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3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(小结练习)


第三章

三角恒等变换

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、选择题 1. 已知α、β为锐角,且满足 cosα=

4 3 ,cos(α+β)= 。则 sinβ的值是( 5 5
B. D. ) B.1



A.

17 25 7 25

3 5 1 5

C.

2. sin21°cos39°+cos21°sin39°等于( A.

2 2
1 2

C.

D.

3 2
)

3. 在△ABC 中,已知 tanA= A.135° C.60° 4. 化简 sin( A. cos 2?
?

1 1 ,tanB= ,则角 C 等于( 3 2
B.90° D.45°

?
2

? ? ) cos 2? ? sin 2 ? cos(
C. cos ?
? ?

?
2

? ?) 得(

)

B. cos 3?

D. ? cos?
?

5. sin(63 ? ? )cos(? ? 33 ) ? sin(63 ? ? )cos(? ? 33 ) 的值等于( A.0 B.

)

1 2
?

C.

2 2

D. sin(30 ? 2? ) )

6. tan10? ? tan 20? ? 3(tan10? ? tan 20? ) 的值为( A.1 B.-1 C.

1 3

D. ? )

1 3

7. cos ? ? 3 sin ? 可化为 ( A. 2 sin( C. 2 sin(

?
6

??)
??)

B. 2 sin(

?
6

??)
??)

?
3

D. 2 sin(

?
3

二、填空题 8.已知 tan(? ? ? ) ?
? ?

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) ? ________. 5 4 4 4
? ?

9. sin 70 sin 50 ? sin 20 sin 40 ? ________. 10. tan 20? ? tan 40? ? 3 tan 20? tan 40? ? ________. 11. △ABC 中,sinA+cosA 的取值范围是________. 三、解答题 12. 已知 tan(? ? ? ) ?

1 1 , tan ? ? ? ,且 ? ? (0, ? ), ? ? (0, ? ) ,求 2α-β的值. 2 7

13.

已 知

?
4

??

3 ? ? , 0 4

? ?

?

?, c o ? s ? ( 4 4

?

3

3 ? )? 5

?

4

? , s ,i? 求 n (?

5

1 3

)

s i? n ? ?( .

)


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