9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一数学《正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)》教案


湖南省长沙市第一中学

数学教案

高一(下)

第四章

三角函数

正弦函数、余弦函数的图象与性质(二) 教学目标 (一) 知识与技能目标 掌握正弦函数和余弦函数的性质. (二) 过程与能力目标 通过引导学生观察正、余弦函数的图像,从而发现正、余弦函数的性质,加 深对性质的理解.并会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间. (三) 情感与态度目标 渗透数形结合思想,培养学生辩证唯物主义观点. 教学重点 正、余弦函数的性质. 教学难点 正、余弦函数的性质的理解与应用. 教学过程 一、复习 正弦和余弦函数图象的作法:

二、研究性质: 1. 正弦函数、余弦函数的性质之一:定义域、值域 . (1) 定义域:y=sinx, y=cosx 的定义域为 R . (2) 值域: y=sinx, y=cosx 的值域为[-1,1]. ①|sinx|≤1, |cosx |≤1 (有界性) . ② 对于y = sin x
当且仅当x = 2kπ + 当且仅当x = 2kπ ?

π π
2

(k ∈ Z)时,ymax = 1; (k ∈ Z)时,ymin = ?1.

2

湖南省长沙市第一中学

数学教案

高一(下)

第四章

三角函数

对于y = cos x 当且仅当x = 2kπ (k ∈ Z)时,ymax = 1; 当且仅当x = 2kπ + π (k ∈ Z)时,ymin = ?1.

2. 观察 R 上的 y=sinx 和 y=cosx 的图象可知:
当2kπ < x < (2k + 1)π (k ∈ Z)时,y = sin x > 0; 当(2k ? 1)π < x < 2kπ (k ∈ Z)时,y = sin x < 0.

当2kπ ?

(k ∈ Z)时, = cos x > 0; y 2 π 3π 当2kπ + < x < 2kπ + (k ∈ Z)时, = cos x < 0. y 2 2 2

π

< x < 2kπ +

π

应用

例1. 写出下列函数的定义域、值域: 1 (1) y = ; 1 + sinx (2) y = - 2cosx .
例2. 求下列函数的最值以及取到最值时x值的集合: (1) y = cos x + 1, x ∈ R; (2) y = sin 2 x, x ∈ R;
(3) y = sin(3x +

π

4

) ? 1, x ∈ R.

例 3.求函数 y = 1 ? 2 sin 2 x + 2 cos x 的值域.
1 3 解: y = 2 sin 2 x + 2 cos x ? 1 = 2(cos x + ) 2 ? , 2 2 1 3 当 cos x = ? 时, ymin = ? 当 cos x = 1 时, ymax = 3. 2 2 3 故所求函数的值域为 [? ,3]. 2

课堂小结:
1.正弦函数图像与余弦函数图像常见的性质. 2.正、余弦函数图像的应用.

作业:
1.阅读教材第 53~56 页;

湖南省长沙市第一中学

数学教案

高一(下)

第四章

三角函数

2.教材第 64 页习题 4.8 第 2、9 题.



更多相关文章:
余弦函数的图像与性质》教学案2
余弦函数的图像与性质》教学案2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《余弦...我们知道正弦函数y=sinx的图像,是通过等分单位圆、平移 正弦线而得到的,在精确...
正弦函数余弦函数的性质(二)教案
正弦函数余弦函数的性质(二)教案_数学_高中教育_教育专区。每个教案都有两个案例可选 第3 课时 【教学目标】 1. 知识目标 正弦函数余弦函数的性质(二) (...
高一数学教案:___正弦函数余弦函数的图象和性质(二)
高一数学《正弦函数、余弦... 2页 免费 1.4.2正弦函数、余弦函数的... 18页...高一数学教案:___正弦函数、余弦函数的图象和性质(二) 高中一年级->高一数学高...
高一数学《正弦函数余弦函数的图象与性质()》教案_...
高一数学《正弦函数余弦函数的图象与性质()》教案 关于三角函数方面的教案讲解关于三角函数方面的教案讲解隐藏>> 湖南省长沙市第一中学 数学教案 高一(下) 第...
正弦余弦函数的性质(二)教案
正弦余弦函数的性质(二)教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。4-1.4.2(2...以上情况反映在图象上就是:如果点(x,y)是函数 y=cosx 的图象上的任一点,...
正弦函数余弦函数的图象和性质教案
高一数学教案:___正弦函... 8页 1下载券 高一数学《正弦函数、余... 2页...正弦函数、 正弦函数、余弦函数的图象和性质 一、学情分析: 学情分析 1、学习...
1.4.2正弦函数余弦函数的性质1(教学设计)
SCH 高中数学(南极数学)同步教学设计 1.4.2(1)正弦余弦函数的性质(教学设计) 教学目的: 知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;...
《1.4.2正弦余弦函数的性质(1)》教案设计
《1.4.2正弦余弦函数的性质(1)》教案设计_数学_高中教育_教育专区。高中数学...正弦函数的图象是有规律不断重复出现的; 2? 规律是:每隔 2?重复出现一次(...
4-1.4.2.2正弦余弦函数l图象与性质小结(1)--高一上学...
4-1.4.2.2正弦余弦函数l图象与性质小结(1)--高一上学期必修四【文教案】_数学_高中教育_教育专区。高一数学[文教案] 高一数学组 4-1.4.2.2 正弦、余弦...
数学:1.4.2《正弦余弦函数的性质》教案(2)(新人教A版...
高一英语上册unit1教案 数学:1.1.1《任意角》教案...(2)正弦余弦函数的性质(二) 教学目的: 知识目标...在函数 y=cosx 的图象上, 这时, 我们说函数 y=...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图