9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

广东省2012届高三全真模拟卷数学理7.




广东省 2012 届高三全真模拟卷数学理科 7
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 A = x | 2 x ? 1|< 3 , B = ? x

{

}

? 2x + 1 ? < 0 ? , 则 A∩B 是 ? 3? x ?

A. ?x ?1< x <? 1 或 < x < 3? 2 ? ? 2 ? ?

? 1 ? B. x 2 < x < 3 C. ? x ? < x < 2? ? 2 ?

{

}

D. ?x ?1 < x < ? 1 ? ? ?
? 2?

2. 设 z = 1 + i (是虚数单位) ,则 A. ?1 ? i B. ?1 + i

2 2 +z = z
D. 1 + i

(

)

C. 1 ? i

3. 在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中 心,则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是 ( A. 30
o

)
o

B. 45

o

C. 60

o

D. 90
4

4. 在二项式 ( x 2 ? )5 的展开式中,含 x 的项的系数是( A. ?10 5. “ α = B. 10 ”是“ cos 2α = C. ?5

1 x

) D. 5

π
6

1 ”的 2
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件

6. 设 {an } 是公差不为 0 的等差数列, 1 = 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列, {an } 的前 n 项和 S n = a 则



n2 7n )A. + 4 4

n 2 5n B. + 3 3

n 2 3n C. + 2 4
(

D. n + n
2

7. 设 f ( x ) = lg

2+ x x 2 ,则 f ( ) + f ( ) 的定义域为 2? x 2 x

)

A. ( ?4, 0) U (0, 4) C. ( ?2, ?1) U (1, 2)

B. ( ?4, ?1) U (1, 4) D. ( ?4, ?2) U (2, 4)

8. 考察正方体 6 个面的中心,甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线,乙也从这 6 个点中 任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

第1页



(A)

1 75

(B)

2 75

(C)

3 75

(D)

4 75

二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~12题) 9. 已知 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列,且 0<logm(ab)<1,则 m 的取值范围是 _________. 10. 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽 样法, 将全体职工随机按 1-200 编号, 并按编号顺序平均分为 40 组 (1-5 号, 6-10 号…, 196-200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是 方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人. 。若用分层抽样

11. 正方形 ABCD 边长为 2,E、F 分别是 AB 和 CD 的中点,将正方形沿 EF 折成直二面角(如 上图),M 为矩形 AEFD 内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB 和平面 BCF 所成角的正切值为 么点 M 到直线 EF 的距离为 12. △ABC 中, 为动点, 、 为定点, (- A B C B 则动点 A 的轨迹方程为_________.

1 ,那 2

a a 1 ,0),C( ,0), 且满足条件 sinC-sinB= sinA, 2 2 2

(二)选做题(13 ~ 15 题,考生只能从中选做两题)

?x + y ? 2 ≥ 0 ? 13. ( 不 等 式 选 讲 选 做 题 ) 若 实 数 x, y 满 足 ? x ≤ 4 则 s = y ? x 的最小值为 ?y ≤ 5 ?
__________. 14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线 ρ = ?4 sin θ 和 ρ cos θ = 1 相交于点

A, B ,则 AB =



第2页



15. (几何证明选讲选做题) AB 是圆 O 的直径, EF 切圆 O 于 C ,

AD ⊥ EF 于 D , AD = 2 , AB = 6 ,则 AC 的长为



三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本题满分 12 分) 在 ?ABC 中, AB = (Ⅰ)求 sin A 的值; (Ⅱ)求 BC ? CA 的值.

3 2 , BC = 1 , cos C = . 4

uuu uuu r r

17. 本小题满分 12 分) ( 某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费 500 元便得到抽奖券一张,每 张抽奖券的中奖概率为

1 ,若中奖,商场返回顾客现金 100 元.某顾客现购买价格为 2300 2

的台式电脑一台,得到奖券 4 张. (Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为 ξ ,求 ξ 的分布列; ,用 ξ 表示η ,并求η 的数学期望. (Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为η (元)

第3页



第4页



18. 本小题满分 14 分) ( 如图一,平面四边形 ABCD 关于直线 AC 对称, ∠A = 60° , ∠C = 90° , CD = 2 . 把 ?ABD 沿 BD 折起(如图二) ,使二面角 A ? BD ? C 的余弦值等于 成以下各小题: (Ⅰ)求 A,

3 .对于图二,完 3

C 两点间的距离;

(Ⅱ)证明: AC ⊥ 平面 BCD ; (Ⅲ)求直线 AC 与平面 ABD 所成角的正弦值.

