9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015.1.3.函数的图像性质



第2讲

函数、基本初等函数 Ⅰ的图像与性质

(1)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=ex+a,若 -1 f(x)在 R 上是单调函数,则实数 a 的最小值是________ .

(2)已知函数 f(x)=x3+x,对任意的 m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<

0 ?1 ? ? ? , 2 ?2 ?. . 恒成立,则 x 的取值范围为________ ? ?

(3)设奇函数 y=f(x) (x∈R),满足对任意 t∈R 都有 f(t)=f(1-t), 1 ? ? ? ? 1? -4 ? ? 3? 2 且 x∈?0, ?时,f(x)=-x ,则 f(3)+f?- ?的值等于________ . 2 2 ? ? ? ?
(4)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当 x∈(0,1]时,f(x)=log2x,则在区间(8,10)内满足方程 f(x)+1=f(1)的实 数 x 为( C ) 19 17 33 A. B.9 C. D. 2 2 4

? 考点三 函数的图像及其应用 函数图像的识别——根据函数解析式推断函数图像的大致形状

函数图像的应用——应用函数图像,通过数形结合解决问题 题型:选择、填空 分值:5 分 热点:函数性质的判断和综合运用 难度:基础

例 5 (1)记实数 x1,x2,…,xn 中的最大数为 max{x1,x2,…,xn}, 最小数为 min{x1,x2,…,xn},则 max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}} =( ) (1)D (2)D 3 7 A. B.1 C.3 D. 4 2 (2)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=|x-a|-a(a> 0),且对任意 x∈R 恒有 f(x-1)≤f(x),则实数 a 的取值范围是( ) ? ? 1? 1? ? ? ? A.(0,4] B.(0,2] C.?0, ? D.?0, ? 2? 4? ? ? ?

x3 例 1 [2013· 四川卷] 函数 y= x 的图像大致是( C ) 3 -1

例 3 [2013· 山东卷] 定义“正对数”: ln



? ?0,0<x<1, x=? 现有四个命题: ? ln x , x ≥ 1. ?

①若 a>0,b>0,则 ln+(ab)=bln+a; ②若 a>0,b>0,则 ln+(ab)=ln+a+ln+b; ? ? +?a ? ③若 a>0,b>0,则 ln ? ?≥ln+a-ln+b; ?b? ④若 a>0,b>0,则 ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln 2. ①③④ .(写出所有真命题的编号) 其中的真命题有________

变式题 (1)已知函数 f(x)=x|x-a|+2x.若存在 a∈[-3,3],使得关 于 x 的方程 f(x)=tf(a)有三个不相等的实数根,则实数 t 的取值范围是 ( ) ?9 5? ? 25? ? ? ? A.? , ? B.?1, ? 24? ?8 4? ? ? ? ? 9? 5? ? ? ? C.?1, ? D.?1, ? 8? 4? ? ? ?

(2)B ? ?1-|x-1|(x≤2), (2)已知函数 f(x)=? 1 2 如果在区间 (1,+ ∞) - x +2x-3(x>2), ? ? 4
f(x1) f(x2) 上存在 n(n≥1)个不同的数 x1,x2,x3,…,xn 使得 = =… x1 x2 f(xn) = (n∈N*)成立,则 n 的取值集合是( ) xn A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3} D.{2,3,4}

[答案] (1)B

? 考点四 基本初等函数Ⅰ的图像与性质 二次函数的图像——图像的应用

二次函数的性质——性质的应用 题型:选择、填空 分值:5-10 分 热点:二次函数的图像与性质的综合运用 难度:中等

例6

(1)函数 f(x)=x(m-x)满足 f(2-x)=f(x),且在区间[a,b] )

上的值域是[-3,1],则坐标(a,b)所表示的点在图 21 中的( A.线段 AD 和线段 BC 上 B.线段 AD 和线段 DC 上 C.线段 AB 和线段 DC 上 D.线段 AC 和线段 BD 上 [答案] (1)B (2)B

