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北师大版必修5高二数学第一章单元测试题试卷


高二年级数学第一章单元质量测试题 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.某数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列为( ) A 常数列 B 公差为零的等差数列 C 公比为 1 的等比数列 D 这样的数列不存在 2.在数列 1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中,x 的值是 ( ) A.19 B.20 C.21 D.22 3.等差数列-6,-1,4,9,……中的第 20 项为( ) A、89 B、 -101 C、101 D、-89 7 2 是这个数列的第 4.已知数列 2 、 6 、 ( )项 A.23 B.24 10 、 14 、3 2 ……那么 C.19 D.25 5.在等差数列{an}中,d=1,S98=137,则 a2+a4+a6+…+a98 等 于( ) A.91 B.92 2 C.93 D.94 6.设 an=-n +10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大( ) A.第 10 项 B.第 11 项 C.第 10 项或 11 项 D.第 12 项 7.已知等差数列{an}的公差为正数,且 a3· a7=-12,a4+a6=-4, 则 S20 为( ) A.180 B.-180 C.90 D.-90 8.现有 200 根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的 钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为( ) A.9 B.10 C.19 D.29 * 9.数列{an}前 n 项和是 Sn,如果 Sn=3+2an(n∈N ) ,则这个数列 是( ) A.等比数列 B.等差数列 C.除去第一项是等比 D.除去最后一项为等差 10.a、b、c 成等比数列,则 f(x)=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点 个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.不确定 11.某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个) , 经过 3 小时,这种细菌由 1 个可繁殖成( ) A.511 个 B.512 个 C.1023 个 D.1024 个 12. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2-3n,而 a1,a3,a5,a7,……组 成一新数列{Cn},其通项公式为 ( ) A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13.写出下列各数列的通项公式: (1)3,5,3,5,3,… an=_______. 14.一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为 46° ,则最大角为 _______. 15.在-9 和 3 之间插入 n 个数,使这 n+2 个数组成和为-21 的等 差数列,则 n=_______. 16.已知 f(101)=______. 1 f(n+1)=f(n)- 4 (n∈N*)且 f(2)=2,则 2a n 2 * a ? 2 17.在数列{an}中,a1=1,an+1= n (n∈N ) ,则 7 是这个数列的 第________项. 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 18. (1)写出数列的前 5 项; (2)求数列的通项公式. 19.在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12. (1)求通项 an, (2)求此数列前 30 项的绝对值的和. 20.若每月初存入 200 元, 月利率为 0.3%, 求到 12 个月末整取时的本 利和是多少? 2

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