9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

等差数列前n项和的最值



等差数列前 n 项和的最值
1.设等差数列 {an }的前n项和为Sn , 若a1 ? 9, a6 ? a4 ? 2, 则当Sn取得最大值时 ,n ? 2.设等差数列 {an }的前n项和为Sn, 若a1 ? ?11, a4 ? a6 ? ?6, 则当Sn取得最小值时 ,n ? 3.Sn是等差数列 {an }的前n项和, 若a1 ? 0, 且S19 ? 0, 则当Sn取

得最大值时 n的值为 4.设等差数列 {an }的前n项和为Sn, 若a1 ? 0, 且S4 ? S8 , 则当Sn取得最大值时 n的值为 5.若等差数列 {an }满足a7 ? a8 ? a9 ? 0, a7 ? a10 ? 0, 则当n ?
时 , {an } 的前n项和最大 .

6.已知等差数列 {an }的前n项和为Sn, 若S8 ? 0, 且S9 ? 0, 则当Sn最大值时n的值为
7.在等差数列 {an }中,a 1 ? 7, 公差为d , 前n项和为S n , 当且仅当n ? 8时,S n取得最大值, 则d的取值范围为

8.已知等差数列 {an }的前n项和是Sn , 若a1 ? 0, 且a1 ? 9a6 ? 0, 则Sn取最大值时 n为
9.已知{an }是等差数列, 且a2 ? 1, a5 ? ?5 (1)求{an }的通项公式an ; (2)求{an }的前n项和S n的最大值.

10.已知等差数列 {an }的前n项和是Sn, 若a1 ? 0, S2009 ? 0, 求Sn的最小值及此时 n的值.

11.已知等差数列 {an },a 1 ? 29, S n是它的前n项和,S 并求出最大值 .

10

? S 20 ,问这个数列的前多少项 和最大,

12.已知等差数列 {an },a 1 ? 31, S n是它的前n项和,S ( 1)求S n (2)这个数列的前多少项和 最大 ? 并求出最大值 .

10

? S 22 ,

等差数列前 n 项和的最值(参考答案)

1.? a1 ? 9, d ? ?2, an ? 11? 2n ? 0 2.? a1 ? ?11, d ? 2, an ? 2n ? 13 3.? S19 ? 0 ?19a1 ?

n?

11 2

n ? 5时,S n最大 n ? 6时,S n最小

S n ? n 2 ? 12n ? (n ? 6) 2 ? 36 ? a1 ? ?9d

19?18 d ?0 2

? Sn ? ? ?

d 2 19 d 19 361 n ? dn ? (n ? ) 2 ? d 2 2 2 2 8 4?8 ?6 2 ? n ? 6时,S n最大

? n ? 9或10时,S n最大

4.S 4 ? S5 ? 轴n ? 5.8

设等差数列 {an }的前n项和为S n,? 1 ? a3 ? 1, 0 ? a6 ? 3, 则S9的取值范围是

?a ? d ? 1 9.(1)设等差数列 {an }的公差为d ,由已知得? 1 ? a1 ? 3, d ? ?2 ? an ? ?2n ? 5 ?a2 ? 4d ? ?5 (2)法一 : 法二 : S n ? ?n 2 ? 4n ? ?(n ? 2) 2 ? 4, 当n ? 2时,S n取得最大值4 5 a1 ? 0, d ? 0,{an }为递减数列, 由 ? 2n ? 5 ? 0得n ? ?当n ? 2时,S n最大, 2

最大为S 2 ? 4



更多相关文章:
17.已知是公差为3的等差数列,数列满足,.(I)求的通项公...
文科数学 等差数列的性质及应用、等差数列的前n项和及其最值、其它方法求和17.已知是公差为3的等差数列,数列满足,. (I)求的通项公式; (II)求的前n项和.考察...
等差数列前n项和最值问题的快速解法
等差数列前n项和最值问题的快速解法_数学_高中教育_教育专区。★等差数列前 n 项和最值问题的快速解法等差数列前 n 项和公式是 Sn ? na1 ? n(n ? 1) d...
8.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=3,S5=10...
填空题5分 理科数学 等差数列的前n项和及其最值 8.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=3,S5=10,则a9的值是 ....
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3 ,则S5 = ...
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3 ,则S5 = ()_答案解析_2016年河北省衡水市桃城区衡水中学文科数学_一模/二模/三模/联考_图文_百度高考
17.本小题满分12分)为等差数列的前n项和,且记,其中表示...
17.本小题满分12分)为等差数列前n项和,且记,其中表示不超过x的最大整数,如.(I)求;(II)求数列的前1 000项和._答案解析_2016年高考真题 理科数学_高考...
等差数列前n项的和有最大值
最大值的几种解题思路 等差数列前 n 项和 Sn>0 时,求 n 最大值的几种解题思路 > 题目:等差数列 最大值。 题目:等差数列{An}的前 n 项和为 Sn,|a7...
...前20项和,求它的前n项和的最大值,并求出此时n的值._...
已知数列{an}是等差数列,a1>0,且此数列的前15项和等于前20项和,求它的前n项和的最大值,并求出此时n的值._答案解析_年数学_一模/二模/三模/联考_图文_...
...则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为( )_答案_百度高考...
若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为( )_答案解析_2015年数学_一模/二模/三模/联考_图文_百度...
等差数列前n项和基础练习题
等差数列前n项和基础练习题_数学_高中教育_教育专区。1.等差数列的定义式: an...0 (10)求 Sn 的最值 法一:因等差数列前 n 项是关于 n 的二次函数,故...
等差数列{an}满足a1=1,an>0(nN*),其前n项和为Sn,若...
单选题 数学 数列的求和 设等差数列{an}满足a1=1,an>0(n∈N*),其前n项和为Sn,若数列{}也为等差数列,则的最大值是( )...
更多相关标签:
等差数列前n项和公式    等差数列的前n项和    等差数列前n项和    等差数列前n项和教案    等差数列第n项公式    等差数列前n项和性质    等差数列的前n项和ppt    等差数列前n项和ppt    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图