9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初三数学 >>

北京市2016年西城区中考二模数学试卷和参考答案


北京市西城区 2016 年初三二模试卷 数 学 2016.6

考 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的。 .. 1.调查显示,2016 年“两会”期间,通过手机等移动端设备对“两会”相关话 题的浏览量高达 115 000 000 次.将 115 000 000 用科学记数法表示应为 A. 1.15 ?109 B. 11.5 ?107 C. 1.15 ?108 D. 1.158

2. “瓦当” 是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件, 其 图案各式各样, 属于中国特有的文化艺术遗产.下列 “瓦当” 的 图案中,是轴对称图形的为

A 3.下列各式中计算正确的是 A. x 2 ? x 4 ? x 6 C. x5 ? 2 x5 ? 3x10

B

C

D

B. 2m ? ? n ?1? ? 2m ? n ?1 D. ? 2a ? ? 2a 3
3

4.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘,被分成 6 个大小相同的扇形.在转盘 的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时,指针指

向灰色的概率为

2 ,则下列各图中涂色方案正确的是 3

A

B

C

D

5.利用复印机的缩放功能, 将原图中边长为 5cm 的一个等边三角形放大成边长为
20cm 的等边三角形,则放大前后的两个三角形的面积比为

A. 1 : 2 D. 1:16

B. 1 : 4

C. 1 : 8

6.如图, AB 是⊙O的一条弦, 直径 CD ? AB 于点 E . 若 AB ? 24, OE ? 5, 则⊙O的半径为 A.15 B.13 C.12 D.10 7.如图,在一次定向越野活动中, “超越”小组准备从目前所在 的
A 处前往相距 2km 的 B 处,则相对于 A 处来说, B 处的位置

是 A.南偏西 50? , 2km C.北偏西 40? , 2km B.南偏东 50? , 2km D.北偏东 40? , 2km

8.教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示,则 A 和 B 分 别代表的是

A.分式,因式分解 C.多项式,因式分解

B.二次根式,合并同类项 D.多项式,合并同类项

9.某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超 过 200 元的商品,超过 .. 200 元的部分可以享受打折优惠. 若购买商 品的实际付款金额 y (单位: 元) 与商品原价 x(单 位: 元)的函数关系的图象如图所示,则超过 ..200 元的部分可 以享受的优惠是

A.打八折 C.打六折

B.打七折 D.打五折

10.一级管道如图 1 所示,其中四边形 ABCD 是矩形, O 是 AC 是中点,管道由
AB, BC, CD, DA, OA, OB, OC, OD 组成,在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器.

一个机器人在管道内匀速行进,对管道进行检测 .设机器人行进的时间为 x , 机人与定位仪器之间的距离为 y ,表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所 示,则机器人的行进路线可能为

图1

图2 A. A ? O ? D B. B ? O ? D C. A ? B ? O? D. A ? D ? O

二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11.若 x ? 2 ? y ? 3 ? 0 ,则 xy 的值为. 12.一个扇形的半径长为 5,且圆心角为 72? ,则此 扇形的弧长为. 13.有一张直角三角形纸片,记作△ ABC ,其 中 ?B ? 90? .按如图方式剪去它的一个角 (虚线部 分) ,在剩下的四边形 ADEC 中,若 ?1 ? 165? , 则 ? 2 的度数为°.

14.某班级进行了一次诗歌朗诵比赛,甲、乙两组学生的成绩如下表所示(满分 10 分) : 组别 甲 乙 平均分 6.9 7.1 中位数 8 7 方差 2.65 0.38

你认为哪一组的成绩更好一些?并说明理由. 答:组(填“甲”或“乙” ) ,理由是. 15.有一列有序数对:?1,2? , ? 4,5? , ?9,10? , ?16,17 ? ,......, 按此规律,第 5 对有序数对 为;若在平面直角坐标系 xOy 中,以这些有序数对为坐标的点都在同一条直 线上,则这条直线的表达式为. 16.在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 ?1, 0? , P 是第一象限内任意一点, 连接 PO, PA .若 ?POA ? m? , ?PAO ? n? ,则我们把 ? m? , n? ? 叫做点 P 的“双角 坐标”.例如,点 ?1,1? 的“双角坐标”为 ? 45? ,90? ? .
?1 3? (1)点 ? ?2, 2 ? ? 的“双角坐标”为; ? ?