19.(本小题满分 14 分) ( 设函数 y = f ( x ) 在 ( a, b) 上的导函数为 f ′( x ) , f ′( x ) 在 ( a, b) 上的导函数为 f ′′( x) , 若 在 ( a, b) 上 , f ′′( x) < 0 恒 成 立 , 则 称 函 数 f ( x ) 在 ( a, b) 上 为 “ 凸 函 数 ” 已 知 .

f ( x) =

1 4 1 3 3 2 x ? mx ? x . 12 6 2

(Ⅰ)若 f ( x ) 为区间 ( ?1,3) 上的“凸函数” ,试确定实数 m 的值; (Ⅱ)若当实数 m 满足 | m |≤ 2 时,函数 f ( x ) 在 ( a, b) 上总为“凸函数” ,求 b ? a 的最大 值.

第5页



20. 本小题满分 14 分) ( 已知定圆 A : ( x + 3 ) + y = 16, 圆心为 A, 动圆 M 过点 B (
2 2

3 ,0 ) , 且和圆 A 相切,

动圆的圆心 M 的轨迹记为 C. (Ⅰ)求曲线 C 的方程; (Ⅱ)若点 P( x0 , y0 ) 为曲线 C 上一点,探究直线 l : x 0 x + 4 y 0 y ? 4 = 0 与曲线 C 是否存 在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由.

21. 本小题满分 14 分) (
2 设数列{ a n }的前 n 项和为 S n ,并且满足 2 S n = a n + n , a n > 0 (n∈N*).

(Ⅰ)求 a1 , a 2 , a 3 ; (Ⅱ)猜想{ a n }的通项公式,并加以证明; (Ⅲ)设 x > 0 , y > 0 ,且 x + y = 1 ,证明: a n x + 1 +

a n y + 1 ≤ 2(n + 2) .

第6页



参考答案
1-8 DDCBAABD 9. (-∞,8) 10. 37, 20 11.

2 2
15. 2 3

12.

a 16 x 2 16 y 2 ? = 1( x > ) 2 2 4 a 3a

13.

?6

14.

2 3

一、选择题 1.答案 :D 【解析】 集合 A = {x | ?1 < x < 2}, B = {x | x < ? 或x > 3} , A I B = { x | ?1 < x < ? } ∴ 选D 2.答案:D 【解析】对于

1 2

1 2

2 2 2 +z = + (1 + i ) 2 = 1 ? i + 2i = 1 + i z 1+ i

3.答案:C 【解析】取 BC 的中点 E,则 AE ⊥ 面 BB1C1C ,∴ AE ⊥ DE ,因此 AD 与平面 BB1C1C 所 成 角 即 为 ∠ADE , 设 AB = a , 则 AE =

3 a , 即 有 a , DE = 2 2

tan ∠ADE = 3,∴∠ADE = 600 .
4.答案:B
r r 【解析】对于 Tr +1 = C5 ( x 2 )5? r (? ) r = ( ?1) C5 x10?3r ,对于 10 ? 3r = 4,∴ r = 2 ,则 x 4 的 r
2 项的系数是 C5 ( ?1) 2 = 10

1 x

5.答案:A 【解析】 本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、 简易逻辑中充要条件的判断. 属 于基础知识、基本运算的考查. 当α =

π
6

时, cos 2α = cos

π
3

=

2α = 2kπ +

π
3

? α = kπ +

π
6

1 1 ,反之,当 cos 2α = 时, 2 2

(k ∈ Z ) ,
π
6

或 2α = 2kπ ? 6.答案:A

π
3

? α = kπ ?

( k ∈ Z ) ,故应选 A.
1 或 2

【解析】设数列 {an } 的公差为 d ,则根据题意得 (2 + 2 d )2 = 2 ? (2 + 5d ) ,解得 d =

第7页



d = 0 (舍去) ,所以数列 {an } 的前 n 项和 S n = 2n +
7.答案:B 【解析】(x) f 的定义域是 (-2, , 2) 故应有-2< 故选 B。 8.答案:D

n(n ? 1) 1 n 2 7 n × = + 2 2 4 4

x 2 <2 且-2< <2 解得-4<x<-1 或 1<x<4 2 x

【解析】如图,甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线,乙也从这
2 2 6 个点中任意选两个点连成直线,共有 C6 ? C6 = 15 × 15 = 225

