9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初三数学 >>

A、B 相似三角形的判定和性质(2011.10.22)


24.1-24.3 阶段性复习(A)
1.若 D,E 是△ABC 的边 AB,AC 的中点,则△ADE 与△ABC________,_______等于

1 . 2
ABC 一定

2.两个相似三角形的面积比为 1:4,则它们的周长比为_________. 3.如图 1,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,CE⊥CD,DE 交 AC 于点 F,DE∥BC,与 △ 相似的三角形有__________. (1) (2) (3) (4)

4. 如图 2, 在△ABC 中, D, 分别是 AB, 边上的点, 点 E AC 若使△ABE∽△ACD, 已经知道的条件有__________, 还须要添加的条件是___________或___________. 5.□ABCD 的面积为 48cm2,E,F 分别是 BC,CD 的中点,则 S△AEF 的值为( ) . 2 2 2 2 A.30cm B.24cm C.18cm D.12cm 6.如图 3,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥CB,则与△ABC 相似的三角形有( ) . A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.已知三角形三边的比为 2:4:5,则对应的边上的高的比为( ) . A.2:4:5 B.5:4:2 C.10:5:4 D.4:5:10 8.如图 4,在 Rt△ABC 内画有边长为 9,6,x 的三个正方形,则 x 的值为( ) . A.3 B.4 C.3 5 D.5

9.已知:如图,在△ABC 中,EF∥MN∥BC,且 S△AFE= 求 AE:ME:MB 的值.

1 1 S 梯形 EFNM= S 梯形 MNCB, 3 5

10.如图,△ABC 是一块铁皮,边 BC=40cm,高 AD=20cm,要用它裁出一个矩形铁片, 能否使矩形的周长 为 48cm?若能,求出怎样裁;若不能,说明理由.

11.如图,△ABC 中,DE∥BC 交 AB,AC 于 D,E,过点 B 作射线 BF 交 DE 延长线于 F,交 AC 于 G,且 DE=EF, 试说明 AE·GC=AC·EG.

-1-

12.如图,在△ABC 中,DE∥BC.若 S△ADE:S△CDE=1:2,你能求出△ADE 与△ABC 的面积比吗?

比例中项式的证明方法:
1.利用平行线构造比例中项式(中间比转化) 例:如图,平行四边行 ABCD 的顶点 A 作一条直线分别交 BD 、 DC 及 BC 的延长线于 G 、 F 、 E , 求证: AG = GE ? GF .
2

A G B C F

D

E

2.找出有公共边的两个三角形相似 例:如图, ?ABC 中, AB = AC , ∠1 = ∠2 ,求证: AB = AD ? AE .
2

A D B
1 2

C E

3.等线段代换 例:如图,等腰 ?ABC 中, AB = AC , AD ⊥ BC 于 D , CG // AB , BG 分别交 AD 、 AC 于 E 、

F ,求证: BE 2 = EF ? EG .
A G F E B D C

-2-

第 24 章

相似三角形的判定和性质(B)


1. 如图, 为矩形 ABCD 的 CD 边延长线上一点, 交 AD 于 G, E BE AF⊥BE 于 F, 图中相似三角形的对数是 ( A.5 B.7 C.8 D.10 y
A B

G

F

B
C

E

D

o

A

x

第1题 第2题 第3题 第4题 2.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,CD⊥AB 于 D,且 AD︰BD=9︰4,则 AC︰BC 的值为 . 2 3.如图,D 是△ABC 的边 AB 上一点,在条件(1)∠ACD=∠B, (2)AC =AD·AB, (3)AB 边上与点 C 距 离相等的点 D 有两个, (4)∠B=∠ACB 中,一定使△ABC∽△ACD 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,网格中,△ABC 与△ABO 相似,则点 C 的坐标是: . 5.有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,则 为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线:作 BE//AD 交 CA 延长线于 E)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不 正确,也请说明理由.

BD AB .如果你认 = CD AC

E A

B 7.已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,以 BC 为边向外作正方形 BEDC,连结 AE 交 BC 于 F,作 FG∥BE 交 AB 于 G.求证:FG=FC.