(2)若点 P 到 x 轴的距离为

1 ,则 m ? n 的最小值为. 2

三、解答题(本题共 72 分,第 17-26 题,每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第 29 题 8 分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17.计算: ? ? ?9 ? ? ? ?2 ? ? 2 ? 5 ? 2sin 30? .
3

18.如图,在△ ABC 中, D 是 AB 边上一 点,且 DC ? DB .点 E 在 CD 的延长线 上,且 ?EBC ? ?ACB . 求证: AC ? EB .

19.先化简,再求值:

? x+2 x 1 ? ? ? ÷ ,其中 x ? 2 ? 1 . x 2 - 1 è 2 x - 2 x - 1?

20.如图,在

中,对角线 AC , BD 相交于点

O , AB ? 5, AC ? 6, BD ? 8 .

(1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2) 过点 A 作 AH ? BC 于点 H , 求 AH 的长.

21.已知关于 x 的方程 x2 ? 4mx ? 4m2 ? 9 ? 0 . (1)求证:此方程有两个不相等的实数根; (2) 设此方程的两个根分别为 x1 , x2 , 其中 x1 ? x2 .若 2x1 ? x2 ? 1 , 求 m 的值.

22.列方程或方程组解应用题: 为祝贺北京成功获得 2022 年冬奥会主办权, 某工艺品厂准备生产纪念北京申 办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”.生产一枚“纪念章”需要用甲种原 料 4 盒,乙种原料 3 盒;生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料 5 盒,乙种原 料 10 盒.该厂购进甲、乙两种原料分别为 20000 盒和 30000 盒,如果将所购 进原料正好全部都用完,那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚?

23.在平面直角坐标系 xOy 中, 反比例函数 y1 ? 图象交于点 A ?1,3? 和 B ? ?3, m? . (1)求反比例函数 y1 ?

k 的图象与一次函数 y2 ? ax ? b 的 x

k 和一次函数 y2 ? ax ? b 的表达式; x

(2)点 C 是坐标平面内一点, BC / / x 轴, AD ? BC 交直线 BC 于点 D ,连 接 AC .若 AC ? 5CD ,求点 C 的坐标.

24.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,点 E 在 CB 的 延长线上,连接 AC, AE, ?ACB ? ?BAE ? 45? . (1)求证: AE 是⊙O 的切线; (2)若 AB ? AD, AC ? 2 2, tan ?ADC ? 3 , 求 CD 的长.

25.阅读下列材料: 根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或 地区 65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过 7%时,意味着这个国家或 地区进入老龄化.从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄 化社会的后果.所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65 岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15-64 岁人口数)之比,通常用百分 比表示,用以表明每 100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人. 以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表.

2011-2014 年全国人口年龄分布图

2011-2014 年全国人口年龄分布表 2011 年 0-14 岁人口占总人口的百分比 15-64 岁人口占总人口的百分比 65 岁及以上人口占总人口的百 分比 *以上图表中数据均为年末的数据. 16.4% 74.5% 2012 年 16.5% 74.1% 9.4% 2013 年 16.4% 73.9% 9.7% 2014 年 16.5% 73.5% 10.0%

m

根据以上材料解答下列问题: (1)2011 年末,我国总人口约为亿,全国人口年龄分布表中 m 的值为; (2)若按目前我国的人口自然增长率推测,到 2027 年末我国约有 14.60 亿人.假设 0-14 岁人口占总人口的百分比一直稳定在 16.5%,15-64 岁 人口一直稳定在 10 亿, 那么 2027 年末我国 0-14 岁人口约为亿, “老年 人口抚养比”约为; (精确到 1%) (3)2016 年 1 月 1 日起我国开始施行“全面二孩”政策,一对夫妻可生育 两个孩子.在未来 年内 ,假设出生率显著提高,这(填“会”或“不 ..10 . . .. 会” )对我国的“老年人口抚养比”产生影响.

