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浙江省桐庐分水高级中学2014-2015年学高二暑期数学学考练习卷(5)



高二数学学考练习卷(5)
一、选择题(共 25 小题,1-15 每小题 2 分,16-25 每小题 3 分,共 60 分.每小题中只有一个选项是符合题意的,不选、多选、错选均不得分) 1.若下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.棱台 π 2.函数 y=sin(π x+ )的最小正周期为 ( ) 3 π A.2 B. π C.

D.1 2 → 3.已知点 A(2,-1)、B(3,1),则 AB= ( ) A.(1,2) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,1) 4.设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩?UB 等于( ) A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.{x|x>1} 5.直径为 2 的球的体积为 ( ) A.32π B.4π C.

32 ? 3

D.

4 ? 3

6. 经过点(2,0)且斜率为 3 的直线方程是 ( ) A.3x-y + 6=0 B.3x + y-6=0 C.3x-y-6=0 D.3x + y + 6=0 7. 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项 a1=3,前三项之和为 21,则 q=( ) A.2 B.3 C.-2 D.-3 4-x 8.函数 f(x)= 的定义域是 ( ) x-1 A. B. (??,1) ? (1,4] C. (1,4] D. (??,1) ? (1,??) 2 9.若函数 f(x)=2x -4x+1,则 f(x)的最小值为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D. 1 10.若 a>b>0,则下列不等式中总成立的是( ) 2a+b a b b+1 1 1 1 1 A. > B.a+ >b+ C.a+ >b+ D. > a a+1 a b b a a+2b b π π 4 11.已知α ∈(- ,0),sinα =- ,则 tan(α + )等于( ) 2 5 4 1 1 A.- B.-7 C. D.7 7 7 12.若 f ( x) ? (a ?1) x ? ax ? 3 是偶函数,则 f(x)的单调增区间是( ) A. (??,0) B. (??,1) C.R D. (0,??) 2 13.已知不等式 x -2x-3<0 的整数解构成等差数列{an}的前三项,则数列的第四项为( ) A.3 B.-1 C.2 D.3 或-1 14.以点(-2,1)为圆心且与直线 3x-4y-10=0 相切的圆的方程为( ) A.(x-2)2+(y+1)2=4 B.(x+2)2+(y-1)2=4 C.(x-2)2+(y+1)2=16 D.(x+2)2+(y-1)2=16 15.△ABC 的三边分别为 a,b,c 且满足 b2=ac,2sinB=sinA+sinC,则此三角形是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 x2 y2 16.已知双曲线 2- 2=1 的一个焦点与抛物线 y2=4x 的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴 a b 长的一半,则该双曲线的方程为( )
2

5 A.5x2- y2=1 4

x2 y2 B. - =1 5 4

y2 x2 C. - =1 5 4

4 D.5x2- y2=1 5

3 17.已知直线 l 的倾斜角为 π ,直线 l1 经过点 A(3,2)、B(a,-1),且 l1 与 l 垂直,直线 l2: 4 2x+by+1=0 与直线 l1 平行,则 a+b 等于( ) A.-4 B.-2 C.0 D.2 ?2x+y-6≤0 18.不等式组?x+y-3≥0 表示的平面区域的面积为(

?

? ?x≥0

)

A.9

B.4

9 C. 2

D.无穷大 )

19.在等比数列 {an } 中,若 a3 ? a5 ? a7 ? (? 3)3 ,则 a2 ? a8 ? (

A. ? 3 B. ? 3 C. 3 D. 3 20.已知 m、n、l 为直线,α 、β 、γ 为平面,有下列四个命题: ①若 m∥α,m∥β,则 α ∥β ;②l⊥n,l⊥m,n?α,m?α,则 l⊥α; ③ α ⊥β ,α ∥γ ,则β ⊥γ ;④m?α,n?β,α⊥β,则 m⊥n. 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 → → → 21. 在边长为 1 的正三角形 ABC 中, 若AB=a, BC=b, CA=c, 则 a· b+b· c+c· a 等于( ) 3 3 A. B.- C.3 D.0 2 2 5π ?1 ? ?1? 22.若集合 A={1,sinθ },B=?2,2?,则“θ = ”是“A∩B=?2?”的( ) 6 ? ? ? ? A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 23.如图所示 ,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点 E、F 分别 是棱 AB、BB1 的中点,则直线 EF 和 BC1 所成的角是( ) A.45° B.60° C.90° D.120° πx 的两个最大值点和两个最小值点,则正整 n

24.如果圆 x2+y2=3n2 至少覆盖函数 f(x)= 3sin 数 n 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3

D.4

25.在数列{an}中,若 an2-an+12=p(n≥1,n∈N*,p 为常数),则称{an}为“等方差数列” , 下列是对“等方差数列”的判断: ①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列; ② {(-1)n}是等方差数列; ③若{an}是等方差数列,则{akn} (k∈N*,k 为常数)也是等方差数列. 其中真命题的序号为( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

班级

姓名 请将选择题答案写在此处



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

号 答 案 题 号 答 案

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

二、填空题(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 26.计算 log2(47×25)=____________. 27.直线 x+y+2=0 截圆 x2+y2-4x-5=0 的弦长是____________. - ?2 x x∈(-∞,1] ? 28.设函数 f(x)=? , 则 f(-2)的值为______. ?log81x x∈(1,+∞) ? 29.若直线 x-2y+5=0 与直线 2x+my-6=0 互相垂直,则实数 m=____________. 30.函数 y=sin2x-2cos x 的值域是_______ _. 三、解答题(共 3 小题,共 30 分) 31.(本题 8 分) 已知等差数列{an}中,a4=-8,a8=-20,求 a6 及数列{an}的通项公式

3 32. (本题 10 分)在△ABC 中,已知 sinA= ,sinA+cosA<0,a=3 5,b=5, 5 (1)求 cosA (2)求 c.

33.(本题 12 分)如图,ABCD 是正方形,O 是该正方形的中心,P 是平面 ABCD 外一点, PO ⊥底面 ABCD,E 是 PC 的中点. 求证: (1)PA∥平面 BDE ; (2)BD⊥平面 PAC ;

(3)若 PB 与平面 PAC 所成角为 450,求二面角 E-BD-C 的平面角。



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