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《1.1 两个基本计数原理(1)》导学案



高二年级第二学期活动单导学

1.1 两个基本计数原理(1)
章节与课题 主备人 使用人 学习目标[ 1. 1 两个基本计数原理 (1) 课时安排:1 课时 审核人: 使用日期 1.通过实例,总结出分类计数原理、分步计数原理; 2.了解分类、分步的特征,合理分类、分布; 3.体会计 数原理的基本原则:不重复,不遗漏. 1.分类计数原理与分步计数原理的

区别与联系; 2.如何选用分类计数原理与分步计数原理. 1.分类加法计数原理的内容是什么? 2.分步乘法计数原理的内容是什么? 3.分类加法计数原理与分类乘法计数原理的相同点、不同点分别是什么? 4.应用分类加法计数原理解题时要注意的事项是什么? 5.应用分步乘法计数原理解题时要注意的事项是什么? 活动一、自学准备与知识导学: 问题情境一:从甲地到乙地一天中有火车 3 班,有汽车 2 班,那么一天中乘坐这些交通工具 甲地到乙地有多少种不同的走法?

重点与难点 自主学习

思考:假 设一天中还有航班 1 次,轮船 2 次,那么从甲地到乙地有多少种不同的方法?

问题情境二:从甲地到乙地有 3 条道路,从乙地到丙地有两条道路,那么从甲地经乙地到丙 地共有多少种不同的走法?

活动二、自主检测 1.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有3班,汽车有2班.那么一天 中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 种不同的走法. 种不同的走法. 2.从甲地到乙地,要从甲地选乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火 车有3班,汽车有2班。那么两天中,从甲地到乙地共有 种取法. 3. 有不同的中文书9本,英文书7本,日文书4本,从中取出不是同一国文字的书2本,有

选修 2-3 第一章

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第一节两个计数原理 1

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活动三、学习 交 流与问题研讨: 例 1. (课本 P6 页例 2) (1)在图Ⅰ的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同 的方法?(2)在图Ⅱ的电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不同的方法?

变式训练: 如下图, 从 A 到 B 共有多少条不同的线路可通电? (每条线路仅含一条通道) [来 源:学科网]

例 2. (补充)现有高一年级的学生 4 名,高二年级的学生 5 名,高三年级的学生 3 名. (1)从中任选一人参加夏令营,有 种不同 的选法? (2)从每个年级的学生中各选一人参加夏令营,有 种不同 的选法?

变式训练:从不同年级中选两名学生参加夏令营,一共有多少种不同的选法?

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例 3.为了确保电子信箱的安全,在注册时,通常要设置电子信箱密码.在某网站设置的信 箱中, (1)密码为 4 位,每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字,这样的密码共有多少 个? (2)密码为 4 位,每位是 0 到 9 这 10 个数字中的一个,或是从 A 到 Z 这 26 个 英文 字母中的一个.这样的密 码共有多少个? (3) 密码为 4~6 位, 每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个. 这样的密码共有多少个? 变式训练:若在登陆某网站时弹出一个 4 位的验证码:XXXX(如 2a8t) ,第一位和第三位 为 0 到 9 中的数字,第二位和第四位为 a 到 z 这 26 个英文字母中的一个,则这样的验证码 最多有多少个?

活动四、随堂检测: (1)书架的上层放有 4 本不同的英语书,中层放有 5 本不同的语文书,下层放有 6 本不 同 的数学书,从中任取 1 本书的不同取法的种数是_______. (2) 在上题中, 如果从中任取 3 本, 英语、 语文、 数学各 1 本, 则不同的取法的种数是________. (3)用 4 种不同颜色给下图所示的地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,共有多少种不 同的涂法? [来源:学科网]

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活动五、总结提升: 课堂小结: 弄清两个原理的区别与联系,是正确使用这两个原理的前提与条件. 这两个原理都是指完成一件事,区别在于: (1)分类计数原理(加法原理)是“分类” ,每类办法中的每一种方法都能独立完成一 件事; (2)分步计数原理(乘法原理)是“分步” ,每种方法都只能做这件事的一步,不能独 立完成这件事,只有各个步骤都完成才算完成这件事![来源:Zxxk.Com]

课后反思: [来源:Zxxk.Com]

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