26.【探究函数 y ? x ?

9 的图象与性质】 x 9 (1)函数 y ? x ? 的自变量 x 的取值范围是; x 9 (2)下列四个函数图象中,函数 y ? x ? 的图象大致是; x

(3)对于函数 y ? x ?

9 ,求当 x ? 0 时, y 的取值范围. x

请将下面求解此问题的过程补充完整: 解:∵x>0
?y ? x?
?

9 x
2

? x?

2

? 3 ? ?? ? ? x?
2

3 ? ? ?? x? ? ?. x? ?

?

?

x?

3 x

?2 ≥0,

? y.

【拓展运用】 (4)若函数 y ?

x2 ? 5x ? 9 ,则 y 的取值范围是. x

27.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 C1 : y1 ? ax2 ? 4ax ? 4 的顶点在 x 轴上,直 线 l : y2 ? ? x ? 5 与 x 轴交于点 A . (1)求抛物线 C1 : y1 ? ax2 ? 4ax ? 4 的表达式及其顶点坐标;

( 2 )点 B 是线段 OA 上的一个动点,且点 B 的坐标为 ? t ,0 ? . 过点 B 作直线
BD ? x 轴交直线 l 于点 D ,交抛物线 C2 : y3 ? ax2 ? 4ax ? 4 ? t 于点 E .设点
D 的纵坐标为 m ,点 E 的纵坐标为 n ,求证: m ? n ;

(3) 在 (2) 的条件下, 若抛物线 C2 : y3 ? ax2 ? 4ax ? 4 ? t 与线段 BD 有公共点, 结合函数的图象,求 t 的取值范围.

28.在等腰直角三角形 ABC 中, AB ? AC, ?BAC ? 90? .点 P 为直线 AB 上一个动 点(点 P 不与点 A, B 重合) ,连接 PC ,点 D 在直线 BC 上,且 PD ? PC .过 点 P 作 PE ? PC ,点 D, E 在直线 AC 的同侧,且 PE ? PC ,连接 BE . (1)情况一:当点 P 在线段 AB 上时,图形如图 1 所示; 情况二:如图 2,当点 P 在 BA 的延长线上,且 AP ? AB 时,请依题意补 .... 全图 ; ..2 . (2)请从问题(1)的两种情况中,任选一种情况 ,完成下列问题: ...... ①求证: ?ACP ? ?DPB ; ②用等式表示线段 BC , BP, BE 之间的数量关系,并证明.

图1

图2

29.在平面直角坐标系 xOy 中, 对于点 P ? x, y ? , 以及两个无公共点的图形 W1 和 W2 , 若在图形 W1 和 W2 上分别存在点 M ? x1 , y1 ? 和 N ? x2 , y2 ? ,使得 P 是线段 MN 的 中点,则称点 M 和 N 被点 P “关联” ,并称点 P 为图形 W1 和 W2 的一个“中 位点” ,此时 P, M , N 三个点的坐标满足 x ?
x1 ? x2 y ? y2 ,y? 1 . 2 2

(1)已知点 A? 0,1? , B ? 4,1? , C ?3, ?1? , D ?3, ?2? ,连接 AB, CD . ①对于线段 AB 和线段 CD ,若点 A 和 C 被点 P “关联” ,则点 P 的坐标 为;

1? ? ②线段 AB 和线段 CD 的一个“中位点”是 Q ? 2, ? ? ,求这两条线段上 2? ?
被点 Q “关联”的两个点的坐标; (2)如图 1,已知点 R ? ?2,0? 和抛物线 W1 : y ? x2 ? 2x ,对于抛物线 W1 上的 每一个点 M , 在抛物线 W2 上都存在点 N , 使得点 N 和 M 被点 R “关联” , 请在图 1 中画出符合条件的抛物线 W2 ; (3)正方形 EFGH 的顶点分别是 E ? ?4,1? , F ? ?4, ?1? , G ? ?2, ?1? , H ? ?2,1? , ⊙T 的圆心为 T ? 3,0 ? , 半径为 1.请在图 2 中画出由正方形 EFGH 和⊙T 的所有“中位点”组成的图形(若涉及平面中某个区域时可以用阴影 表示) ,并直接写出该图形的面积.