种不同取法,其中所得的两条直线相互平行但不重合有

AC // DB, AD // CB, AE // BF, AF // BE , CE // FD, CF // ED
共 12 对,所以所求概率为 p = 二、填空题 9.答案:(-∞,8) 【解析】解出 a、b,解对数不等式即可. 10.答案:37, 20 【解析】 由分组可知,抽号的间隔为 5,又因为第 5 组抽出的号码为 22, 所以第 6 组抽出的号 码为 27,第 7 组抽出的号码为 32,第 8 组抽出的号码为 37. 40 岁以下年龄段的职工数为 200 × 0.5 = 100 ,则应抽取的人数为

12 4 ,选 D = 225 75

40 × 100 = 20 人. 200

11. 答案:

2 2 【解析】过点 M 作 MM′⊥EF,则 MM′⊥平面 BCF ∵∠MBE=∠MBC ∴BM′为∠EBC 为角平分线,
∴∠EBM′=45°,BM′= 2 ,从而 MN=

2 2

12. 答案:

16 x 2 16 y 2 a ? = 1( x > ) 2 2 4 a 3a

【解析】由 sinC-sinB=

1 1 sinA,得 c-b= a, 2 2

第8页



∴应为双曲线一支,且实轴长为 13.答案: ?6

16 x 2 16 y 2 a a = 1( x > ) . ,故方程为 2 ? 2 4 2 a 3a

【解析】 解析】

本题主要考查线性规划方面 的基础知. 属于基础知识、基本运算 的考查. 如图,当 x = 4, y = ?2 时,

s = y ? x ? 2 ? 4 = ?6 为最小值.
故应填 ?6 .

14.答案: 2 3 【 解 析 】 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 曲 线 ρ = ?4 sin θ 和 ρ cos θ = 1 分 别 表 示 圆

x 2 + ( y + 2 ) = 4 和直线 x = 1 ,作图易知 AB = 2 3 。
2

15.答案: 2 3 【解析】过 0 点作 OC⊥EF 易求出答案 解析】

三、解答题 16.解: (1)在 ?ABC 中,由 cos C =

3 7 ,得 sin C = …………………………2 分 4 4

第9页



又由正弦定理

AB BC ……………………………………… ………………3 分 = sin C sin A

得: sin A =

14 …………………………………………………………………4 分 8 3 …6 分 4

(2)由余弦定理: AB 2 = AC 2 + BC 2 ? 2 AC ? BC ? cos C 得: 2 = b 2 + 1 ? 2b × 即 b2 ?

3 1 ,所以 AC = 2 ………………8 分 b ? 1 = 0 ,解得 b = 2 或 b = ? (舍去) 2 2 uuu uuu r r uuu uuu r r 所以, BC ? CA = BC ? CA ? cos < BC , CA >= BC ? CA ? cos(π ? C ) ……………10 分

uuu uuu r r 3 3 3 = 1× 2 × ( ? ) = ? ,即 BC ? CA = ? ………… ……… ……12 分 4 2 2
17.解:(Ⅰ) ξ 的所有可能值为 0,1,2,3,4.…………………………1 分

1 1 P (ξ = 0) = ( ) 4 = , 2 16 4 1 1 1 P (ξ = 1) = C4 ( ) 4 = = , 2 16 4 6 3 2 1 P (ξ = 2) = C4 ( ) 4 = = 2 16 8 4 1 3 1 P (ξ = 3) = C4 ( ) 4 = = , 2 16 4 1 1 P (ξ = 4) = C44 ( ) 4 = . 2 16
其分布列为:

……………………4 分

ξ
P

0

1

2

3

4

1 16

1 4

3 8

1 4

1 16

…………………………6 分 (Ⅱ)Q ξ ~ B(4, ) ,

1 2

∴ Eξ = 4 ×


1 =2. 2

…………………………8

由题意可知

η = 2300 ? 100ξ ,

…………………………10 分

第 10 页



∴ Eη = 2300 ? 100 Eξ = 2300 ? 200 = 2100 元.


