9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1.2余弦定理 课件 人教版



1.1.2 余弦定理(一)

创设情景 引出问题
B
A

千岛湖

41°
C

千岛湖
A

B

?
60Km


归 问

41°
C

r />
用正弦定理能否直接求出A , B两处的距离?
这是一个已知三角形两边a和b,和 两边的夹角C,求出第三边c的问题.



总结定理,剖析定理
2 2 2

探研勾股定理与余弦 定理的关系。

a ? b ? c ? 2bc cos A 2 2 2 b ? a ? c ? 2ac cos B 2 2 2 c ? a ? b ? 2ab cos C
三角形任何一边的平方等于其它两边 的平方和减去这两边与他们夹角的余弦的 积的两倍

a ? b ? c ? 2bc cos A 2 2 2 b ? a ? c ? 2ac cos B 2 2 2 c ? a ? b ? 2ab cos C
2 2 2

你还有其它方法证明余弦定理吗?
两点间距离公式,三角形方法.

解决问题
B
A

千岛湖
41°
C

应用分析,突破难点
例1:在⊿ABC中,已知b=60cm,c=34cm,A=41°,解三角 形(角度精确到1°,边长精确到1cm). B 解:根据余弦定理,a? +c? =b? -2bccosA =60? -2×60×34× cos41°≈1676.82 +34? 所以 a≈41(cm) 由正弦定理得, C
41°

A

c sin A 34 sin 41? 34 ? 0.656 sin C ? ? ? ? 0.5440. a 41 41
因为c不是三角形中最大的边,所以C是锐角, 利用计算器得C≈33°
B=180°-(A+C)

?

180°-(41°+33°)=106°

例. 在△ABC中,已知

a ? 5,

c ? 4, B ? 60 , 求b.
o

反馈训练

课堂练习: 平行四边形的两条邻边的长分别是 6 cm和 3 cm,它们的夹角为45°。求 这个平行四边形的两条对角线的长。

课堂小结 完善认知
1.余弦定理 2
a ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A b2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos C

2.余弦定理与勾股定理的关系 3.余弦定理的作用:
(1)已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两角;

作业:



更多相关文章:
1.1.2余弦定理
1.1.2余弦定理_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理 一、 余弦定理 1、余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与...
1.1.2余弦定理(1)
§1.1.2 一、学习目标 余弦定理导学案 (1) 1 理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。 , 2.掌握并熟记余弦定理 3.能运用余弦定理及其推论解三角形 学习重点...
1.1.2余弦定理(二)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中...1.1.2余弦定理(二)_数学_高中教育_教育专区。编号: 原编写者: 关剑 修订...
1.1.2余弦定理
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...1.1.2余弦定理_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2余弦定理学...
1.1.2余弦定理
2008——2009 学年度下学期高二数学组教学案(必修五)本学期第 2 课时 本单元第 2 课时 授课日期 课 1.1.2 余弦定理 新授课 课型 题教 1、掌握余弦定理的...
1.1.2余弦定理(二)
高二数学学案 学案编写: 审核人:高二数学组 使用时间: 编号 1 1.1.2 余弦定理(二) 学习目标 :1.知识与技能:三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用...
1.1.2余弦定理(一)
学课堂教学设计备课人 课题 1.1.2 余弦定理(一) 知识与技能 掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,并会 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题...
1.1.2余弦定理
?雪宫中学数学学案 年级:高二 教材:人教 A 版数学⑤ 时间:2007 年 8 月 1.1.2 余弦定理【学习目标】 1、 掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方...
1.1.2余弦定理
怀仁十一中数学学案导学(三十——2) 1.1.2 余弦定理 教学目标 1.掌握余弦定理的两种表示形式及其推导过程; 2.会用余弦定理解决具体问题; 3.通过余弦定理的向量...
高一数学《1.1.2 余弦定理(1)》
高一数学《1.1.2 余弦定理(1)》_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理(1) 一、教学内容分析人教版《普通高中课程标准实验教科书·必修(五) 》...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图