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小学三年级奥数题练习及答案解析100



小学三年级奥数题练习及答案解析
1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米,铁路桥比公路桥长 2270 米, 问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米? 分析:和差基本问题,和 11270 米,差 2270 米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。 解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770 米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500 米。 2、三个小组共有 180 人,一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人,第一小组比第二小组少 2 人,求第一小组的人 数。 分析:先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对 第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。 解:一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100 人,第一小组的人数=(100-2)/2=49 人。 3、 甲、 乙两筐苹果, 甲筐比乙筐多 19 千克, 从甲筐取出多少千克放入乙筐, 就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克? 分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变。甲筐原来比乙筐多 19 千克,后来比乙筐少 3 千克,也即对 19 千克进行重分配, 甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是,问题就变成最基本的和差问题:和 19 千克,差 3 千克。 解:(19+3)/2=11 千克,从甲筐取出 11 千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克。

三年级奥数题:和差倍数问题(二)
1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于 120,而减数是差的 3 倍,那么差等于多少? 分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即: 被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数 +1) 解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。 2、已知两个数的商是 4,而这两个数的差是 39,那么这两个数中较小的一个是多少? 分析:两个数的商是 4,即大数是小数的 4 倍,因此,这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。 解:两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟,比妹妹做英语练习多用 42 分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用 了 44 分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 分析:姐姐做自然练习的时间是一定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了 48 分和 42 分,说明妹妹做英语比做算术 多用了 48-42=6 分钟,仍然是一个和差问题。 解:妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25 分钟。

三年级奥数题:和差倍数问题(三)
1、已知△,○,□是三个不同的数,并且△+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,△+○+○+□=60,那么△+○+□等于多少? 分析:由一、二可知,□是△的 2 倍,将它代换到三中,就是三个△加 2 个○等于 60,而△+△+△=○+○,所以,△+△+ △=○+○=60/2=30,△=10,○=15,□=20。 解:△+○+□=10+15+20=45。 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果,车÷ 马=2,炮÷ 车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多 少? 分析:车÷ 马=2,车是马的 2 倍;炮÷ 车=4,炮是车的 4 倍,是马的 8 倍;炮-马=56,炮比马大 56。差倍问题。 解:马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。 3、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角, 问一支圆珠笔的售价是多少元? 分析:剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角,说明圆珠笔比练习本贵 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分,那么,3 支圆珠笔就要比三本练习本贵 94*3=282 分=2 元 8 角 2 分,这样,就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角, 正好可以买 11 本练习本,所以,每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58 分=5 角 8 分。 解:圆珠笔-练习本=14+80=94 分,每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58 分=5 角 8 分,圆珠笔的售价=58+94=152 分=1 元 5 角 2 分。

三年级奥数题:和差倍数问题(四)
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自 学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟? 分析:甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学 6 天的时间仅相等于 甲自学一天的时间,甲是乙的 6 倍,差倍问题。 解:乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5 小时=12 分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42 分钟,甲原计划每 天自学时间=12*6-30=42 分钟。 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第 一小块巧克力。小明每隔 20 分钟吃 1 小块,14 时 40 分吃最后 1 小方块;小强每隔 30 分钟吃 1 小块,18 时吃最后 1 小方块。 那么他们开始吃第 1 小块的时间是几时几分? 分析:小明每隔 20 分钟吃 1 小块,小强每隔 30 分钟吃 1 小块,小强比小明多间隔 10 分钟,小明 14 时 40 分吃最后 1

小方块,小强 18 时吃最后 1 小方块,小强比小明晚 3 小时 20 分,说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20 个间隔,即 已经吃了 20 块。那么,20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟,14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时。 解:18 时-14 时 40 分=3 小时 20 分=3*60+20=200 分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20 块,小明吃 20 块用时 20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟,开始吃第一块的时间为 14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时。

三年级奥数题:速算与巧算
【试题】巧算与速算:41× 49=( ) 【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是 10,这就可以运用“头同尾合十”的 巧算法进行简便计算。 “头同尾合十”的巧算方法是:用十位上的数字乘十位上的数字加 1 的积,再乘 100,最后加上个位上 2 个数字的乘积。 41× 49,先用(4+1)× 4=20,将 20 作为积的前两位数字,再用 1× 9=9,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在 9 的前面补一个 0,作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了,即 41× 49=(4+1)× 4× 100+1× 9=2009。

