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2-11命题(8)



板块一:命题与定理专题
一、定义: (1)命题:判断一件事情的语句,叫命题。 (题设+结论;如果??那么??) (2)经过推理证实而得到的真命题叫做定理。 例 1:下列语句中不是命题的是( ) A、自然数也是整数 B、两个锐角的和为一直角 C、以 O 为圆心,R 为半径画圆 D、互补的角为邻补角 变式:1、下列语句是命题的是( ) . A.画直线 AB B.直线 a∥

b C.如果直线 a∥ b,b∥ c,那么 a∥ c D.点 M 与点 N 在线段 AB 上 2、判定下列语句是否是命题,如果是,改写成“如果??那么??”的形式,并分别指出 它们的题设和结论,同时判断其真假。 (1)作∠A=∠B。 (2)你喜欢“数学”系列丛书吗? (3)整数一定是有理数。 (4)同角的补角相等。 (5)两个锐角互余。 3、若 a<0,b<0,则 ab<0,这个命题的题设是________,结论是________. 4、命题“对顶角相等”的题设是_________,结论是________. 例 2:把下列命题改写成“如果??那么??”的形式: (1)对顶角相等; (2)垂直于同一条直线的两条直线平行; (3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等。 (4)同角的补角相等。 变式:1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式. (1)等量代换; (2)末位数字是 5 的整数能被 5 整除; (3)三角形的内角和是 180° . 2、如图所示,给出下列论断:① AB∥ DC;② AD∥ BC;③ ∠ A=∠ C,用以上其中两个作 为题设,另一个作为结论,用“如果……那么……”的形式,写出一个你认为正确的命 题: .

1

例 3:命题: ① 对顶角相等; ② 相等的角是对顶角; ③ 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行; ④ 平行于同一条直线的两条直线垂直. 其中是真命题的有( ) . A.1 个 B.2 个 C.3 个 变式:1、下列哪些是真命题,哪些是假命题? (1)邻补角是互补的; (2)互补的两个角是邻补角; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)两直线平行,同旁内角互补。 2、分别指出下列命题的题设和结论,并判断命题正确与否. (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)个位数字是 4 的整数一定被 4 整除; (3)对顶角的平分线在同一条直线上.

D.4 个

中考链接题: 1、 (2012.湖北江汉期中)下列是真命题的是( ) A、同位角相等 B、邻补角一定互补 C、相等的角是对顶角 D、有且只有一条直线与已知直线垂直 2、(2010、北京西城期末)下列命题是假命题的是( ) A、同旁内角互补,两直线平行 B、直线 a⊥b,则 a 与 b 的夹角为直角 C、如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角 D、若 a//b,a⊥c,那么 b⊥c 3、(2012.浙江温州)下列选项中,可以用来证明命题“若 a2>1,则 a>1”是假命题的 反例是( )

A、a=-2

B、a=-1

C、a=1

D、a=2

2

板块二:平
(一)平移变换



1、平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向___一定的距离,这样的图 形运动称为平移,平移改变的是图形的_____。 注意:① 图形的平移是由_____和_____决定的。 ② 平移的方向不一定水平。 2、平移性质:① 平移不改变图形的____和____。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段______ _,对应角____,对应点所连的线段____。
例 1:如图 1,△ DEF 是由△ ABC 先向右平移__格,再向___平移___格

而得到的。
B

A

C

D
A

B

E

F

图1

图2

变式:1、如图 2,有一条小船,若把小船平移,使点 A 平移到点 B,请你在图中

画出平移后的小船。
2、下列说法中,不正确的是( ) A、图形平移前后,对应线段、对应角相等 B、图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等 C、图形平移过程中,对应线段一定平行 D、图形不论平移到何处,它与原图形总是全等的 3、下列各组图形中,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是(



A A

B B

C C

D D

4、如图,O 是正六边形 ABCDEF 的中心,下列图形中可由△ OBC 平移得到的是
3

( ) A、△ OCD
A

B、△ OAB
F

C、△ OAF

D、△ OEF

B O C

E

D

5、平移作图

1、△ ABC 在网格中如图所示,请根据下列提示作图 (1)向上平移 2 个单位长度. (2) 再向右移 3 个单位长度.
B

A

C

例 2: 如图, 将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 距离得到直角三角形 DEF, 已知 BE=5,
EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积。 A C G D B E F

变式:1、如图,两个边长为 5 的正方形拼合成一个矩形,则图中阴影部分的面积是。

2、某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶最上层) ,已知这种地毯的批 发价为每平方米 40 元,升旗台的台阶宽为 3 米,其侧面如图所示,请你帮助计算一下,买 地毯至少需要多少元?

3.8 米

6.4 米

4



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