图1

图2

北京市西城区 2016 年初三二模

数学试卷参考答案 2016.6

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 答案 题号 答案 1 C 6 B 2 B 7 A 3 A 9 D 4 C 9 B 5 D 10 C

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11. -6 12. 2 13. 105° 14. 理由包含表格所给信息,如:乙,乙组的平均成绩较高,方差较小,成绩相 对稳定 15. (25, 26), = + 1 16. (60° , 60° ),90° 三、解答题(第 17~26 题,每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第 29 题 8 分) 17.原式 = 9 + ?8 + 5 ? 2 + 2 × 2 = 9 ? 8 + 5 ? 2 + 1 = 5 18. 证明:∵ = , ∴ ∠ = ∠ , ∵ ∠ = ∠ ∴ ∠ = ∠ 又∴ ∠ = ∠ , = ∴ ? ? ? ∴ = 19. 原式 = (?1)( +1) ÷
2(?1) +2 2 ?1 1

?2

2 ?1

= (?1)( +1) ÷



2(?1)

= (?1)( +1) ×



= +1 =

2

2 2?1+1

= 2
1

20. ( 1 ) 证 明 : ∵ 四边形为平行四边形, ∴ = = 2 = 3, = = 2 = 4,又∵ = 5 ∴ 2 = 2 + 2 ,∴ ⊥ ,又∵ = ∴ = ,∴ 四边形是菱形. (2)∵ BO ⊥ ∴ ? = 2 ? = 2 × 6 × 4 = 12,又AH ⊥ ,
1 1 1

∴ ? = 2 ? ,∴ 2 × 5 = 12 ∴ =

1

1

24 5

21. (1)证明:∵ ?= (?4)2 ? 4 42 ? 9 = 36 > 0 ∴此方程有两个不相等的 实数根。 (2) 解: 根据求根公式得到1 = 2 ? 3, 2 = 2 + 3, 根据21 = 2 + 1得, 2 2 ? 3 = 2 + 3 + 1,解关于 m 的方程得到 m=5. 22. 解:设能生产“纪念章”和“冬奥印”分别 x 枚和 y 枚,则 4 + 5 = 20000 = 2000 ,解方程组得 ,答略。 = 2400 3 + 10 = 30000 23. (1)将点 A 代入反比例函数,得到3 = 1 ,则 k=3;将 B 代入反比例函数得 到 = ?3 = ?1,将 A(1,3)和 B(-3,-1)代入一次函数得到 3 = + = 1 ,解方程组得到 ,所以得到反比例函数和一次函数表达式 = 2 ?1 = ?3 + 分别是 = 和 = + 2. (2)由题意的 D 的坐标为(1,-1) ,则 AD=4,设 CD=x,则 AC= 5,在三角 形 ADC 中, 由勾股定理得到( 5)2 = 2 + 22 ,所以 x=2,因此 C 的坐标为 (3, -1)或者(-1,-1) 。 24. (1) 证明: 连接 OA, 则∠ = 2∠ = 90°∴ ∠ = 45° , ∵ ∠ = 45° ∴ ∠ = ∠ + ∠ = 90° ,即 ⊥ ,所以 AE 是?的切线。 (2)解:连接 BD,OA,∵ ∠ = ∠ = 45°且 = ∴ ∠ = 90° ∴ 为?的直径,且在上, = = , ⊥ ∵ ∠ = ∠ , ∠ = ∠ = 45°∴ ∠ = ∠ + ∠ = ∠ ; 做 AH 垂直 CE 于 H,则?为等腰直角三角形,而 AC=2 2,容易得到 AH=HC =2,又 ∠ = ∠ = 3 = /, 所以 HB=2/3, BC=4/3, 在 Rt?中, 使用勾股定理得到 = 3 10,则 AD=AB=3 10,在 Rt? 中,易得 OA= OD= 2 × 3 10= 3 5,则 BD=3 5,在 Rt?中,BC=4/3, BD=3 5,则 CD=
4 3 2 2 2 4 4 2 2 3 3

6.

