? 0 有三个不相等的实数根, 则实数 a 的值是_________________。
2

13、关于 x 的方程 ( ) ?
x

1 2

1 有正根,则实数 a 的取值范围是______________ 1 ? lg a

14、已知函数 f(x)= (log 1
4

x) 2 ? log 1 x ? 5 , x ? ?2, 4?,则当 x =
4



f ( x) 有最大值

;当 x =

时,f(x)有最小值

.

二、解答题:本大题共4小题,解答时应写出文字说明、演算步骤. 15、已知集合 A ? ? 1,2,3, m?,集合 B ? 4,7, a , a ? 3a ,其中
4 2

?

?

m ? N * , a ? N * , x ? A, y ? B. f : x ? y ? 3x ? 1 是从集合 A 到集合 B 的函数,求 m, a, A, B

16、已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 3 ,当 x ? [?2,2] 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的最小值.
2

17、已知函数 f ( x) ? 2

x ?1

,将函数 y ? f

?1

( x) 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就

得到 y ? g ( x) 的图象. (1)写出 y ? g ( x) 的解析式; (2)求 F ( x) ? g ( x ) ? f
2 ?1

( x) 的最小值.

18、一片森林面积为 a ,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半 时,所用时间是 T 年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的

1 .已知到今年为止,森林剩 4

余面积为原来的

2 . 2

(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (2)今后最多还能砍伐多少年?

参考答案
一、选择题 1、 ?0,2? 9、0 2、1 3、 10、 (??,2)

?1 x?2

4、3 5、2 6、 5.83 元

7、 a ?

1 2

8、D (?2,0] 13、 (0,1)

11、 (0,

1 ) ? (10,??) 10

12、 a =1

14.4,7 ;2 , 5.75 三、解答题: 15、由函数的定义可知,函数是从定义域到值域的映射,因此,值域中的每一个元素,在定义域中 一定能有原象与之对应. 由对应法则,1 对应 4,2 对应 7,3 对应 10, m 对应 3m ? 1 .

? m ? N * , a ? N * ,? a 4 ? 10, a 2 ? 3a ? 10, a ? 2 ( a ? ?5 舍去)
又 3m ? 1 ? 2 , ? m ? 5, 故 A ? ? 1,2,3,5?, B ? ?4,7,10,16?.
4

16、设 f ( x) 在 [?2,2] 上的最小值为 g ( a ) ,则满足 g (a) ? a 的 a 的最小值即为所求. 配方得 f ( x) ? ( x ?

a 2 a2 ) ?3? (| x |? 2) 2 4

(1)当 ? 2 ? ? (2)当 ?

a2 a2 a ? a 解得 ? 6 ? a ? 2, ? ?4 ? a ? 2 ; ,由 3 ? ? 2 时, g (a ) ? 3 ? 4 4 2

a ? 2 时 g (a) ? f (2) ? 7 ? 2a, 由 7 ? 2a ? a 得 a ? ?7 ? ?7 ? a ? ?4 2 a 7 (3) 当 ? ? ?2 时, g (a) ? f (?2) ? 7 ? 2a, 由 7 ? 2a ? a 得 a ? ,这与 a ? 4 矛盾,此种情形不 2 3
? a min ? ?7

存在. 综上讨论,得 ? 7 ? a ? 2 17、 (1) f
?1

( x) ? log 2 x ? 1 ,向左平移2个单位,向上平移1个单位,得到 y ? 1 ? log 2 ( x ? 2) ? 1 ,

? y ? log 2 ( x ? 2) ,即 g ( x) ? log 2 ( x ? 2)( x ? ?2) .
x2 ? 2 2 5 ? 1 ? log 2 2 x ? ? 1 ? (2) F ( x) ? log 2 ( x ? 2) ? (log 2 x ? 1) ? log 2 x x 2
2

当且仅当 x ?

2 5 即 x ? 2 ( x ? 0) 时, F ( x) min ? x 2

18、设每年降低的百分比为 x ( 0 ? x ? 1 ) (1)设经过 M 年剩余面积为原来的

2 1 1 T .则 a(1 ? x) ? a ? T lg(1 ? x) ? lg . 2 2 2

又 a(1 ? x)

M

?

T 2 2 ? log a ? M lg(1 ? x) ? lg .? M 2 2

2 2

1 T ?2?M ? 2 2

?到今年为止,已砍伐了

T 年. 2
2 a(1 ? x) N . 2

(2)设从今年开始,以后砍了 N 年,则再砍伐 N 年后剩余面积为

由题意,有

2 1 2 1 a (1 ? x) N ? a, 即 (1 ? x) N ? 2 4 2 4
T

由(1)知 (1 ? x) ?
N

1 1 2 1 T 1 ? 1 ? x ? ( ) T .? ?( ) ? . 2 2 2 2 4
3

1

N

1 1 1 N 3 3 ? ( )2 ? ? ? N ? T 化为 ( ) T ? 2 2 T 2 2 2 2
故今后最多还能砍伐 T 年.

3 2



更多相关文章:
人教版高一数学必修一综合测试题[1]
人教版高一数学必修综合测试题[1]_高一数学_数学_高中教育_教育专区。基础不好的同学可以选择该套题目人教版高一数学必修综合测试题第一部分 选择题(共 50 分...
高一数学必修1综合测试题3套(附答案)
高一数学必修1综合测试题3套(附答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学综合检测题(1)一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1....
高中数学必修1每单元测试题(含答案)
高中数学必修1每单元测试题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一必须1每单元测试 必修1 第一章 集合测试 学一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,...
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修综合测试题第一部分 选择题(共 50 分)()一、 单项选择题(每小题 5 分,共 10 题,共 50 分) 1、设集合 A={1,2}, B={1,2,3...
高一数学必修1期末测试题
高一数学必修1期末测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1 ...(x2)>0 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案...
高中数学必修1第1章《集合与函数概念》单元测试题
高中数学必修1第1章《集合与函数概念》单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育...《集合与函数概念》单元训练题文华中学 命题人:胡先荣 答案:1-5 AADBC 11、 ...
2014年高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案)
2014年高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案)_数学_高中教育_教育...(3)y= (4)y= 18.指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的...
高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】
高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523...(3)y= (4)y= 18.指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的...
高一数学必修1综合测试题
高一数学必修1综合测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1 综合测试题 ...0 恒成立,求实数 k 的取值范 围; 参考答案: DCACA 13. 3 BCDCD CA 14...
北师大版高中数学必修一综合测试题
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的 5 倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间 (60, 70) 1 64 () 内,则选择较为省钱的网络为 三、解答题:(共 74...
更多相关标签:
高一数学必修1测试题    高一数学必修一测试题    高一语文必修一测试题    高一英语必修一测试题    高一数学必修1测试卷    高一化学必修一测试题    高一英语必修一测试卷    高一地理必修一测试题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图