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山东省烟台市2015届高三下学期一模考试数学文试题 Word版含答案


山东烟台 2015 高考诊断性测试数学文 一. 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ) a?R , 1. 设 i 是虚数单位, 若 2a ? i 是一个纯虚数, 则实数 a 的值为 ( 1? i ) A. ? 1 2 B. ?1 C. 1 2 D. 1 2. 已知集合 ? ? ? x ? x ? 3?? x ? 6 ? ? 0, x ? ?? , Q ? ?5,7? ,则下列结论成立的 是( ) B. ? Q ? ? C. ? Q ? Q D. ? Q ? ?5? A. Q ? ? 3. 已知向量 a ? ?1, 2? , b ? ?1, 0 ? , c ? ? 4, ?3? . 若 ? 为实数且 ? a ? ?b ? ? c , 则? ?( A. 1 4 ) B. 1 2 C. 1 D. 2 4. 若条件 p : x ? 2 ,条件 q : x ? a ,且 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的 取值范围是( A. a ? 2 ) B. a ? 2 C. a ? ?2 D. a ? ?2 5. 某几何体三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均 为 2 ,则该几何体体积为( A. C. 32 ? 8 3 ? 3 4?3 3 ? 3 ) B. D. 32 ? 3 ? 3 4? 3 ? 3 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 6. 已知点 ? ? x, y ? 的坐标满足 ? x ? y ? 0 , ? 点的坐标为 ?1, ?3? ,点 ? 为 ?x ? 3 ? 坐标原点,则 ?? ??? 的最小值是( ) -1- A. 12 ? B. 5 4? C. ?6 D. ?21 ?? 7. 将函数 y ? 2sin ? ? ? x ? ? ( ? ? 0 )的图象分别向左. 向右各平 移 个单位后,所得的两个图象的对称轴重合,则 ? 的最小值为 ( A. 1 2 ? 4 ) B. 1 C. 2 D. 4 8. 右图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估 计样本的平均重量为( A. 13 B. 12 ) C. 11 D. 10 9. 已 知 ? ? x, y ? 是 直 线 kx ? y ? 4 ? 0 ( k ? 0 ) 上 一 动 点 , ?? 是 圆 C : x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的一条切线,? 是切点,若线段 ?? 长度最小值为 2 ,则 k 的值为( ) B. 21 2 A. 3 C. 2 2 D. 2 ? x 2 ? 4 x ? 3, x ? 0 ? 10. 已知 f ? x ? ? ? 2 ,不等式 f ? x ? a? ? f ? 2a ? x ? 在 ?a, a ? 1? 上 ? ?? x ? 2 x ? 3, x ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. ? ??, ?2? B. ? ??,0? ) C. ? 0, 2 ? D. ? ?2,0 ? 二. 填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. ) 11. 函数 f ? x ? ? 1 的定义域为 log 2 ? x ? 2 ? . 12. 某程序框图如图所示,现依次输入如下四个函数: ① f ? x ? ? cos x ;② f ? x ? ? ;③ f ? x ? ? lg x ;④ f ? x ? ? 以输出的函数的序号是 . 1 x e x

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