D

C

9.等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P 为 BC 的中点,小慧拿着含 30°角的透明三角板,使 30°角的 顶点落在点 P,三角板绕 P 点旋转. (1)如图 a,当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时.求证:△BPE~△CFP; (2)操作:将三角板绕点 P 旋转到图 b 情形时,三角板的两边分别交 BA 的延长线、边 AC 于点 E、F. ① 探究1:△BPE 与△CFP 还相似吗?(只需写出结论) ② 探究2:连结 EF,△BPE 与△PFE 是否相似?请说明理由;

A E F

A

E F

B P

C

B P

C

-3-

求证比例式(乘积式)或 + = 的题型:
1.已知:E 为□ABCD 边 CD 延长线上的一点,联结 BE 交 AC 于 O, 求证:BO = OF·OE
2

1 a

1 b

1 c

E A O B C F D

2.如图,已知 E 是△ABC 中 AC 边的中点,过点 E 的任意直线交 AB 于点 D,交 BC 的延长线于点 F 求证:BD·CF = BF·AD
D E B F A

C

3.在△ABC 中,AB≠AC,D、E 分别为 AB、AC 上的点,且 BD = CE,DE 的延长线交 BC 的延长线于点 F 求证:AC·EF = AB·DF

A E F C D B

4. 如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,AC、BD 相交于点 O,过 O 作 AD 的平行线交 AB 于点 E,交 CD 于点 F.求 证: (1)OE=OF; (2)

1 1 2 + = . AD BC EF

A _ E _ B _ O _

D _ F _ C _

坐标系中的相似形:
直线 y= x+2 分别交 x、y 轴于 A、C,点 P 是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x 轴于 B,S△ABP=9. 2 (1)求点 P 的坐标; (2)设 P、R 在同一反比例函数图象上,且 R 在 PB 右侧,作 RT⊥x 轴于 T,当△BTR 与△AOC 相似时,求 R 的坐标.
y

1

P C R

A O B T x

-4-


赞助商链接

更多相关文章:
河南息县2010——2011学年度初中毕业班第一次调研测试...
河南息县 2010——2011 学年度初中毕业班化学第一次...氢氧化钠、氢氧化钙等碱为什么具有一些相似的性质? ...A 6 B 7 D 8 A 9 D 10 B 二、填空题(每...
2010-2011学年度第一学期初二数学期中考试试卷
2010—2011 学年度第一学期长炼学校期中考试试卷 八...14.87 ,则 的值为 b A:1 B:-1 A:10 B:...12、 已知三角形的底边长为 8, 面积 S 与这边...
重庆市江津区四校2011-2012学年第一次联考初三数学试卷
共 40 分)每个小题的下面给出了代号为 A、B、C...12、三角形的三边长分别为 20 、 45 、 80 ,则...其中第 21 题 20 分,第 2210 分,第 23 ...
2011江苏造价员考试理论考试真题
2011 年造价员考试基础理论试题一.单项选择题(共 ...B.工程造价咨询企业的资质等级具有永久性质 C.新...A. 10%;1% B. 10%;0.1% C. 15%;1% D. ...
宝安区2011-2012学年初三年级第一学期期末调研测试数学...
4? ? 22 2 C. ?x ? 2? ? 8 2 B. ?x ? 2? ? 10 2 D. ?x ...A. 1 9 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 7.矩形具有而菱形不具有的性质是 ...
2010-2011 初二数学 参考答案及评分标准
22.解法(一) :四边形 AECF 是平行四边形---1 ...A(3,1) ,B(4,3),C(1,2) ∴OC=AB==,OA...{0, 0}.---10 分 ?? ?? ?? ?? 数学试题...
2016年注册会计师《审计》预习:人力资源(必备资料)
10、在运用区间估计评价甲公司管理层点估计的合理性...A.甲公司对原来要求的业务性质存在误解 B.业务环境...22、在区别鉴证对象和鉴证对象信息时,下列说法中,A...
2010-2011学年第一学期初二语文期中练习
A. 以:用、拿。 为:于,在。 B. 以:因为。 ...(不少于 50 字) 第四部分 交流与表达 22、记叙...2010-2011学年张家港市第... 暂无评价 10页 免费...
高三上期中考试
博学学堂 诲人不倦 北京五中 2010/2011 学年度上...10 10 (1)求 A ? B 的值 (2)若 a ? b ...正三角形 ABC 边长 2,CD 为 AB 边上的高,E 、...
山西省太原五中2012届高三12月月考试题 数学(理)
太原五中 2011—2012 学年度高三第一学期月考(12 ...其中判断框内应填入的条件是( A. i ? 10 B. ...若函数 f ( x ) 同时满足下列三条性质:①最小...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图