…………………………12

18. (Ⅰ)取 BD 的中点 E ,连接 AE, CE , 解: 由 AB = AD , CB = CD ,得:

AE ⊥ BD , CE ⊥ BD

∴∠AEC 就是二面角 A ? BD ? C 的平面角,
∴ cos ∠AEC = 3 3
6 , CE = 2
…………………………2 分

在 ?ACE 中, AE =

AC 2 = AE 2 + CE 2 ? 2 AE ? CE ? cos ∠AEC

= 6 + 2 ? 2× 6 × 2 ×

3 =4 3
…………………………4 分

∴ AC = 2
(Ⅱ)由 AC = AD = BD = 2 2 , AC = BC = CD = 2

∴ AC 2 + BC 2 = AB 2 , AC 2 + CD 2 = AD 2 , ∴ ∠ACB = ∠ACD = 90°
…………………………6 分

∴ AC ⊥ BC , AC ⊥ CD ,
又 BC I CD = C

∴ AC ⊥ 平面 BCD .
(Ⅲ)方法一:由(Ⅰ)知 BD ⊥ 平面 ACE BD ? 平面 ABD ∴平面 ACE ⊥ 平面 ABD 平面 ACE I 平面 ABD = AE , 作 CF ⊥ AE 交 AE 于 F ,则 CF ⊥ 平面 ABD , ∠CAF 就是 AC 与平面 ABD 所成的角,

…………………………8 分

…………………………10 分

…………………………12 分

∴ sin ∠CAF = sin ∠CAE =

CE 3 . = AE 3

…………………………

第 11 页



14 分 方法二:设点 C 到平面 ABD 的距离为 h , ∵ VC ? ABD = VA? BCD 分 …………………10

1 1 1 1 ∴ × × 2 2 × 2 2 sin 60° ? h = × × 2 × 2 × 2 3 2 3 2

∴h =

2 3 3

……………………12 分

于是 AC 与平面 ABD 所成角 θ 的正弦为

sin θ =


h 3 . = AC 3

………………………14

方法三:以 CB , CD , CA 所在直线分别为 x 轴, y 轴和 z 轴建立空间直角坐标系 C ? xyz , 则

A(0,0,2), B ( 2,0,0), C (0,0,0)

D (0,2,0) . ………10 分

z A

设平面 ABD 的法向量为 n = ( x, y , z ) ,则

n ? AB = 0 , n ? AD = 0 , ? 2 x ? 2 z = 0,2 y ? 2 z = 0
F 取 x = y = z = 1 ,则 n = (1,1,1) , 于是 AC 与平面 ABD 所成角 θ 的正弦即 ----------12 分 C B ……………14 分 x E y D

| n ? CA | | 0 + 0 + 2 | 3 . sin θ = = = 3 3×2 | n || CA |
19. 解 : 由 函 数 f ( x) =

1 4 1 3 3 2 x ? mx ? x 得 , 12 6 2

f ′′( x) = x 2 ? mx ? 3 ………………3 分
(Ⅰ) 若 f ( x ) 为区间 ( ?1,3) 上的 “凸函数”则有 f ′′( x ) = x 2 ? mx ? 3 < 0 在区间 ( ?1,3) , 上恒成立,由二次函数的图像,当且仅当

? f ′′(?1) = 1 + m ? 3 ≤ 0 , ? ? f ′′(3) = 9 ? 3m ? 3 ≤ 0

第 12 页



即?

?m ≤ 2 ? m = 2 . …………………………………………………7 分 ?m ≥ 2

2 2 (Ⅱ)当 | m |≤ 2 时, f ′′( x) = x ? mx ? 3 < 0 恒成立 ? 当 | m |≤ 2 时, mx > x ? 3 恒成

立.……………………………………………………………………………8 分 当 x = 0 时, f ′′( x ) = ?3 < 0 显然成立。 当x >0,x? …………………………………9 分

3 <m x ∵ m 的最小值是 ?2 . 3 ∴ x ? < ?2 . x 从而解得 0 < x < 1 …………………………………………………………………11 分 3 当x<0,x? > m x 3 ∵ m 的最大值是 2 ,∴ x ? > 2 , x 从而解得 ?1 < x < 0 . ………………………………………………………………13 分
综上可得 ?1 < x < 1 ,从而 (b ? a ) max = 1 ? ( ?1) = 2 ………………………………14 分

20. (本小题满分 14 分) 解:(Ⅰ) 圆 A 的圆心为 A( ? 3 ,0), 半径r1 = 4 , ……………… 1 分

设动圆 M 的圆心为 M ( x, y ), 半径为r2 , 依题意有, r2 =| MB | . ………… 2 分 由|AB|= 2 3 ,可知点 B 在圆 A 内,从而圆 M 内切于圆 A,故|MA|=r1-r2, 即|MA|+|MB|=4, ……………… 4 分