25. (1)13.47,9.1% (2)2.409,22% (3)不会 26. (1) ≠ 0 (2)C (3)6,≥ 6 (4) ≥ 1或者 ≤ ?11 27. (1)对抛物线1 进行配方,1 = ( ? 2)2 ? 4 ? 4,则?4 ? 4 = 0,得 = ?1,则其表达式为1 = ? 2 + 4 ? 4,其顶点坐标为(2,0) ; (2) 由题意得, = ? + 5, = ? 2 + 4 ? 4 + , 则 ? = ( ? 3)2 ≥ 0。 (3)由(2)得到抛物线2 与直线 BD 的交点肯定不在 D 上方,那么只要求 ≥ 0就可以保证抛物线2 与直线 BD 的交点一定在线段 BD 上, 即? 2 + 4 ? 4 + ≥ 0,解得1 ≤ ≤ 4。 28. ① 证 明 : ∵ = ∴ ∠ = ∠ ∵ ∠ = ∠ = 45°, ∠ = ∠ + ∠ , ∠ = ∠ + ∠ ∴ ∠ = ∠. ② ? = 2,证明思路:做 PE 平行于 AC 交 BC 于 E,容易证明 ? ? ? , 而 2 BP= 2 PE=BE=BC-EC , 所 以 2 BP=BC-BD , 再 证 明 ? ? ? ,进而得到 2BP=BC-BE。 29. (1) (3/2,0) , (1,1) , (3,-2) (2)画出几个关键点的关于 R 的对称点,连接即可

(3)3 + 4




赞助商链接

更多相关文章:
2017年北京市西城区初三数学二模试卷答案
2017年北京市西城区初三数学二模试卷答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。北京市西城区初三数学二模试卷答案,欢迎下载!北京市西城区 2017 年初三统一测试 ...
2016年北京市西城区中考二模数学试卷20160601
2016年北京市西城区中考二模数学试卷20160601_数学_初中教育_教育专区。2016 年...根据以上材料解答下列问题: (1)2011 年末,我国总人口约为___亿,全国人口年龄...
2017北京市西城区初三数学二模试题答案(word版)
2017北京市西城区初三数学二模试题及答案(word版) - 北京市西城区 2017 年初三统一测试 数学试卷 2017.4 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29 道小题,满分 120...
2017年北京西城区中考二模数学试题答案
2017年北京西城区中考二模数学试题答案_中考_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2017年北京西城区中考二模数学试题答案_中考_初中教育_教育...
2016北京西城区中考数学二模试题答案-word-可编辑
6 北京市西城区 2016 年初三二模数学试卷参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 答案 题号 答案 1 C 6 B 2 B 7 A 2016.5 3 A 9 D...
北京市西城区2017年中考数学二模试卷(含答案解析)
北京市西城区2017年中考数学二模试卷(含答案解析) - 2017 年北京市西城区中考数学二模试卷 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下列各题均有四个选项,...
2016北京西城区中考数学二模试题答案,word,可编辑
2016北京西城区中考数学二模试题答案,word,可编辑_初三数学_数学_初中教育_教育专区。最新,有答案,可修改, word,2016 北京市西城区 2016 年初三二模试卷 数学 ...
2016年北京中考西城区初三一模数学试卷答案
2016年北京中考西城区初三一模数学试卷答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。北京市西城区 2016 年初三一模试卷 数学 2016.4 一、选择题(共 10 道小题,每...
2017年北京市西城区初三数学二模试卷(word版含答案)
2017年北京市西城区初三数学二模试卷(word版含答案)_数学_初中教育_教育专区。2017年6月1日考完的北京市西城区中考二模数学试卷(word版含答案) ...
2016年北京昌平区中考二模数学试题答案
2016年北京昌平区中考二模数学试题答案_数学_初中教育_教育专区。2016年北京昌平区中考二模数学试题答案 文档贡献者 定州生活365 贡献于2016-06-05 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图