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高二数学第14周周练试卷


数学试题
1.选择题(本大题共 12 题每题 5 分,共 60 分.在每题给出的选项中,只有一个符合题目要 求)
题号 得分 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C.若 l / / m, m ? ? , n ? ? ,则 l // n; D.若 l ? m, l ? n, 则n / / m; 9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为( ) A.20π B.24π
C.28π D.32π

1.点(1,1)到直线 x﹣y+1=0 的距离是( A. B. C. D.



10.过点 P(- 3,-1)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ( ) A.(0°,30°] C.[0°,30°] B.(0°,60°] D.[0°,60°][来源:

姓名

2.下列说法正确的是( ) A.以直角三角形一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台 C.正棱锥的棱长都相等 D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形 3.已知圆锥的母线长 l ? 5cm ,高 h ? 4cm ,则该圆锥的体积是( ) cm3

A. 12? B.8π C.13π D.16π 4.一条直线若同时平行于两个相交平面 ,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ( ) A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定
座位号

11.已知 A,B 是球 O 的球面上两点, ∠AOB=90°,C 为该球面上的动点, 若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为( ) A.36π B.64π C.144π D.256π 12.如图,长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AA1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、 AB、CC1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成角的余弦值是( )

5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 450 ,腰和上底均为 1 的等腰梯 形,那么原平面图形的面积是( A. 2 ? 2 B.
1? 2 2

) C.
2? 2 2

D. 1 ? 2 ) A. B. C. D.0

6.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该定点的坐标为( A.(-2,1)
学号

B.(2 ,1) D.(1,2) )

C.(1,-2)

7.两圆 x2+y2+4x-4y=0 与 x2+y2+2x-12=0 的公共弦长等于( A.4 B.2 3 C.3 2 D.4 2

二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分. ) 13.若直线 x﹣y=0 与直线 2x+ay﹣1=0 平行,则实数 a 的值为 . 14.已知△P1P2P3 的三顶点坐标分别为 P1(1,2) ,P2(4,3)和 P3(3,﹣1) ,则这个三 角形的最大边边长是 ,最小边边长是 . 15.若球 O 内切于棱长为 2 的正方体,则球 O 的表面积为 .
16.若圆 C:x2+y2﹣4x+2y+m=0 与 y 轴交于 A,B 两点,且∠ACB=90° ,则实数 m 的值为 .

8.设 ? 是空间中的一个平面, l , m, n 是三条不同的直线,则
班级

下列命题中正确的是(



三、解答题 17.已知两条直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0,试确定 m,n 的值,使: (1)l1 与 l2 相交于点(m,-1); (2)l1∥l2;

A.若 m ? ? , n ? ? , l ? m, l ? n, 则l ? ? ; B.若 m ? ? , n ? ? , l ? n, 则l / / m ;
-1-

(3)l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为-1.

20.(文科)如图所示,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,∠BCD=60°.已 知 PB=PD=2,PA= 6.

(1)证明:PC⊥BD; 18.证明:点到直线的距离公式 (2)若 E 为 PA 的中点,求三棱锥 P-BCE 的体积. (理科)在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? 2 , AD ? 1 , AA1 ? 1 ,点 E 在棱 AB 上移动. (1)探求 AE 多长时,直线 D1E 与平面 AA1D1D 成 45? 角; (2)点 E 移动为棱 AB 中点时,求点 E 到平面 A1DC1 的距离.

19.(文科)已知点 M(x0,y0)在圆 x2+y2=4 上运动,N(4,0),点 P(x,y)为线段 MN 的中点. (1)求点 P(x,y)的轨迹方程; (2)求点 P(x,y)到直线 3x+4y-86=0 的距离的最大值和最小值. .(理科) 已知圆 x2+y2=4 上一定点 A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q 为圆上的动点. (1)求线段 AP 中点的轨迹方程; (2)若∠PBQ=90°,求线段 PQ 中点的轨迹方程.

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