三年级奥数题:植树问题
【试题】一块三角形地,三边分别长 156 米,234 米,186 米,要在三边上植树,株距 6 米,三个角的顶点上各植上 1 棵数,共植树( )棵。 【详解】此题植树线路是封闭的,这类题的特点是:因为头尾两端重合在一起,所以棵数等于分成的段数。题中要求三 角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们要按照三条边来考虑。因为 156÷ 6=26(段),186÷ 6=31(段),234÷ 6=39(段),所 以每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,应栽树的棵数与段数相等。即共植树:26+31+39=96(棵)。

三年级奥数应用题解题技巧(一)
【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷,照这样的速度,耕 72 公顷地需要几小时? 【详解】要求耕 72 公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷? (1)每小时耕地多少公顷? 40÷ 5=8(公顷) (2)需要多少小时?72÷ 8=9(小时)答:耕 72 公顷地需要 9 小时。

三年级奥数应用题解题技巧(二)
【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤 1500 千克,6 天可以烧完。如果每天烧 1000 千克,可以多烧几天? 【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧 1000 千克可以烧多少天;而要求每天烧 1000 千克,可以烧多 少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。 (1)这堆煤一共有多少千克? 1500× 6=9000(千克) (2)可以烧多少天? 9000÷ 1000=9(天) (3)可以多烧多少天? 9-6=3(天)。

三年级奥数应用题解题技巧(三)
【试题】把 7 本相同的书摞起来,高 42 毫米。如果把 28 本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答) 【详解】 方法 1: 方法 2: (1)每本书多少毫米? (1)28 本书是 7 本书的多少倍? 42÷ 7=6(毫米) 28÷ 7=4 (2)28 本书高多少毫米? (2)28 本书高多少毫米? 6× 28=168(毫米) 42× 4=168(毫米)

三年级奥数应用题解题技巧(四)
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配 35 台,第二车间每天装配 37 台。照这样计算,这两个车间 15 天一 共可以装配电视机多少台? 【详解】 方法 1: 方法 2: (1)两个车间一天共装配多少台? (1)第一车间 15 天装配多少台? 35+37=72(台) 35× 15=525(台) (2)15 天共可以装配多少台? (2)第二车间 15 天装配多少台? 72× 15=1080(台) 37× 15=555(台) (3)两个车间一共可以装配多少台? 555+525=1080(台) 答:15 天两个车间一共可以装配 1080 台。

三年级奥数应用题解题技巧(五)

【试题】同学们到车站义务劳动,3 个同学擦 12 块玻璃。(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。 补充 1:“照这样计算,9 个同学可以擦多少块玻璃?” 【详解】 (1)每个同学可以擦几块玻璃? 12÷ 3=4(块) (2)9 个同学可以擦多少块? 4× 9=36(块) 答:9 个同学可以擦 36 块。 补充 2:“照这样计算,要擦 40 块玻璃,需要几个同学?” 【详解】 (1)每个同学可以擦几块玻璃? 12÷ 3=4(块) (2)擦 40 块需要几个同学? 40÷ 4=10(个) 答:擦 40 块玻璃需要 10 个同学。

三年级奥数应用题解题技巧(六)
【试题】小华每分拍球 25 次,小英每分比小华少拍 5 次。照这样计算,小英 5 分拍多少次?小华要拍同样多次要用几 分? 【解析】 (1)小英每分拍多少次? 25-5=20(次) (2)小英 5 分拍多少次? 20× 5=100(次) (3)小华要几分拍 100 次? 100÷ 25=4(分) 答:小英 5 分拍 100 次,小华要拍同样多次要用 4 分。

三年级奥数应用题解题技巧(七)
【试题】 刘老师搬一批书,每次搬 15 本,搬了 12 次,正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬 20 本,还要几次才能 搬完? 【解析】 (1)12 次搬了多少本? 15× 12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等 (2)要几次才能把剩下的搬完? 180÷ 20=9(次) 答:还要 9 次才能搬完。



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