9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学学案人教版选修2-2《1.3.1 反证法》



第一章
第 6 课时 时间 目标 重点 难点 第 周 课题名称 星期 课型

推理与证明

新授课

主备课人

1. 结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法——反证法; 2. 理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题. 反证法的概念及思考过程和特征 二次备课 用反证法解答问

题时如何推导出“矛盾” 复习 1:还记得前面学过直接证明的两种方法吗? 复习 2:原命题与逆否命题的关系是什么? 原命题与命题的否定的关系是什 么? 问题:你能写出下列命题的否定和逆否命题吗? (1)原命题:a 是整数,如果 2 能整除 a2,那么 2 能整除 a. 命题的否定: 逆否命题: (2)原命题:在一个平面内,如果两条直线 a,b 都和直线 c 垂直,那么 a 与 b 平行. 命题的否定: 逆否命题:
探究任务:反证法 (阅读教材 P13~ P14,找出疑惑之处) 新知:1. 在教材中找出反证法的定义,并画出关键词。 2. 反证法是间接证明的一种基本方法. 小组讨论:1. 通过例 1 和例 2,谈谈你对反证法的理解。在什么情况首先考虑用反证法呢? 2. (知识的延伸) 反证法的理论依据是什么? (即: 为什么用反证法可以证明原命题成立?)

自 主 学 习

问题生成记录:
一、理解反证法的定义

(1)如何否定结论?请写出下列关键词的否定形式: 关键词 等于 能 精 讲 互 动 至少有一个 都是 没有 否定词 关键词 大于 小于 至多有一个 是 属于 否定词

(2)通过教材的例 1 和例 2,如何理解“矛盾”?

(3)反证法的证明步骤:
二、用反证法的证明命题

例1

求证: 2 是无理数。

分析: (1)若以“ 2 是无理数”为原命题,你能写出它的命题的否定和逆否 命题吗? (2)请说出用反证法证明该题的思路。 解:

1.求证: 3 是无理数.

2. 在不等边 ?ABC 中,A 是最小角,求证:A< 60 达 标 训 练

0

3(选做) .若 a,b,c 均为实数,且 a ? x ? 2 y ?
2

?
2

, b ? y ? 2z ?
2

?
3



c ? z 2 ? 2x ?

?
6

.求证: a,b, c 中至少有一个大于 0.

分析:解答本题可先假设命题的反面成立,再利用正确的推理得到矛盾。

作业 反思

板书 设计



更多相关文章:
北师大版高中数学选修2-2《1.3反证法》教学设计及反思
北师大版高中数学 选修 2-2《1.3 反证法》教学设计三维目标: 知识与技能:结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法──反证 法;了解反证法的思考...
【金版学案】2015-2016高中数学人教版选修2-2模块综合检测卷
【金版学案】2015-2016高中数学人教版选修2-2模块...(-+ i)= 2 2 2 2 1 (D) A.1 1 3 C....6.(2014· 高考山东卷)用反证法证明命题“设 a,...
人教版选修【1-2】2.2.2《反证法》习题及答案
人教版选修1-2】2.2.2《反证法》习题及答案_数学_高中教育_教育专区。数学·选修 1-2(人教 A 版) 2.1 合情推理与演绎推理 反证法 2.2.2 ? 达标训...
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版选修2-2【配套备课资源】综合检测一
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版选修2-2【配套备课资源...大前提和小前提都错误 3. 用反证法证明命题:“若 a,b∈N,ab 能被 3 ...
人教版高中数学选修1-2全部教案
高中数学教案选修修全套 【选修 1-2 教案|全套】...9 2.2.2 反证法 ......建构数学:例如, 《数学 4(必修) 》第 3 章三角恒等变换,可以用下面的结构...
高二数学选修1-2第一章《统计案例》学案
高二数学选修 1-2章《统计案例》学案 1.1.1 回归分析的基本思想及其...② 独立性检验的步骤(略)及原理(与反证法类似) : 反证法 在 A 不成立的...
高中数学(北师大版)选修1-2精品学案:第三章 推理与证明 章末小结
高中数学(北师大版)选修1-2精品学案:第三章 推理...(2)用反证法证明的步骤: ①否定结论? A? B? C...【答案】B 5.《论语· 学路》篇中说:“名不正...
【金学案】高中数学(北师大版)选修1-2精品学案:第三章 推理与证明 章末小结
【金学案高中数学(北师大版)选修1-2精品学案:第...分析法 果索因 反证法 是间接证明的种基本方法,...【答案】B 5.《论语· 学路》篇中说:“名不正...
高二数学选修2-2学案
高二数学选修2-2学案_高二数学_数学_高中教育_教育...推理 D.类比推理是从特殊到特殊的推理 3、从 1 ...反证法(1)编写人 王乐 审核人 袁志宏 班级 编写...
更多相关标签:
高中数学选修2 1学案    高中物理选修3 1学案    高中化学选修四学案    人教版高中英语选修6    高中英语人教版选修六    人教版高中语文选修    人教版高中化学选修4    人教版高中数学选修    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图