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导数的综合练习1



高二数学学案 序号

高二年级

班 教师 毕 环 学生

8、如果函数 y=f(x)的图象如下图,那么导函数 y=

的图象可能是(



导数综合强化训练题
一.选择题:

1.设



/>等于( )

2、已知对任意实数 x ,有 f (? x) ? ? f ( x),g (? x) ? g ( x) ,且 x ? 0 时, f ?( x) ? 0,g ?( x) ? 0 , 则 x ? 0 时( ) B. f ?( x) ? 0,g ?( x) ? 0 D. f ?( x) ? 0,g ?( x) ? 0 ) D. b ?
1 2

A. f ?( x) ? 0,g ?( x) ? 0 C. f ?( x) ? 0,g ?( x) ? 0

9、设 则 A. ( )











3 3. f ( x) ? x ? 3bx ? 3b 在(0,1)内有极小值,则 (

B.

C.

D.

A . 0<b<1

B.

b<1

C. b>0

10、f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足 xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数 a,b, 若 a<b,则必有( A.af(b)≤bf(a) ) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a)

4、函数 f ( x) 的图像如图所示,下列数值排序正确的是( (A) 0 ? f / (2) ? f / (3) ? f (3) ? f (2) (B) 0 ? f / (3) ? f (3) ? f (2) ? f / (2) (C) 0 ? f / (3) ? f / (2) ? f (3) ? f (2) (D) 0 ? f (3) ? f (2) ? f / (2) ? f / (3) 5.若 f(x)=
lnx ,e<a<b,则 x

) 二.填空题: 11、求下列函数的导数: (1) f ( x) ? ?2?x?
2

y

(2) ; (2) ;

(3) (3) ;

O

1 2 3 4 (

x ) D.f(a)f(b)>1

(1)

(4) (4) .

(5) (5) ;

A .f(a)>f(b)

B.f(a)=f(b)

C.f(a)<f(b)

12、曲线 y=x e x +1 在点(0,1)处的切线方程是 6. 函数 f ( x) ? x ? 3x ? 3x ? a 的极值点的个数为
3 2

( D.3

) 13、函数 的单调递减区间是 ;

A.0

B.1

C.2

7、若函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? x ? 6 在(0,1)内单调递减,则实数 a 的取值范围为 A.a≥1 B.a=1 C.a≤1 D.0<a<1





14、已知 y=2x3-ax+c 在(-∞,+∞)上单调递增,则应满足的条件是



15.函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象如图,则关于 f(x)的单调性叙述:

19、设函数 f(x)=x(ex-1)-ax2. (1)若 a=
1 ,求 f(x)的单调区间; (2)若当 x≥0 时 f(x)≥0,求 a 的取值范围. 2

①f(x)在(-∞,1]和[3,5]上都是减函数; ②f (x)在[1,3]和[5,+∞)上都是减函数; ③f(x)是 R 上的增函数. 其中正确的序号为 三、解答题: 16、已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? 27 在 x ? ?1 有极大值,在 x ? 3 有极小值,求 a , b 的值。 .

20、已知函数 y ?

1 3 x ? x 2 ? ax ? 5 3

(1)若函数在 ?? ?,??? 总是单调函数,求 a 的取值范围. 17、已知函数 (Ⅰ)求函数 在点 . 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 的单调递增区间. (2)若函数在 [1,??) 上总是单调函数,求 a 的取值范围. (3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数 a 的取值范围.

18、已知函数 (I)若 (II)若 ,且 ,求函数 在区间 的解析式; 上单调递增,求实数 的取值范围.

21、已知函数 (1)试求函数 的极值; (2)当 a 在什么范围内取值时,函数 与 x 轴仅有一个交点。



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