所以,点 M 的轨迹是以 A,B 为焦点的椭圆,设椭圆方程为

x2 y2 + = 1, a2 b2

由 2a

= 4,2c = 2 3 , 可得a 2 = 4, b 2 = 1.
x2 + y 2 = 1. 4

故曲线 C 的方程为

……………… 6 分

(Ⅱ)当 y 0 = 0时,由

2 x0 2 + y 0 = 1, 可得x0 = ±2 , 4

第 13 页



当 x 0 = 2 , y 0 = 0时 , 直线 l的方程为 x 0 = 2 , 直线 l 与曲线 C 有且只有一个交点 ( 2 , 0 ).. 当 x 0 = ? 2, y 0 = 0时 , 直线 l的方程为 x 0 = ? 2, 直线 l 与曲线 C 有且只有一个交点 ( ? 2,0 ).
4 ? x0 x ? ?y = 4y , 4 ? x0 x ? 0 当y 0 ≠ 0时, 直线l的方程为y = , 联立方程组 : ? 2 4 y0 ? x + y 2 = 1. ?4 ?
2 2 2 消去 y , 得( 4 y 0 + x 0 ) x 2 ? 8 x 0 x + 16 ? 16 y 0 = 0.

………………8 分



…………… 10 分

由点 P ( x0 , y 0 ) 为曲线 C 上一点, 得

2 x0 2 2 2 + y 0 = 1. 可得4 y 0 + x0 = 4. 4

2 于是方程①可以化简为 x 2 ? 2 x 0 x + x 0 = 0. 解得 x = x0 ,

…………… 12 分

将x = x 0 代入方程y =

4 ? x0 x 可得y = y 0 , 故直线l与曲线C有且有一个交点P( x 0 , y 0 ), 4 y0
……………………………………………………………13 分

综上,直线 l 与曲线 C 存在唯一的一个交点,交点为 P ( x0 , y 0 ) . 21. (本小题满分 14 分) 解: (Ⅰ)分别令 n = 1 ,2,3,得

…………… 14 分

?2a1 = a12 + 1 ? 2 ?2(a1 + a 2 ) = a 2 + 2 ? 2 ?2(a1 + a 2 + a3 ) = a3 + 3
∵ a n > 0 ,∴ a1 = 1 , a 2 = 2 , a 3 = 3 .………………………………………3 分 (Ⅱ)证法一:猜想: a n = n ,………………………………………………………4 分 由
2 2S n = an + n



2 可知,当 n ≥2 时, 2 S n ?1 = a n ?1 + ( n ? 1)



①-②,得

2 2 2 2 2a n = a n ? a n ?1 + 1 ,即 a n = 2a n + a n ?1 ? 1 .………………6 分

2 1)当 n = 2 时, a 2 = 2a 2 + 12 ? 1 ,∵ a 2 > 0 ,∴ a 2 = 2 ;……………7 分

第 14 页



2)假设当 n = k ( k ≥2)时, a k = k . 那么当 n = k + 1 时,
2 a k +1 = 2a k +1 + a k2 ? 1 = 2a k +1 + k 2 ? 1

? [a k +1 ? (k + 1)][a k +1 + (k ? 1)] = 0 ,
∵ a k +1 > 0 , k ≥2,∴ a k +1 + ( k ? 1) > 0 , ∴ a k +1 = k + 1 . 这就是说,当 n = k + 1 时也成立, ∴ a n = n ( n ≥2). 显然 n = 1 时,也适合. 故对于 n∈N*,均有 a n = n .………………………………………9 分 证法二:猜想: a n = n ,………………………………………………………4 分 1)当 n = 1 时, a1 = 1 成立;…………………………………………………5 分 2)假设当 n = k 时, a k = k .…………………………………………………6 分
2 那么当 n = k + 1 时, 2 S k +1 = a k +1 + k + 1 . 2 ∴ 2( a k +1 + S k ) = a k +1 + k + 1 , 2 ∴ a k +1 = 2 a k +1 + 2 S k ? ( k + 1) = 2 a k +1 + ( k 2 + k ) ? (k + 1)

