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6.1不等关系和不等式



请拿出你的导 学案,课本,红 笔,还有你的 激情、动力和 目标
全力投入会使你与众 不同 你是最优秀的,你一 定能做的更好!

温馨 提示















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据气象预报,今天的最高气温是 -5℃,最低气温为-12℃,由此我们说 这一天的气温不低于 ℃,并且不 高于 ℃;

6.1 不等关系和不等式

? 1. 认识不等式,能利用不等式的三条基本性 质对不等式进行简单的变形; ? 2. 通过独立思考,小组合作,体会类比的思 想; ? 3. 感受不等式和等式都是刻画现实世界中数 量关系的模型,发展符号感.

目标导向:通过问题反馈,进一步明确存 在的问题,做到有的放矢。

反映出的问题:
1.对不等式的基本性质3理解不透彻 2.运用不等式的基本性质时没有考虑整 式的符号
失败带给我的经验与收获,在于我已经知道这样做不会成功的证明,下一次 我可以避免同样的错误了。 ——爱迪生

目标导向:通过智慧碰撞,能运用等式的基本性质 进行等式的变形、解简单的一元方程
1.导学案中遇到的疑问和错误:
对不等式的基本性质3的理解不深刻 分类讨论的思想运用不熟练 对字母符号的判断不全面 2.重点讨论:例1、例2及针对练习、附加题

合作探究
(8分钟)

达成的目标:
A层全部解决疑问落实好导学案,并总结归纳,做好拓展; B层解决好学案中所有的疑问,及时用红笔纠错。 C层学好导学案中的重点并落实好 3.要求: 1.围绕目标不断发问,结合题目回答问题; 2.积极发言,勇敢的表达出自己的想法; 3.总结解题思路和方法,拿起红笔及时改错。 4.由小组长整体控制。

目标导向:通过展示,学会分析问题,同时展示各 组的智慧结晶,发现不足。 高效展示
展示内容
前黑板:基础知识 前黑板:例1 前黑板:例2(3)(4) 后黑板:例2针对性练习1 、 后黑板:附加题2 2( 3)

展示小组
1组 4组 6组 7组 9组

要求:⑴口头展示,声音洪亮、清楚;书面展示要分层次、要点化,书写 要认真、 规范。 ⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案,做好拓展。不浪费一分钟,

小组长做好安排和检查。

目标导向:通过题目的点评,明确等式的基本性质 在运用时应注意的问题及解简单方程的步骤

点评内容
前黑板:基础知识 前黑板:例1 前黑板:例2(3)(4) 后黑板:例2针对性练习1 、 后黑板:附加题2

点评小组
1组 2组 2( 3) 5组 8组 3组

要求:⑴先点评对错;再点评思路方法,应该注意的 问题,力争进行必要的变形拓展。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质 疑。

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用不等式表示以下数量关系: (1) a是非负数; (2) x的6倍减去3大于10; 1 (3)y的 5与6的差小于1; (4)y的 1与6的差不小于1.









解: (1) a≥0;

5

(2) 6x-3>10 ;

(4)

y-6≥1

1.不等式的基本性质1:

不等式两边都 加上(或减去)同一个数或同一个整 式,不等号的方向不变 2.不等式的基本性质2: 不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,
不等号的方向不变.如果a>b,c>0,那么ac>bc. 3.不等式的基本性质3: 不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,

不等号的方向改变.如果a>b,c<0,那么ac<bc.

跟踪练习
? 根据不等式的基本性质,把下列不等式 化成x<a或x>a的形式: ? (1) 6x< 5x-1
? (2) -4x>3

跟踪练习

D

一路下来,我们学习了很 多知识,也有了很多的新想法。 你能谈谈自己的收获吗?说一 说,让大家一起来分享。

【课堂小结】
1.知识方面:

总结升华

(1)不等式的概念.
(2)用不等式表示数量关系. (3)根据不等式的基本性质对不等式进行变形 注意:利用不等式的基本性质3时,不等号的方向 一定要改变.
2.数学思想方面: (1)类比、归纳猜想 (2)分类讨论的思想.

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1 ? 2.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x>a或x<a的形式: ? (1)x-10<0 ? (2) 4x<2x+6

下课了!

结束寄语

? 当一个人被一种执著的信念支撑时,他就 会成为钢铁一样的战士。人生的快乐在于 挑战的过程,人生的幸福在于奋斗的过程, 人生最大的危险莫过于裹足不前,无愧无 悔才是真正的人生。

在数学的天地里,重要的不是我们 知道什么,而是我们怎么知道什么。 ---毕达哥拉斯



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