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②函数的概念及其表示挑战真题


挑战真题
(对应学生用书 P10 详解为教师用书独有) 1.(2010·安徽)设 abc>0,二次函数 f(x)=ax +bx+c 的图象可能是
2





解析:若 a>0,b<0,c<0,则对称轴 x= ?

b >0,函数 f(x)的图象与 y 轴交点(0,c)在 2a

x 轴下方. 答案:D 2.(2010·四川)函数 f(x)=x2+mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的充要条件是 A.m=-2 B.m=2 C.m=-1 D.m=1 解析:函数 f(x)=x +mx+1 的图象的对称轴为 x= ? 即 m=-2. 答案:A 3. (2009·江西)函数 y= ln?
2

(

)

m m ,且只有一条对称轴,所以 ? =1, 2 2

x+1? 的定义域为 -x -3x+4
2

(

)

A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] 2 ? ?-x -3x+4>0, 解析:由? 得-1<x<1,即该函数的定义域是(-1,1),选 C. ? ?x+1>0 答案:C 4.(2010·陕西)已知函数 f ( x) ? ?

?3 x ? 2, x ? 1;
2 ? x ? ax, x ? 1,

若 f(f(0) )=4a,则实数 a=

.

解析:因为 f(f(0) )=4+2a,所以 4+2a=4a,所以 a=2. 答案:2 5.(2010·全国Ⅰ)直线 y=1 与曲线 y=x -|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是
2

.

1 2 1 ? ?( x ? 2 ) ? a ? 4 , x ? 0; ? 2 解析: y ? x ?|x|+a ? ? 当其图象如图所示时满足题意. ?( x ? 1 ) 2 ? a ? 1 , x ? 0, ? ? 2 4

? a ? 1, 5 ? 由图知 ? 解得 1 ? a ? . 1 4 ? a ? 4 ? 1, ?
答案: (1, )

5 4


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