1 (2)[2014· 浙江卷] 设函数 f1(x)=x , f2(x)=2(x-x ), f3(x)= |sin 3 i 2π x|,ai= ,i=0,1,2,?,99.记 Ik=|fk(a1)-fk(a0)|+|fk(a2)- 99
2 2

fk(a1)|+?+|fk(a99)-fk(a98)|,k=1,2,3,则( A.I1<I2<I3 C.I1<I3<I2 B.I2<I1<I3 D.I3<I2<I1

)

变式题 (1)已知函数 f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题: ①f(x)必是偶函数; ②当 f(0)=f(2)时,f(x)的图像关于直线 x=1 对称; ③若 a2-b≤0,则 f(x)在区间[a,+∞)上是增函数; ④f(x)有最大值|a2-b|. 其中真命题的序号是( ) A.③ B.②③ C.③④ D.①②③ (2)已知函数 f(x)=|x2+2x-1|,若 a<b<-1 且 f(a)=f(b),则 ab +a+b 的取值范围是________.
[答案] (1)A (2)(-1,1)



更多相关文章:
1反比例函数图象性质及应用(2014-2015)
1反比例函数图象性质及应用(2014-2015)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。中考...k ( k ? 0 )的图像上,其中 a ? m2 ? 2m ? 3 ( m 为实数),则这个...
2015高考函数的性质专题复习
1 , 2 1 函数的性质专题复习 5、已知函数 f ( x ) = ax3 ? 3x 2...【解析】在同坐标系内分别作出 y=f(x)与 y=a|x-1|的图像如图所示.当...
二次函数图像性质1
二次函数图像性质1_数学_初中教育_教育专区。二...( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 4.二次函数 y=...>1 B.m>0 C.m>﹣1 D.﹣1<m<0 8.(2015?...
2015中考数学二次函数图像性质啊(1)
2015中考数学二次函数图像性质啊(1)_数学_初中教育_教育专区。2015中考数学专题...3>y2>y1 提示 D.y2>y1>y3 本题根据二次函数图象在对称轴两边的增减性...
2015-2016高中数学 2.3.1函数的图像性质与应用练习...
2015-2016 高中数学 2.3.1函数的图像性质与应用练习 新 人教 A 版必修 1 基础梳理 1.形如 y=x (α∈R)的函数叫做___,其中 α 为常数,只研究 ...
2015必修四默写——三角函数基础图像性质3 2015.01.16
默写——三角函数基础图像性质 3 命题人——王峰 时间:30 分钟 2015.01.16 学号___班级___姓名___ 1.如右下图,写出终边落在阴影部分区域内的角 θ 的...
单元 函数 3.一次函数的图象和性质
单元 函数 3.一次函数的图象和性质_数学_初中...通过函数图像或文字获取信息,并利用所获取的信息解决...的变化情况如图所示. (1) 当成人按规定剂量服药后...
必修 指数函数图像及其性质 教案
性质 备课时间 2015 年 12 月 12 日 授课时间 教学目标 1.掌握指数函数的...( ) x 的图像: 3 由底数变化引起指数函数图像变化的规律:在 y 轴右侧,底...
对数函数图像性质
对数函数图像性质_数学_高中教育_教育专区。对数...7、 x log2 3 ? 1, 则3x ? 9 x的值为__...文档贡献者 Ida青青 贡献于2015-11-29 专题推荐 ...
2015年四川中考数学分类汇编---函数图像性质运用
2015年四川中考数学分类汇编---函数图像性质运用_初三数学_数学_初中教育_教育...2b ? c ? 0 ,其中正确的个数是( ) 1 A.2 B.3 C.4 D.5 ) D. ...
更多相关标签:
一次函数的图像和性质    二次函数的图像和性质    幂函数图像及其性质    三角函数的图像与性质    正切函数的图像和性质    正弦函数的图像与性质    三角函数图像与性质    初等函数的性质和图像    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图