= 2a k +1 + ( k 2 ? 1)
(以下同证法一)…………………………………………………………9 分 (Ⅲ)证法一:要证 nx + 1 +

ny + 1 ≤ 2(n + 2) ,

只要证 nx + 1 + 2 (nx + 1)(ny + 1) + ny + 1 ≤ 2( n + 2) ,………………10 分 即 n( x + y ) + 2 + 2 n 2 xy + n ( x + y ) + 1 ≤ 2( n + 2) ,…………………11 分 将 x + y = 1 代入,得 2 n 2 xy + n + 1 ≤ n + 2 , 即要证 4( n 2 xy + n + 1) ≤ ( n + 2) 2 ,即 4 xy ≤1. …………………………12 分

第 15 页



∵ x > 0 , y > 0 ,且 x + y = 1 ,∴ xy ≤ 即 xy ≤

x+ y 1 = , 2 2

1 ,故 4 xy ≤1 成立,所以原不等式成立. ………………………14 分 4

证法二:∵ x > 0 , y > 0 ,且 x + y = 1 ,

∴ nx + 1 ?

n +1 ≤ 2 2 1 当且仅当 x = 时取“ = ”号. 2

nx + 1 +

n +1 2


…………………………………11 分

n ny + 1 + + 1 n 2 +1 ≤ ∴ ny + 1 ? ② 2 2 1 当且仅当 y = 时取“ = ”号. …………………………………12 分 2
①+②,得 ( nx + 1 +

ny + 1 )

n n( x + y ) + 4 + n +1 ≤ = n+ 2, 2 2

当且仅当 x = y = ∴ nx + 1 +

1 时取“ = ”号. ……………………………………13 分 2

ny + 1 ≤ 2(n + 2) .………………………………………14 分
………………………………………10 分

证法三:可先证 a + b ≤ 2(a + b) . ∵ ( a + b ) 2 = a + b + 2 ab ,

( 2(a + b) ) 2 = 2a + 2b , a + b ≥ 2 ab ,……………………………11 分
∴ 2a + 2b ≥ a + b + 2 ab , ∴ 2(a + b) ≥ a + b ,当且仅当 a = b 时取等号. ………………12 分 令 a = nx + 1 , b = ny + 1 ,即得

nx + 1 + ny + 1 ≤ 2(nx + 1 + ny + 1) = 2(n + 2) ,
当且仅当 nx + 1 = ny + 1 即 x = y =

1 时取等号. ………………………14 分 2

第 16 页



第 17 页



更多相关文章:
广东省2012届高三数学(理科)全真模拟卷9
广东省2012届高三数学(理科)全真模拟卷9_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区...1 . 3 ?? 7 分 ∴ cos 2? ? 中华资源库 www.ziyuanku.com 版权所有 ...
广东省2012届高三数学(理科)全真模拟卷2
广东省2012届高三数学(理科)全真模拟卷2_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区...填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. ...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理12._图文
广东省2012届高三全真模拟卷数学理12._数学_高中教育_教育专区。广东省 2012 ...20 7. lg x, lg y, lg z 成等差数列是 y ? xz 成立的 A.充分非必要...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理13.
广东省2012届高三全真模拟卷数学理13._数学_高中教育_教育专区。广东省 2012 ...2 整除的概率是( ) (A) 0.8 (B) 0.6 (C) 0.4 (D) 0.2 7. 一...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理11._图文
广东省2012届高三全真模拟卷数学理11._数学_高中教育_教育专区。广东省 2012 ...4 C. 5 D. 6 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 ...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理科18 (3)
广东省 2012 届高三全真模拟卷数学理科 18 一、选择题:本大题共 8 小题,每...{ Sn +2}是等比数列; (3)抽去数列{an}中的第 1 项,第 4 项,第 7 ...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理科18 (2)
广东省 2012 届高三全真模拟卷数学理科 18 一、选择题:本大题共 8 小题,每...7 2 D.4 7. 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动,离...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理科18_2
广东省 2012 届高三全真模拟卷数学理科 18 一、 选择题: 本大题共 8 小题...7 2 D.4 7. 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动,离...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理科18
广东省 2012 届高三全真模拟卷数学理科 18 一、选择题:本大题共 8 小题,每...7 2 D.4 7. 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动,离...
广东省2012届高三全真模拟卷数学理(第2份)
广东省 2012 届高三全真模拟卷数学理科 2 一、选择题:本大题共 8 小题,每...10 C. ?5 B. 10 D. 5 1 x 7.如图所示,fi(x) i=1,2,3,4)是...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图